Interpolación lineal esférica

En el límite cuando Ω → 0, esta fórmula se reduce a la fórmula simétrica correspondiente para la interpolación lineal, Una trayectoria slerp es, de hecho, el equivalente en geometría esférica de una trayectoria en un segmento rectilíneo en el plano; dado que un círculo máximo es una línea geodésica esférica.

Cuando se va a dibujar un arco circular en una imagen rasterizada, el método preferido es alguna variación del algoritmo circunferencial de Bresenham.

Otro caso especial, común en la animación, es la evaluación con extremos fijos y pasos paramétricos iguales.

Cuando se aplica slerp mediante un cuaternión unitario, la ruta del cuaternión se asigna a una ruta a través de rotaciones 3D de forma estándar.

La derivada de slerp(q0, q1; t) con respecto a t, suponiendo que los extremos sean fijos, es log(q1q0−1) multiplicado por el valor de la función, donde el logaritmo natural del cuaternión en este caso produce la mitad del vector 3D velocidad angular.

Por ejemplo, el algoritmo de Casteljau se puede utilizar para dividir una curva en un espacio afín, lo que no funciona en una esfera.