Durante el desarrollo se decidió efectuar una mayor mejora del diseño básico añadiendo una pieza que se acabaría convirtiendo en común, un compresor de "dos fases".
Aunque el cambio era mecánicamente simple, tenía la desventaja de reducir la eficiencia del compresor, donde una mayor velocidad de rotación es útil en compresiones más elevadas.
En el diseño multifase el compresor está separado en "fases" diseñadas para operar a una velocidad mucho más eficiente, conducido por turbinas separadas en etapas concéntricas.
Sin embargo probó su efectividad, y "funcionó perfectamente durante sus 133 horas de vida.
El nuevo motor era similar al RCo.2 en muchos sentidos, difiriendo sólo en los detalles.
El Conway se salvó una vez más cuando fue elegido para aportar potencia a la variante Handley Page Victor B.2, reemplazando el Armstrong Siddeley Sapphire de los primeros modelos.
Aunque tuvo éxito en su papel, sólo 69 B707 y DC-8 fueron construidos con el Conway, debido principalmente a la entrega del primer motor de conducción estadounidense, el Pratt & Whitney JT3D.
Sin embargo el Conway fue exitoso en estos diseños, y fue el primer motor aéreo comercial en ser premiado con la autorización de operar durante periodos de hasta 10 000 horas entre mantenimientos.
Por lo demás los diseños eran similares, y los RCo.12 podían ser reconstruido como RCo.15 durante los mantenimientos.
Su primer arranque tuvo lugar en marzo de 1961 y acabó siendo el más exitoso de todos los Conways, motorizando a todos los VC10, los últimos modelos con el RCo.43.
El motor producía 17.150 lbf en despegue, con un peso de 1.950 kg y tenía un consumo específico del 0,712 en empuje de despegue y un 0,87 en crucero.