Aunque muchos consideran que Majid es un matemático puro, su motivación y su formación inicial fueron la física teórica, y las matemáticas puras no son más que una vía en su búsqueda permanente de la "verdadera naturaleza de la realidad física".
A los cinco años se trasladó con su familia desde la India al Reino Unido, donde su padre se convirtió en un destacado cirujano ortopédico y su madre en una profesora de primaria y una poeta publicada.
Creció en Hampstead (Londres), donde ahora vive, está casado con Konstanze Rietsch, matemática pura formada en la Universidad de Viena y el MIT, con sede en el King's College de Londres, y tiene dos hijos.
En 1983 obtuvo una beca Herschel Smith, que le llevó a la Universidad de Harvard.
A mitad de su investigación doctoral, Vladimir Drinfeld y Michio Jimbo descubrieron otra clase más popular de estos objetos, pero los bicruzados han vuelto a despertar interés en los últimos años.
Otros trabajos muy conocidos incluyen una imagen de los octoniones como asociativos en una determinada categoría monoidal simétrica.
Los trabajos recientes incluyen teoremas que apuntan a un nuevo campo de la geometría no asociativa, la gravedad no conmutativa y la gravedad cuántica de (2+1) dimensiones.