Según la Enciclopedia Británica, es la sociedad científica nacional más antigua del mundo.
Durante la segunda guerra civil inglesa (1648-1649), que finalizó con la ejecución de Carlos I, parte del grupo se trasladó a Oxford, donde mantuvo reuniones paralelas a las del grupo de Londres que continuaron en el colegio Gresham durante el interregno hasta 1658, año del fallecimiento de Oliver Cromwell.
Tras la restauración monárquica con el ascenso al trono de Carlos II en 1660, las reuniones se reanudaron en Londres uniéndose a ellas el grupo que había permanecido en Oxford.
A ella acudieron William Brouncker, Boyle, Alexander Bruce, Robert Moray, Paul Neile, John Wilkins, Goddard, William Petty, Peter Ball, Lawrence Rooke, Christopher Wren, Abraham Hill.
En una segunda cédula real del 23 de abril de 1663 el rey otorga sus armas a la sociedad, dona una vara y es nombrado miembro fundador, se nombran dos secretarios, John Wilkins y Henry Oldenburg y se hace referencia a la Sociedad como Sociedad Real para el Avance de la Ciencia Natural, que será su nombre definitivo.