Retículo de subgrupos

, y la relación de orden parcial pertenece a un subconjunto.

La información teórica de retículos acerca del retículo de subgrupos algunas veces puede ser usada para deducir información acerca del grupo original, una idea que se remonta al trabajo de Øystein Ore (1937, 1938).

Las caracterizaciones de retículo teórico de este tipo también existen para grupos resolubles y grupos perfectos (Suzuki 1951).

El retículo formado por estos diez grupos son mostrados en la ilustración.

En realidad este retículo en particular contiene el "pentágono" prohibido N5 con un subretículo.

El retículo de subgrupos del grupo diedral Dih 4 , representado como grupos de rotaciones y reflexiones de una figura plana. El retículo es representado como un diagrama de Hasse .