Se casó con Juana Pallarés Guisasola, con la que tuvo cinco hijos, uno de estos, Fernando Argenta (1945-2013), fue un popular presentador y divulgador de música clásica en RNE en la segunda mitad del siglo XX.
En 1925,[1] toda la familia se trasladó a Madrid y Ataúlfo comenzó a estudiar música en el Real Conservatorio de Madrid como alumno de Manuel Fernández Alberdi.
Su padre falleció y Ataúlfo quedó como responsable del mantenimiento económico de su familia a los 17 años.
Durante la guerra se casó con una antigua compañera del Conservatorio, Juana Pallarés Guisasola.
Se vio en la necesidad de tocar en teatros y en orquestas menores para ganarse la vida.
Argenta salió a tocar las Escenas infantiles de Schumann con lágrimas en los ojos.
[2] En mayo de 1941 obtuvo una beca y se fue a estudiar en Alemania con el maestro Carl Schuricht en el Conservatorio de Kassel, donde llegó a ser Profesor y luego Catedrático.
En los días siguientes se confirmó a Bartolomé Pérez Casas como director titular.
Quienes trabajaron con él recuerdan su gran seriedad, maestría técnica y rigor.
[4] Ataúlfo Argenta había padecido una tuberculosis reciente y la autopsia reveló que la muerte se produjo por intoxicación por monóxido de carbono.
Las escasas grabaciones que realizó de música sinfónica las llevó a cabo para Decca, Columbia, Club Français du Disque y grabaciones radiofónicas que se editaron en CD posteriormente.