Su obra se caracteriza por su meticulosidad y estilo cuidado, así como por las referencias a un mundo onírico expresado desde la visión infantil.

Creció, hasta los nueve años, en la finca Villa Berta, en Arroyo Naranjo, pueblo cercano a La Habana.

Se matricula al año siguiente en la Universidad de La Habana para seguir Derecho, pero no terminará la carrera y abandonará la facultad.

En 1942 publicó su primer libro, En las oscuras manos del olvido, un recopilación de relatos.

Eliseo terminará su High School en el Wingate Junior College, en Carolina del Norte, Estados Unidos en 1952 y tres años más tarde ingresará a Pedagogía en la Universidad de La Habana, que acabará junto con su esposa en 1959, el mismo año que deja su cargo en el ministerio e imparte clases de literatura inglesa y norteamericana en cursos especiales realizados por Casa de las Américas.

Gabriel García Márquez lo definió como «uno de los más grandes poetas que hay en la lengua castellana».