[3]​ También perteneció a la Sociedad Popular Republicana, fundada en 1849 por los mismos hermanos Arboleda Pombo en oposición a la Sociedad Democrática de Popayán y al gobernador liberal Manuel José Castrillón, con el propósito de "frenar los principios antisociales y anticristianos, oponerse a los abusos de autoridad e impedir la imposición de un gobierno despótico o una dictadura".

[6]​ En estas sociedades, Arroyo compartió el ideario conservador con su hermano Enrique y con otros líderes políticos como Manuel de Jesús Quijano, Vicente Cárdenas, Manuel María Luna, Cenón Pombo O'Donnell, Laureano Mosquera, Francisco José Chaux, Vicente Javier Arboleda, Manuel María Rebolledo, Bartolomé Castillo, Joaquín Valencia y Simón Hurtado, entre otros.

Tras la rendición del presidente Gabriel García Moreno le correspondió a Arroyo, junto con Evaristo Delgado y Juan Bautista Zarama, capturarlo y llevarlo ante el presidente Arboleda, quien le concedió la libertad poco después.

[11]​ Participó en calidad de diputado en la redacción de la Constitución Política del Estado Soberano del Cauca, que fue promulgada en la Convención convocada en Popayán para tal fin, en 1872.

[2]​ Ante la convulsa situación que reinaba en Colombia como producto de las guerras civiles, y principalmente por su participación en la guerra federal al lado de Arboleda, hubo de exiliarse en Quito con su familia entre 1878 y 1892,[13]​ fecha esta última en que Arroyo regresó a Popayán para ocupar la Gobernación del Cauca.

[16]​ Fueron padres de Beatriz, Miguel, Santiago y José Antonio Arroyo Diez.