La obra fue encargada por la Royal Philharmonic Society con el apoyo de la Fundación Calouste Gulbenkian.
[1][2] El concierto tiene una duración aproximada de 24 minutos y está compuesto en cuatro movimientos interpretados sin pausa: La obra está escrita para violonchelo solo y una gran orquesta compuesta por tres flautas (todas duplicadas con flautín), tres oboes, tres clarinetes (tercero duplicado por clarinete bajo), tres fagotes (tercero duplicado por contrafagot), cuatro trompas, tres trompetas, tres trombones, tuba, timbales, percusión, piano, celesta, arpa y cuerdas.
El crítico musical Andrew Clements de The Guardian lo llamó "uno de los mayores logros del compositor polaco".
[3] El escritor Michael McManus escribió de manera similar: "Siempre he tenido un afecto especial por el Concierto para violonchelo de Witold Lutosławski.
Curiosamente, también me parece que se encuentra hasta cierto punto fuera de la corriente principal de sus fases compositivas claras, que emanan de su período más vanguardista pero que de alguna manera no pertenecen por completo a este.