Se casó con Juana Pallarés Guisasola, con la que tuvo cinco hijos, uno de estos, Fernando Argenta (1945-2013), fue un popular presentador y divulgador de música clásica en RNE en la segunda mitad del siglo XX.En 1925,[1] toda la familia se trasladó a Madrid y Ataúlfo comenzó a estudiar música en el Real Conservatorio de Madrid como alumno de Manuel Fernández Alberdi.Su padre falleció y Ataúlfo quedó como responsable del mantenimiento económico de su familia a los 17 años.Durante la guerra se casó con una antigua compañera del Conservatorio, Juana Pallarés Guisasola.Se vio en la necesidad de tocar en teatros y en orquestas menores para ganarse la vida.Argenta salió a tocar las Escenas infantiles de Schumann con lágrimas en los ojos.[2] En mayo de 1941 obtuvo una beca y se fue a estudiar en Alemania con el maestro Carl Schuricht en el Conservatorio de Kassel, donde llegó a ser Profesor y luego Catedrático.En los días siguientes se confirmó a Bartolomé Pérez Casas como director titular.Quienes trabajaron con él recuerdan su gran seriedad, maestría técnica y rigor.[4] Ataúlfo Argenta había padecido una tuberculosis reciente y la autopsia reveló que la muerte se produjo por intoxicación por monóxido de carbono.Las escasas grabaciones que realizó de música sinfónica las llevó a cabo para Decca, Columbia, Club Français du Disque y grabaciones radiofónicas que se editaron en CD posteriormente.
Calle dedicada a Ataúlfo Argenta en Granada (España).
Austin A90. En un vehículo como éste perdió la vida Ataúlfo Argenta.
