Su formulación de las ecuaciones telegráficas fue comercialmente relevante durante su propia vida, a pesar de que pasaron desapercibidas durante un largo tiempo, debido a que pocos estaban familiarizados por entonces con su novedosa metodología.
[2] Heaviside nació en Camden Town (Londres), en el número 55 de Kings Street[3] (ahora Plender Street), fue el cuarto hijo de la familia formada por Thomas Heaviside y Rachel West.
Esto dificultó su relación con los demás, especialmente con los otros chicos, y probablemente constituyó la base del carácter huraño y retraído que mostró durante el resto de su vida, aunque recuperase mucho la audición posteriormente, durante la adolescencia.
A los 22 años publicó un artículo en la prestigiosa Philosophical Magazine sobre «La mejor disposición del puente de Wheatstone para medir una resistencia dada con un galvanómetro y una batería dados»,[6] que recibió comentarios positivos de físicos que habían intentado sin éxito resolver este problema algebraico, entre ellos Sir William Thomson, a quien regaló una copia del artículo, y James Clerk Maxwell.
"Nací filósofo natural, no inquieto ingeniero ni 'hombre práctico' en sentido mercantil", se caracterizó a sí mismo al final de su vida.
Son destacables los siguientes: Los esfuerzos y gestiones de John Perry, G. F. FitzGerald, O. Lodge y otros amigos lograron que se le concediera a Heaviside una pensión oficial de 120 libras anuales en 1896 (elevada a 220 libras en 1914), consiguiendo también que este terminase por aceptarla, pues dos años antes había rechazado otra ayuda del Scientific Relief Fund de la Royal Society, gestionada del mismo modo, por considerarla "caridad".
Este artículo le dio a conocer entre las personalidades científicas más importantes del momento, como Lord Kelvin y Maxwell.
Durante los cuarenta años siguientes Heaviside produjo un flujo ininterrumpido de trabajos, que vieron la luz sobre todo en revistas periódicas, como The Electrician, Philosophical Magazine o Nature, hasta totalizar más de tres mil densas páginas.
Todo ello ponía en duda la viabilidad misma del proyectado cable trasatlántico, de longitud hasta entonces desusada.
Pero estas consideraciones no fueron aceptadas inicialmente sin reservas (como lo serían luego) y el cable quedó tendido en 1858.
Completó y rectificó así la teoría inicial, formulando la que se conoció durante mucho tiempo como "ecuación de Heaviside" o "ecuación del telegrafista", que suministra el valor instantáneo del voltaje (v) en cualquier punto (x) de la línea en función de sus características eléctricas resistencia (k), capacitancia (c) e inductancia (s): Cuando se tiene en cuenta la autoinducción, la corriente eléctrica ya no se difunde simplemente por la línea, como en la concepción previa, sino que provoca una serie de oscilaciones iniciales hasta lograr un estado estacionario.
La propagación de señales incluso por cable quedaba así vinculada definitivamente a las ondas electromagnéticas.
Aunque Gustav Kirchhoff había incluido la autoinducción en la teoría de las líneas largas ya en 1857, su propuesta no tuvo repercusión alguna.. Heaviside se convirtió en cambio en su apóstol.
La confrontación perduró hasta la muerte de Preece y costó no pocos sinsabores a Heaviside.
Heaviside tomó sobre sí esta tarea y, según su propia confesión, empezó a realizarla conscientemente desde 1882.
Pero no se limitó a una repetición del contenido del Tratado como "texto sagrado" (como terminaría sucediendo con la corriente maxwelliana de Cambridge; J. J. Thomson llegó a llamar a Heaviside "maxwelliano apóstata"), sino que realizó una reelaboración, una depuración y una ampliación del mismo que dio como resultado lo que la ciencia actual conoce como teoría de Maxwell.
En su apropiación, reelaboración y difusión de la teoría maxwelliana Heaviside contó con la decisiva colaboración de otros físicos ingleses, a los que se ha llamado "los maxwellianos", fundamentalmente G. F. FitzGerald y O. Lodge en los primeros años, añadiéndose luego J. Larmor, aunque la relación de Heaviside con este último fuese menos armoniosa que con los otros.
Los problemas que planteaba el movimiento del éter y su mismo concepto estaban ahí para demostrarlo y una complicación más vino a significar el creciente papel teórico del electrón en los años finales del siglo XIX junto a sus confirmaciones experimentales, que obligaron a modificar los conceptos de carga y de corriente maxwellianos.
Para los propósitos pedagógicos y sistematizadores de Heaviside esto no era suficiente, por lo que elaboró el análisis vectorial como un álgebra independiente, formulada en la que sigue siendo su forma actual en el capítulo III de Electromagnetic theory.