En análisis funcional, se dice que un espacio vectorial topológico (EVT) es un espacio barrilado numerable si cada unión numerable débilmente acotada de subconjuntos equicontinuos de su espacio dual es nuevamente equicontinua.
Esta propiedad es una generalización del concepto de espacio barrilado.
Se dice que un EVT X con espacio dual continuo
[1] Se dice que un EVT con espacio dual continuo
tiene 'barrilado σ si cada secuencia acotada (numerable) *débil en
[1] Se dice que un EVT con espacio dual continuo
es secuencialmente barrilado si cada sucesión convergente *débil en
[1] El dual fuerte de un espacio distinguido y de un espacio localmente convexo metrizable es barrilado numerable.
[1] Existen espacios DF normados que no son barrilados numerables.
[1] Existen EVTs cuasi completos localmente convexos que no son barrilados secuencialmente.