Fuerza de Lorentz
En física (específicamente en electromagnetismo), la fuerza de Lorentz es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica.
Para una partícula sometida a un campo eléctrico combinado con un campo magnético, la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz sobre esa partícula viene dada por:
es el vector intensidad de campo eléctrico y
La expresión siguiente está relacionada con la fuerza de Laplace o fuerza sobre un hilo conductor por el que circula corriente:
A pesar de ser una consecuencia directa de ella, esta última expresión históricamente se encontró antes que la anterior, debido a que las corrientes eléctricas se manejaban antes de que estuviese claro si la carga eléctrica era un fluido continuo o estaba constituida por pequeñas cargas discretas.
[1] Los historiadores sugieren que la ley está implícita en un artículo de James Clerk Maxwell, publicado en 1865.
[2] Hendrik Lorentz llegó a una derivación completa en 1895,[3] identificando la contribución de la fuerza eléctrica unos años después de que Oliver Heaviside identificara correctamente la contribución de la fuerza magnética.
, y las dos últimas no son modificadas por dichos campos, la fuerza de Lorentz se puede expresar como:
{\displaystyle \mathbf {f} =\int _{V}(\rho \mathbf {E} +\mathbf {J} \times \mathbf {B} )\ dV}
En teoría de la relatividad conviene escribir las leyes físicas en forma explícitamente tensorial.
Eso implica que las magnitudes que se transforman vectorialmente como, por ejemplo, la velocidad o la densidad de corriente, deben ser representadas por cuadrivectores.
La fuerza de Lorentz escrita en forma explícitamente tensorial es:
La fuerza magnética que se ejercen dos partículas en movimiento no satisface el principio de acción-reacción o tercera ley de Newton, es decir, la fuerza ejercida por la primera partícula sobre la segunda no es igual a la fuerza ejercida por la segunda partícula sobre la primera.
[5] Esto se puede comprobar por cálculo directo considerando dos cargas puntuales.
puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por
que la segunda fuerza está en el plano formado por
Los primeros intentos de describir cuantitativamente la fuerza electromagnética se realizaron a mediados del siglo XVIII.
Se propuso que la fuerza sobre los polos magnéticos, por Johann Tobias Mayer y otros en 1760,[6] y los objetos cargados eléctricamente, por Henry Cavendish en 1762,[7] obedecían a una ley de la inversa del cuadrado.
Sin embargo, en ambos casos la prueba experimental no fue completa ni concluyente.
No fue hasta 1784 cuando Charles-Augustin de Coulomb, utilizando una balanza de torsión, pudo demostrar definitivamente mediante experimentos que esto era cierto.
[11] El concepto moderno de campo eléctrico y magnético surgió por primera vez en las teorías de Michael Faraday, en particular en su idea de líneas de fuerza, a la que más tarde dieron una descripción matemática completa Lord Kelvin y James Clerk Maxwell.
Interesado en determinar el comportamiento electromagnético de las partículas cargadas en rayos catódicos, Thomson publicó un artículo en 1881 en el que daba la fuerza sobre las partículas debida a un campo magnético externo como[4][13]
[4][14][15] Finalmente, en 1895,[3][16] Hendrik Lorentz derivó la forma moderna de la fórmula de la fuerza electromagnética que incluye las contribuciones a la fuerza total de los campos eléctrico y magnético.
Lorentz comenzó abandonando las descripciones maxwellianas del éter y la conducción.
En su lugar, Lorentz hizo una distinción entre la materia y el éter e intentó aplicar las ecuaciones de Maxwell a escala microscópica.
[17][18] Mientras que las modernas ecuaciones de Maxwell describen cómo las partículas cargadas eléctricamente y las corrientes o partículas cargadas en movimiento dan lugar a campos eléctricos y magnéticos, la ley de la fuerza de Lorentz completa esa imagen describiendo la fuerza que actúa sobre una carga puntual q en movimiento en presencia de campos electromagnéticos.
Las partículas cargadas están posiblemente acopladas a otras fuerzas, en particular la gravedad y las fuerzas nucleares.
Las partículas cargadas en un medio material no sólo responden a los campos E y B, sino que también generan estos campos.
Véanse, por ejemplo, la magnetohidrodinámica, la dinámica de fluidos, la electrohidrodinámica, la superconductividad o la evolución estelar.
Se ha desarrollado todo un aparato físico para tratar estas cuestiones.
