Aunque su colección se centra en la historia de Dinamarca y del pueblo danés, también exhibe colecciones de varias partes del mundo.
El origen de la colección se remonta a la cámara real de arte, fundada por Federico III en el castillo de Copenhague hacia 1650, que incluía pinturas, artesanías, objetos etnográficos, armas y antigüedades.
En 1849 la colección pasó a manos del Estado y desde entonces ocupa su sede actual.
En 1994, el Foro Europeo de Museos le otorgó el Premio del museo europeo del año, galardón que reconoce cada año a los nuevos museos, o aquellos que han acometido una reciente reforma o ampliación, que han supuesto avances e innovaciones en el ámbito museístico.
El museo galardonado alberga durante un año la estatua de Henry Moore The Egg, que simboliza el premio.