Achille Gagliardi, rector en Milán cuando Coton cursaba allí la filosofía, parece haberle puesto en contacto con Isabella Bellinzaga.
Entre 1598 y 1601, tuvo sermones sobre temas de controversia teológica en los baluartes calvinistas del mediodía francés, donde su elocuencia unida a su cortesía logró muchas conversiones.
Su cercanía al Rey le permitió prestar valiosos servicios a la Iglesia católica y la Compañía de Jesús.
Juana Francisca Frémyot de Chantal se refería a Coton como «persona marcada profundamente por la piedad».
Entre los escritores espirituales sobre los que Coton ejerció alguna influencia estuvieron Bérulle, Jean-Jacques Olier y Louis Lallemant.
Su más importante obra ascética, Intérieure occupation d'une âme dévote, se tradujo, en sus primeros once años de vida, al latín, italiano, inglés y polaco.
La espiritualidad de Coton es característica del siglo xvii con su énfasis en la Eucaristía, Encarnación, Cuerpo Místico y San José.