Grupo de Klein

Se le llama así en honor al matemático alemán Felix Klein, y se denota generalmente con la letra V, por el vocablo alemán Vierergruppe, que significa «grupo de cuatro».El subgrupo en cuestión está formado por permutaciones del conjunto de cuatro elementos: {1,2,3,4}.Este subgrupo es isomorfo al grupo de Klein, por ejemplo, bajo la identificación: a = (12)(34) y b = (13)(24).Salvo isomorfismo, solo hay dos grupos de orden 4, y ambos son abelianos.Por lo tanto, no es cíclico, luego tampoco es isomorfo a los grupos mencionados más arriba.