En física , el tiempo se define por su medida : el tiempo es lo que marca un reloj . [1] En física clásica, no relativista, es una cantidad escalar (a menudo denotada por el símbolo ) y, al igual que la longitud , la masa y la carga , generalmente se describe como una cantidad fundamental . El tiempo se puede combinar matemáticamente con otras cantidades físicas para derivar otros conceptos como movimiento , energía cinética y campos dependientes del tiempo . El cronometraje es un complejo de cuestiones tecnológicas y científicas y parte de la base del mantenimiento de registros .
Antes de que existieran los relojes, el tiempo se medía mediante aquellos procesos físicos [2] que eran comprensibles para cada época de la civilización: [3]
Con el tiempo, [9] [10] fue posible caracterizar el paso del tiempo con instrumentación, utilizando definiciones operativas . Al mismo tiempo, nuestra concepción del tiempo ha evolucionado, como se muestra a continuación. [11]
En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de tiempo es el segundo (símbolo: ). Es una unidad base del SI , y se define desde 1967 como "la duración de 9.192.631.770 [ciclos] de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133". [12] Esta definición se basa en el funcionamiento de un reloj atómico de cesio . Estos relojes se volvieron prácticos para su uso como patrones de referencia primarios aproximadamente después de 1955, y han estado en uso desde entonces.
La marca de tiempo UTC que se utiliza en todo el mundo es un estándar de hora atómica. La precisión relativa de un estándar de tiempo de este tipo es actualmente del orden de 10 −15 [13] (correspondiente a 1 segundo en aproximadamente 30 millones de años). El paso de tiempo más pequeño considerado teóricamente observable se llama tiempo de Planck , que es de aproximadamente 5,391 × 10 −44 segundos, muchos órdenes de magnitud por debajo de la resolución de los estándares de tiempo actuales.
El reloj atómico de cesio se volvió práctico después de 1950, cuando los avances en electrónica permitieron una medición confiable de las frecuencias de microondas que genera. A medida que se produjeron nuevos avances, la investigación del reloj atómico ha progresado hacia frecuencias cada vez más altas, lo que puede proporcionar mayor exactitud y precisión. Se han desarrollado relojes basados en estas técnicas, pero aún no se utilizan como estándares de referencia primarios.
Galileo , Newton y la mayoría de la gente hasta el siglo XX pensaban que la hora era la misma para todos en todas partes. Esta es la base de las líneas de tiempo , donde el tiempo es un parámetro . La comprensión moderna del tiempo se basa en la teoría de la relatividad de Einstein , en la que los ritmos del tiempo corren de manera diferente dependiendo del movimiento relativo, y el espacio y el tiempo se fusionan en el espaciotiempo , donde vivimos en una línea mundial en lugar de una línea de tiempo. En esta visión el tiempo es una coordenada . Según el modelo cosmológico predominante de la teoría del Big Bang , el tiempo mismo comenzó como parte de todo el Universo hace unos 13.800 millones de años.
Para medir el tiempo, se puede registrar el número de ocurrencias (eventos) de algún fenómeno periódico . Las recurrencias regulares de las estaciones , los movimientos del sol , la luna y las estrellas fueron anotados y tabulados durante milenios, antes de que se formularan las leyes de la física . El sol era el árbitro del flujo del tiempo, pero durante milenios el tiempo sólo se conoció hasta la hora , por lo que el uso del gnomon era conocido en la mayor parte del mundo, especialmente en Eurasia , y al menos tan al sur como las selvas de El sudeste de Asia . [15]
En particular, los observatorios astronómicos mantenidos con fines religiosos llegaron a ser lo suficientemente precisos como para determinar los movimientos regulares de las estrellas, e incluso de algunos de los planetas.
Al principio, los sacerdotes tomaban el tiempo a mano, y luego para el comercio, y los vigilantes tomaban nota del tiempo como parte de sus deberes. La tabulación de los equinoccios , los relojes de arena y los relojes de agua se volvieron cada vez más precisos y finalmente fiables. Para los barcos en el mar se utilizaban relojes de arena marinos . Estos dispositivos permitían a los marineros marcar las horas y calcular la velocidad de navegación.
Ricardo de Wallingford (1292-1336), abad de la abadía de St. Albans, construyó un famoso reloj mecánico como planetario astronómico alrededor de 1330. [16] [17]
En la época de Ricardo de Wallingford, el uso de trinquetes y engranajes permitió a las ciudades de Europa crear mecanismos para mostrar la hora en sus respectivos relojes; En la época de la revolución científica, los relojes se miniaturizaron lo suficiente como para que las familias pudieran compartir un reloj personal, o quizás un reloj de bolsillo. Al principio, sólo los reyes podían permitírselo. Los relojes de péndulo se utilizaron ampliamente en los siglos XVIII y XIX. Han sido reemplazados en gran medida en el uso general por relojes de cuarzo y digitales . En teoría, los relojes atómicos pueden mantener la hora exacta durante millones de años. Son apropiados para estándares y uso científico.
