Bresenham se jubiló tras 27 años de servicio en IBM como miembro del personal técnico superior en 1987.
Fue profesor durante 16 años en la Universidad de Winthrop y tiene nueve patentes.
[1] Tiene cuatro hijos: Janet, Craig, Linda y David.
El algoritmo de Bresenham, desarrollado en 1962, es su innovación más conocida.
Determina qué puntos de una trama bidimensional deben trazarse para formar una línea recta entre dos puntos dados, y se utiliza habitualmente para dibujar líneas en la pantalla del ordenador.