Está considerado como el máximo as de la aviación española hasta la fecha.
Joaquín García-Morato y Castaño era hijo del comandante de Infantería José García-Morato Cánovas y de María Castaño Miranda.
Como experto piloto acrobático era frecuentemente invitado a participar en concursos y festivales aeronáuticos.
Reclamó su primer derribo el 12 de agosto, un Vickers Vildebeest que cayó sobre Antequera (Málaga).
Llamado Morato a Salamanca por el jefe de la aviación del bando rebelde, el general Alfredo Kindelán, este le ordenó que se incorporara con su patrulla a una escuadrilla de la caza italiana para proteger a los bombarderos nacionales.
Tras unos minutos de incertidumbre y viendo en el aprieto que se encontraban los cazas nacionales, el piloto italiano capitán Nobille desobedeció la orden de no cruzar la línea del frente y salió en su ayuda, siendo seguido por el resto de la escuadrilla italiana.
Por esta acción, Joaquín García-Morato sería recompensado por el gobierno rebelde con su máxima condecoración militar, la Cruz Laureada de San Fernando, a título individual.
Pocas semanas después se creó otra Escuadrilla de Caza, la 2-E-3, bajo el mando del capitán Ángel Salas Larrazábal, y la unidad pasó a denominarse entonces 2-G-3, Grupo de Caza, que se puso bajo el mando de García-Morato.
En diciembre de 1937, al recibir 23 nuevos Fiat CR.32, que le proporcionaban por fin cierta equiparación a los modernos y eficientes aviones soviéticos, se forma la tercera escuadrilla del grupo de caza, la 3-E-3, y poco después al formarse la 4-E-3, se unen ambas escuadrillas en un nuevo Grupo de Caza, el 3-G-3, el Segundo Grupo de Caza compuesto con la 3-E-3 y la 4-E-3, poniendo este segundo Grupo bajo el mando de José Ibarra Montís.
La exhibición consistía en un combate aéreo simulado entre el Fiat CR-32 de Morato y un Messerschmitt Bf 109, contra un Polikarpov I-16 capturado.
La casualidad quiso que ese mismo día su gran amigo, el piloto José Ibarra Montís, muriera al estrellarse a bordo de un Dornier Do-17 de bombardeo.
Pocos días después, el ataúd con sus restos mortales recorrió España, siendo homenajeado en multitud de poblaciones, hasta recalar en Málaga, donde sería enterrado en la Iglesia del Carmen.