Algunas dicen que el nombre de Euríale significa la caracterizada por buenas acciones, o que representa la virtud de la universalidad.
Al igual que sus hermanas, Euríale poseía sangre con virtudes curativas, pero solo si era extraída del lado derecho, pues de lo contrario su sangre se convertía en un veneno letal e instantáneo.
Como diosa terrestre, Euríale protegía y controlaba varios santuarios y oráculos en las montañas, por ejemplo el Oráculo de Delfos, e incluso es quien inspira a las pitias o pitonisas encantadoras de serpientes.
Aunque es una bestia que vive en las entrañas de la tierra, es la única gorgona con sentimientos "maternos".
Según algunas versiones, Euríale mantiene relaciones amorosas con Poseidón, y de ellas resulta madre del caballo volador Pegaso, quien, en otros casos, se considera hijo de Poseidón y Medusa.