Vinculado en sus inicios al grupo de la revista Orígenes, junto con otros nombres destacados de la literatura cubana, tales como José Lezama Lima, Eliseo Diego o Fina García Marruz, su obra dio un giro hacia el compromiso político y social a partir de los años 60, en parte debido a la influencia del poeta nicaragüense Ernesto Cardenal.
Hizo sus primeros estudios en el colegio "Froebel", fundado por su padre en la localidad cubana de Matanzas.
En 1935 se trasladó con su familia a La Habana, donde prosiguió sus estudios en el colegio "La Luz", en el que tuvo como condiscípulo al futuro poeta Eliseo Diego.
Más tarde cursó estudios superiores en la Universidad de La Habana, época durante la cual editó la revista Clavileño (1942-1943).
Durante sus años universitarios, Vitier hizo amistad con José Lezama Lima y Fina García Marruz, con la que contraería matrimonio en 1947.