Pronto comenzó a aplicar su experiencia en teoría de calibres a las matemáticas puras.
Demostró en (Taubes, 1987) que R 4 tiene un número incontable de estructuras suaves (ver también R 4 exótico), y (con Raoul Bott en Bott y Taubes, 1989 ) demostró el teorema de rigidez de Witten en el género elíptico.
Más recientemente (en Taubes, 2007 ), utilizando la homología de Seiberg-Witten Floer desarrollada por Peter Kronheimer y Tomasz Mrowka junto con algunas estimaciones nuevas sobre el flujo espectral de los operadores de Dirac y algunos métodos de Taubes, 2000, Taubes demostró la antigua conjetura de Weinstein para todos variedades de contacto tridimensionales, estableciendo así que el campo vectorial de Reeb en dicha variedad siempre tiene una órbita cerrada.
Más recientemente, Taubes, C. Kutluhan y YJ.
Lee demostró que la homología de Seiberg-Witten Floer es isomorfa a la homología de Heegaard Floer.