Notación científica

Esto es particularmente cierto en física y química en que estos valores son frecuentes, por lo que esta notación resulta adecuada para mostrar claramente las cifras significativas y permitir inmediatas comparaciones de magnitud.

(Una manera más simplificada de expresar números muy grandes o muy pequeños).

[2]​[3]​[4]​ Por ejemplo, en valores aproximados: El exponente indica los lugares que debe desplazarse la coma para pasar de notación científica a notación decimal: a la derecha si es positivo y hacia la izquierda si es negativo.

Para hacer esto tuvo que estimar el tamaño del universo según el modelo vigente en ese momento y, además, buscar una manera de expresar números muy grandes.

[17]​ La programación con el uso de números en notación científica consagró una representación sin superíndices, en el cual la letra e (o E) a mantisa del exponente mantisa.

Por lo tanto, 1.785 × 105 e 2.36 × 10−14 se representan, respectivamente, con 1.785E5 y 2.36E-14 (como la mayoría de los lenguajes de programación están basados en inglés, las comas son sustituidas por puntos).

En notación estándar el exponente e es negativo para un número absoluto con valor entre 0 y 1 (por ejemplo, menos de la mitad es -5 × 10−1).

La notación científica (normalizada) suele llamarse notación exponencial - aunque este último término es más general y también se aplica cuando m no está restringido al intervalo de 1 a 10 (como en la notación de ingeniería, por ejemplo) y para otras bases distintas de 10 (como en 315 × 220).

Pese a esto, por lo general no son capaces de ilustrar "a la manera tradicional" los exponentes de potencias, como por ejemplo 107 (lo mismo ocurre con los subíndices matemáticos).

[23]​ Para simplificar las conversiones, herramientas en línea como esta calculadora de notación científica te permiten expresar números en notación científica de manera rápida y precisa.

Estas herramientas son especialmente útiles para estudiantes, educadores y profesionales que trabajan con números muy grandes o muy pequeños.

[24]​[26]​ La notación científica es una forma muy conveniente para escribir números pequeños o grandes y hacer cálculos con ellos.

Escribir en notación científica le permite a una persona eliminar ceros delante o detrás de las cifras significativas.

Esto es muy útil para mediciones muy grandes o muy pequeñas en astronomía y en el estudio de moléculas.

Todos los dígitos en notación científica estándar son significativos por convención.

Pero, en notación decimal cualquier cero o una serie de ceros al lado del punto decimal son ambiguos, y puede o no indicar números significativos (cuando ellos deben estar subrayados para hacer explícitos que ellos son ceros significativos).

Es decir, pueden estar allí solo para mostrar dónde está el punto decimal.

Se puede adicionar un único cero o cualquier número de ceros al lado derecho para mostrar más dígitos significativos, o un único cero con una barra en la parte superior se puede agregar a mostrar infinitos dígitos significativos (así como en notación decimal).

Es habitual en mediciones científicas registrar todos los dígitos significativos de las mediciones, y asumir un dígito adicional, si hubiera cierta información a todos los disponibles para el observador a hacer una suposición.

El número resultante es considerado más valioso del que sería sin ese dato extra, y es considerado una cifra significativa, ya que contiene alguna información que conduce a una mayor precisión en las mediciones y en la agregación de las mediciones (agregarlas o multiplicarlas).

En algunos casos, puede ser útil saber que es el último algoritmo significativo.

Por ejemplo, el valor aceptado de la unidad de carga elemental puede ser válidamente expresado como 1.602176487(40)×10−19 C,[31]​ y cuyas cifras aparecen entre paréntesis al final del valor, indican su incertidumbre, específicamente se expresa como 0.000000040×10−19 C, y es un acceso directo a la abreviatura de (1.602176487 ± 0.000000040)×10−19 C. La notación científica permite una rápida comparación entre varias cantidades homogéneas.

Por ejemplo, para 739 000 000 000 tendríamos, entre muchas otras, las siguientes: Sin embargo, se exige que la mantisa o coeficiente sea mayor o igual a 1 y menor que 10.

[cita requerida] Tomemos el ejemplo a continuación: La notación científica requiere que la mantisa (coeficiente) es de entre 1 y 10 en valor absoluto.

[35]​ Para sumar o restar dos números en notación científica, es necesario que los exponentes sean los mismos.

Es decir, uno de los valores debe ser transformado para que su exponente sea igual al del otro.

El resultado probablemente no estará en la forma exigida (mantisa con una sola cifra distinta a 0 a la izquierda de la coma) por lo que será convertido posteriormente.

Multiplicar las mantisas y sumar los exponentes de cada valor.

Dividir las mantisas y restar los exponentes de cada valor:[37]​ Ejemplos:

Antes de realizar la radicación es necesario transformar un exponente a un múltiplo del índice.