Inelipse de Steiner
En comparación, la circunferencia inscrita y la inelipse de Mandart de un triángulo son otros elementos tangentes a los lados, pero no a los puntos medios (a menos que el triángulo sea equilátero).
Esta proyección conserva la proporción de los puntos medios de los lados, lo que a su vez posibilita establecer una correspondencia gráfica entre la circunferencia inscrita del triángulo equilátero, y la inelipse buscada.
[9] Para ello, basta tomar como eje de la afinidad uno de los lados del triángulo (si el triángulo es equilátero, el problema es trivial, puesto que la inelipse coincide con su circunferencia inscrita; y si es isósceles, es necesario elegir uno de los dos lados iguales), y hacer corresponder entre sí los otros dos vértices.
El procedimiento es el siguiente: Esta misma construcción es aplicable a la circunelipse de Steiner, pero tomando la circunferencia circunscrita del triángulo equilátero.
La inelipse de Steiner de un triángulo se puede generalizar a n-gonos: algunos n-gonos tienen una elipse interior que es tangente a cada lado en el punto medio del lado.
