Ascendió a teniente en 1812, incorporándose en julio de 1813 al Grande Armée en Sajonia.
[4] Cuando el gobierno francés decidió ceder la Legión Extranjera a España para que combatiera en la Primera Guerra Carlista en el bando isabelino, Conrad aceptó pasar al servicio del gobierno de Isabel II.
La Legión se convirtió así en la División Auxiliar Francesa del Ejército español.
El coronel francés Joseph Bernelle continuó al mando de la unidad –siendo ascendido a mariscal de campo en el Ejército español– y Joseph Conrad, entonces teniente coronel en le Ejército francés, continuó como segundo jefe con el grado de coronel en el Ejército español.
Desde allí fueron dispersados en pequeños destacamentos que participaron en combates contra partidas carlistas.
[15] Todo esto no pudo compensar la dejadez con la que los gobiernos español y francés trataban a la Legión: la falta de paga, víveres y suministros afectaba a la moral, propiciaba las deserciones e impedía los reenganches.
[20] Tras unirse estas a las fuerzas al mando del general Oráa, Conrad quedó al mando de la división de Navarra, tomando la posición izquierda del despliegue isabelino en su aproximación a Barbastro.
Conrad quiso dar un ejemplo a sus hombres y, avanzando hacia la primera línea, alzó su gorra con la punta de su bastón, gritando «¡Adelante!», pero el pánico se había apoderado de sus hombres, que continuaron la desbandada.
Acto seguido, una bala impactó a Conrad en la frente, tras lo que cayó muerto.
[22] Un año más tarde sus restos fueron trasladados a una nueva sepultura en el cementerio del Torrero.