Fue descubierto de forma independiente por Hess, 1878;Badoureau, 1881; y Pitsch, 1882.

La figura es una rectificación del gran icosaedro o del gran dodecaedro estrellado, de manera similar a la que el (pequeño) icosidodecaedro está relacionado con el (pequeño) icosaedro y el (pequeño) dodecaedro, y el cuboctaedro con el cubo y el octaedro.

Comparte su disposición de vértices con el icosidodecaedro, que es su envolvente convexa.

También comparte su disposición de vértices con el gran icosihemidodecaedro (que tiene las caras triangulares en común) y con el gran dodecahemidodecaedro (que tiene las caras del pentagrama en común).

Estas últimas forman un gran dodecaedro inscrito, y comparte las aristas del icosaedro.