es un subgrupo, que además es abeliano, normal y característico en
[1] Por ejemplo, sea G el grupo GL(2, R) de las matrices invertibles de orden 2 × 2 con coeficientes reales: Las matrices invertibles son aquellas cuyo determinante
Un cálculo directo muestra que el centro de G consiste en las matrices escalares donde
Este es un caso particular del resultado siguiente: El centro del grupo general lineal GL(n, R) -compuesto por las matrices invertibles de orden n × n con coeficientes reales- lo forman las matrices escalares, es decir, aquellas que son un múltiplo (no nulo) de la matriz identidad de orden n. Para otro ejemplo, sea G el grupo de los cuaterniones.
Es fácil verificar que el centro de ese grupo es
, pues son los únicos elementos que conmutan con el resto.