Endomorfismo
En matemáticas, un endomorfismo es un morfismo que tiene como codominio el mismo conjunto que su dominio .
Si además el morfismo es biyectivo se suele hablar de automorfismo.
En álgebra lineal, cuando se hace referencia a morfismos estos lo son de espacios vectoriales, es decir, se habla de aplicaciones lineales.
es un espacio vectorial, un endomorfismo es cualquier aplicación
Siguiendo la usual identificación de las aplicaciones lineales con matrices mediante la matriz del endomorfismo en una base del espacio vectorial, el conjunto de endomorfismos en un espacio vectorial de dimensión
está en correspondencia biyectiva con el conjunto de matrices cuadradas
Esto permite definir conceptos como los de polinomio característico, polinomio mínimo o valores y vectores propios que son muy importantes en esta rama algebraica y en la geometría lineal y afín.
[1] Por ejemplo, un endomorfismo del grupo
Dado que la aplicación identidad es también un endomorfismo, se puede observar que en el conjunto de todos los endomorfismos de
