Abolidos todos los cargos previos a 1886, y el presidente en ejercicio, Núñez, solicitó una licencia por enfermedad,[9]​ con lo cual, el designado José María Campo Serrano, fue elegido presidente en su lugar,[10]​[9]​ En el gobierno de José María Campo Serrano se nombró a Calderón como ministro de Gobierno, siendo el primero en ocupar ese cargo.

Sus hermanos eran Florentino, Carlos, Dolores, Paula, Sofía, Segunda, Isabel y Antonio María Calderón Reyes.

Sus sobrinos lo eran también del expresidente Rafael Reyes Prieto, hijastro de Carlos.

Arístides contrajo nupcias el 1 de junio de 1859 con Ana Rosa Tejada Mariño, con quien tuvo ocho hijosː María del Carmen, María Josefa, José Miguel, Antonio María, Ana Rosa, Arístides, Eloy Antonio, Luis y Lucila Calderón Tejada.Su hija mayor se casó con el militar y periodista Lucas Caballero Barrera.

Ana Rosa se unió en segundas nupcias con su primo Carlos Calderón; Arístides II se casó con Ana Rosa Umaña con quien tuvo a Jorge (padre de las hermanas Clemencia y Elena Calderón Nieto, de quienes eran hijos los primos Juan Manuel Santos y Francisco Santos, ya que sus padres Enrique y Hernando Santos estaban casados con ellas, respectivamente), Francisco (exdirector de la Policía), María (casada con su primo segundo Luis Eduardo Nieto.