Nació en Sheffield y fue registrada con el nombre de Antonia Susan Drabble.
Estudió en York, en Cambridge y en el Bryn Mawr College de Pensilvania, Estados Unidos; tiempo después, estuvo en Somerville College, Oxford,[3] donde empezó a trabajar hasta que se casó con sir Ian Byatt, de quien acabó divorciándose.
Byatt permaneció en el trabajo «mientras vivió, que fueron 11 años», luego, dijo, «fue como ser liberado de un hechizo».
Ese mismo año, Byatt se casó con Peter Duffy y tuvieron dos hijas.
Si bien su relación ya no era especialmente estrecha y no leían los libros de la otra, Drabble describió la situación como «rivalidad entre hermanos normal» y Byatt dijo que había sido «terriblemente exagerada por los columnistas de chismes».
[3] En 2016 la Praemium Erasmianum Foundation, institución cultural neerlandesa, le concedió el Premio Erasmus.