Ha trabajado con los directores más importantes del mundo y en ocasiones ha interpretado varios personajes dentro de una misma película.

[1]​ Su padre fue el mayor general del ejército británico Sir John Swinton -KCVO, OBE, DL-, quien fue lugarteniente de Berwickshire, Escocia, entre 1989 y 2000.

La familia Swinton es de ascendencia anglo-escocesa, cuya línea genealógica se originó en la Alta Edad Media.

Swinton se hizo popular por un corto período en 1995, cuando apareció como una exposición viviente en la Serpentine Gallery de Londres.

Al año siguiente, este montaje, titulado The Maybe, fue repetido en una galería de Roma.

En 1998 participó en el filme biográfico sobre el pintor Francis Bacon Love is the Devil, protagonizado por Derek Jacobi y Daniel Craig.

En 2011 protagonizó el filme titulado We Need to Talk About Kevin, de la directora escocesa Lynne Ramsay.

También dijo que no le gustan las películas como Harry Potter por este motivo, porque "tienden a enseñar el lado romántico de esos lugares".