Sirvió en las campañas militares del norte de África y en la guerra de Flandes y fue gobernador del Milanesado.
En su infancia sirvió como menino y bracero a la reina Margarita de Austria y posteriormente como gentilhombre de cámara a Felipe IV.
Al año siguiente se le confirió el mando de una flota destinada a recuperar la plaza de San Jorge de Elmina, en Guinea, aunque esta expedición no llegó a llevarse a cabo.
La misión diplomática fracasaría, y Dávila volvió a los Países Bajos en marzo de 1641 [2].
En 1643 fue nombrado gobernador del ducado de Milán, en cuyo cargo rechazó el ataque que Tomás de Saboya y su hermano Mauricio llevaron a cabo en 1645, cerca del río Mora.