[2] Ya desde el primer cuarto del siglo XX es calle peatonal —«cerrada al tránsito rodado»— y que en aquella época tuvo dos espejos "de cuerpo entero, cóncavo el uno y convexo el otro", en los que los paseantes, chicos y grandes, se miraban divertidos o asustados de sus deformes cuerpos, evocadores de "Quijotes o Sanchos".[3] El protagonista fue un temerario escalador cristiano que, usando su cuchillo como improvisado piolet, trepó la muralla indiferente a la saña defensiva de los «sarracenos».Al héroe le gustó el apodo y decidió tomarlo como apellido.[5] Más legendaria y menos histórica es la versión que atribuye el nombre de esta calle al gato montés que el Cardenal Cisneros ordenó cazar en este lugar para que se fabricasen unas botas «iguales a las de Carlomagno», como regalo para el Gran Capitán, y que a la postre resultaron un fiasco pues todos los gatos se orinaban en ellas.La leyenda promovida por el propio creador del esperpento como género dramático y materializada en su forma literaria en 1920 por Valle-Inclán en la obra Luces de Bohemia, dice que la idea nació frente a los «espejos deformantes» que usaba como reclamo publicitario una ferretería de esta calle y que desapareció en 1933, si bien los dos espejos fueron salvados e instalados en una destilería con almacén en el número 3 de Álvarez Gato, al otro lado del callejón.