Era la quinta niña y el séptimo hijo del duque Carlos II de Mecklemburgo-Strelitz y su esposa, la landgravina Federica Carolina Luisa de Hesse-Darmstadt, nieta del landgrave Luis VIII de Hesse-Darmstadt.
Federica contrajo matrimonio en tres ocasiones, teniendo descendencia de todos ellos.
Tuvieron tres hijos: En segundas nupcias, se casó con el príncipe Federico Guillermo de Solms-Braunfels.
La ceremonia formal de matrimonio se llevó a cabo, con ambas partes presentes, en Carlton House, Londres, el 29 de agosto del mismo año.
La reina Carlota se opuso al enlace debido a que su nuera era también su sobrina y a que había tenido 2 matrimonios anteriores y un total de 9 hijos (más una nacida muerta) de ambas uniones.