Punto periódico

es la n-ésima iteración de f. El entero n más pequeño que satisface la expresión anterior es llamado periodo principal o periodo mínimo del punto x.

Si f es un difeomorfismo de una variedad diferenciable para que la derivada

esté definida, entonces se dice que un punto periódico es hiperbólico si que es atractivo si y que es repulsivo si Si la dimensión de la variedad estable de un punto periódico o punto fijo es cero, el punto es llamado fuente; si la dimensión de su variedad inestable es cero, es llamado sumidero; y si ambas variedades estable e inestable tiene dimensión distinta de cero, es llamado silla o punto de silla.

A medida que el parámetro r se acerca a 4, aparecen grupos de puntos periódicos con cualquier número entero como periodo; para algunos valores de r una de estas secuencias repetitivas es atractiva mientras que para otras no lo es (con casi todas las órbitas siendo caóticas).

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