Cálculo mental

Los campeones del mundo y los que figuran el libro Guiness de los records de ambas especialidades (cálculo y memoria) suelen ser siempre diferentes.La práctica del cálculo mental ayuda al estudiante para que ponga en juego diversas estrategias.Calculistas como Alberto Coto y Jorge Arturo Mendoza Huertas proponen realizar las sumas siempre de izquierda a derecha, aunque haya acarreos.La duplicación y la mediación son un pilar fundamental de las matemáticas egipcias.Primero, basta recordar lo siguiente: El procedimiento es este: Una variante es tomar por exceso y no por defecto el cociente de la división del primer paso.Más ejemplos: Si uno de los factores del producto no es 37 pero sí un múltiplo, se puede reformular la multiplicación haciendo que uno de los factores sea 37.52 = 50 + 2, así que aplicamos la identidad correspondiente al cuadrado de la suma, donde a = 50 y b = 2.Más ejemplos: Con este método también es fácil calcular el cuadrado de un número con una cifra entera y una decimal, solo hay que acordarse del lugar que ocupa cada cifra: Algoritmo para elevar al cuadrado un número de dos cifras que empieza con 4: (4*10+u)^2 = (15+u) || (10-u)^2 (donde || indica concatenación matemática o unión de cifras) Ejemplo: Para 47^2 tenemos (15+7)=22 y (10-7)^2 = 09 y así 47^2 =2209, y además 47^2= 40x40 + 40x7x2 + 7x7 = 1600 + 560 + 49 = 2209.Aquí se puede utilizar la tercera identidad, la del producto de suma por diferencia, donde a = 60 y b = 2.Más ejemplos: El cálculo del cuadrado de un número que acabe en 5 puede simplificarse utilizando la tercera identidad.La raíz cuadrada real de 15 es 3.872983... Una cosa a tener en cuenta es que, sin importar cuál fue la suposición original, la respuesta estimada siempre será mayor que la respuesta real debido a la desigualdad de las medias aritmética y geométrica.Por lo tanto, se debería intentar redondear la respuesta estimada hacia abajo.Téngase en cuenta que si n2 es el cuadrado perfecto más cercano al número de partida x y d = x - n2 es su diferencia, es más conveniente para expresar esta aproximación en forma de fracción mixta comoy reorganizar la ecuación para que y por lo tanto que se puede reducir a A menudo se practica la extracción de raíces de potencias enteras.Además, también depende del orden de la raíz; encontrar raíces exactas, donde el orden de la raíz es un número coprimo respecto a 10 es algo más fácil, ya que los dígitos se distribuyen de manera consistente, como se muestra en la siguiente sección.Por ejemplo, dado 74088, determinar qué número de dos dígitos, cuando se multiplica por sí mismo una vez y luego se vuelve a multiplicar otra vez, da 74088.Antes de aprender el procedimiento, se requiere que el ejecutante memorice los cubos de los números del 1 al 10: Obsérvese que hay un patrón en el dígito más a la derecha: sumar y restar con 1 o 3.Téngase en cuenta que cada dígito se corresponde a sí mismo excepto 2, 3, 7 y 8, que simplemente se restan de diez para obtener el dígito correspondiente.En cambio, 3 no es divisor de 10, por lo que el método se puede aplicar a las raíces cúbicas.El mismo proceso se puede emplear para calcular el logaritmo de un número entre 0 y 1.Hay varias formas de comprobar si el resultado al que se ha llegado es el correcto: La actividad física a un nivel adecuado realizada con antelación, puede conducir a un aumento en el rendimiento de una tarea intelectual, como hacer cálculos mentales.[4]​ Sin embargo, se ha demostrado que durante niveles altos de actividad física se produce un efecto negativo sobre el desempeño de tareas mentales.[5]​ Esto significa que demasiado trabajo físico puede disminuir la precisión y el rendimiento de los cálculos matemáticos mentales.El trabajo anterior realizado en la Universidad Tecnológica de Míchigan por Ranjana Mehta incluye un estudio reciente que contó con sujetos que participaron en la realización de tareas mentales y físicas.La tarea de Brown–Peterson, un procedimiento ampliamente conocido que emplea aritmética mental utilizado principalmente en experimentos cognitivos, sugiere que la resta mental es útil para probar los efectos que el ejercicio mental puede tener sobre la persistencia de la memoria a corto plazo.