Fue inventado en 1992 por Steven R. White y es hoy en día uno de los métodos más eficientes para modelos unidimensionales.
Tras un ciclo inicial, el método divide el sistema en dos bloques, no necesariamente del mismo tamaño, y dos posiciones intermedias.
Durante el ciclo inicial se eligió un conjunto de estados representativos para el bloque.
Ahora, uno de los bloques crece a expensas del otro y se repite el procedimiento.
Normalmente, unos pocos barridos son suficientes para obtener una precisión de una parte entre 1010 para una red unidimensional.
El DMRG también se ha aplicado al campo de la química cuántica para estudiar sistemas fuertemente correlacionados.
Más tarde, se desarrolló un nuevo método para computar la evolución en tiempo real con el formalismo DMRG.