Más adelante se vinculó también a radio El Mundo con autorización para cantar con todos los conjuntos típicos del elenco de la misma.
Rodríguez Lesende se retiró del canto profesional por razones desconocidas, en la plenitud de su capacidad interpretativa en una fecha que, según versiones, fue 1943 o 1947.
Durante ese período grabó Tierrita, un tango de Agustín Bardi que él interpreta con solvencia.
Cuando se las trajo, Ballerini solamente rechazó una de ellas por estimar que su estructura tenía una complicada construcción musical para el refrán.
Pocos meses después, en 1935, Cobián fue contratado para dirigir la orquesta que actuaba en la inauguración de un nuevo y lujoso local llamado Charleston ubicado en Florida casi esquina Charcas, en la cual revistaban, entre otros, Cayetano Puglisi, Ciriaco Ortiz, Aníbal Troilo y Antonio Rodríguez Lesende.