Grupo de Prüfer

En matemáticas, y en especial en teoría de grupos, el p-grupo de Prüfer, grupo p-cuasicíclico o el p∞-grupo, Z(p∞), para un número primo p es el único p-grupo en el que cada elemento tiene p p-ésimas raíces.

El grupo se llama en honor a Heinz Prüfer.

En el lenguaje del álgebra universal, un grupo abeliano es subdirectamente irreducible si y sólo si éste es isomorfo a un p-grupo finito o isomorfo a un grupo de Prüfer.

[1]​ Los p-grupos de Prüfer para todos los primos p son los únicos grupos infinitos cuyos subgrupos son totalmente ordenados por inclusión.

[2]​[3]​ Por lo tanto, se puede utilizar como un contraejemplo en contra de la idea de que cada módulo artiniano es noetheriano (considerando que todo anillo artiniano es noetheriano).