Retículo modular
Sin embargo, aún en un retículo no modular pueden existir elementos b que cumplan con la condición de modularidad en relación con elementos arbitrarios a y x (siendo x ≤ b).
En términos aún más generales, pueden considerarse pares (a, b) de elementos, que cumplan con la condición de modularidad con respecto a todo elemento x.
La propiedad de modularidad puede considerarse como una propiedad asociativa restringida, por la que ambas operaciones reticulares se combinan de manera similar a como la propiedad asociativa λ(μx) = (λμ)x para espacios vectoriales combina la multiplicación en un cuerpo con la multiplicación escalar.
De allí que todas las imágenes homomorfas, subretículos y productos directos de retículos modulares sean a su vez modulares.
El ejemplo muestra que en el caso general no puede tratarse de una ecuación.
En cambio, en el caso de un retículo modular siempre rige la ecuación.
En francés, un "par modular" se denomina couple modulaire.
Esta misma equivalencia rigen también para retículos infinitos que cumplan la condición de la cadena ascendente (o descendente).
En estrecha relación a lo anterior surgen algunos conceptos de menos importancia.