En 1583, Galileo Galilei (1564-1642) descubrió que el movimiento armónico de un péndulo tiene un período constante, lo que aprendió cronometrando el movimiento de una lámpara oscilante en movimiento armónico en masa en la catedral de Pisa , con su pulso . [18]
En sus Dos nuevas ciencias (1638), Galileo utilizó un reloj de agua para medir el tiempo que tardaba una bola de bronce en rodar una distancia conocida por un plano inclinado ; este reloj era: [19]
...un gran recipiente con agua colocado en una posición elevada; al fondo de esta vasija estaba soldado un tubo de pequeño diámetro dando un fino chorro de agua, que recogíamos en un vaso pequeño durante el tiempo de cada descenso, ya fuera por todo el largo del canal o por una parte de su longitud; el agua así recogida se pesaba, después de cada descenso, en una balanza muy precisa; las diferencias y proporciones de estos pesos nos dieron las diferencias y proporciones de los tiempos, y esto con tal precisión que aunque la operación se repitió muchas, muchas veces, no hubo discrepancia apreciable en los resultados.
La configuración experimental de Galileo para medir el flujo literal del tiempo , con el fin de describir el movimiento de una bola, precedió a la afirmación de Isaac Newton en sus Principia : "No defino el tiempo , el espacio , el lugar y el movimiento , como algo bien conocido por todos". ". [20]
Las transformaciones galileanas suponen que el tiempo es el mismo para todos los sistemas de referencia .
Alrededor de 1665, cuando Isaac Newton (1643-1727) dedujo el movimiento de los objetos que caen bajo la gravedad , comenzó la primera formulación clara para la física matemática de un tratamiento del tiempo: el tiempo lineal, concebido como un reloj universal .
El tiempo absoluto, verdadero y matemático, por sí mismo y por su propia naturaleza, fluye uniformemente sin tener en cuenta nada externo, y con otro nombre se llama duración: el tiempo relativo, aparente y común, es algo sensible y externo (ya sea exacto o desigual). ) medida de duración por medio del movimiento, que se utiliza comúnmente en lugar del tiempo real; como una hora, un día, un mes, un año. [21]
El mecanismo del reloj de agua descrito por Galileo fue diseñado para proporcionar un flujo laminar de agua durante los experimentos, proporcionando así un flujo constante de agua durante la duración de los experimentos e incorporando lo que Newton llamó duración .
En esta sección, las relaciones que se enumeran a continuación tratan el tiempo como un parámetro que sirve como índice del comportamiento del sistema físico bajo consideración. Debido a que los fluidos de Newton tratan un flujo lineal del tiempo (lo que él llamó tiempo matemático ), el tiempo podría considerarse como un parámetro que varía linealmente, una abstracción de la marcha de las horas en la esfera de un reloj. Los calendarios y las bitácoras de los barcos podrían entonces trazarse según el transcurso de las horas, los días, los meses, los años y los siglos.
En 1798, Benjamin Thompson (1753-1814) había descubierto que el trabajo podía transformarse en calor sin límite, un precursor de la conservación de la energía o
En 1824 Sadi Carnot (1796-1832) analizó científicamente la máquina de vapor con su ciclo de Carnot , una máquina abstracta. Rudolf Clausius (1822-1888) observó una medida de desorden, o entropía , que afecta la cantidad continuamente decreciente de energía libre disponible para una máquina de Carnot en:
Así, la marcha continua de un sistema termodinámico, de menor a mayor entropía, a cualquier temperatura dada, define una flecha del tiempo . En particular, Stephen Hawking identifica tres flechas del tiempo: [22]
Con el tiempo, la entropía aumenta en un sistema termodinámico aislado. Por el contrario, Erwin Schrödinger (1887-1961) señaló que la vida depende de un "flujo de entropía negativo" . [23] Ilya Prigogine (1917-2003) afirmó que otros sistemas termodinámicos que, como la vida, también están lejos del equilibrio, también pueden exhibir estructuras espacio-temporales estables que recuerdan la vida. Poco después, se informaron las reacciones de Belousov-Zhabotinsky [24] , que demuestran colores oscilantes en una solución química. [25] Estas ramas termodinámicas en desequilibrio alcanzan un punto de bifurcación , que es inestable, y otra rama termodinámica se vuelve estable en su lugar. [26]
En 1864, James Clerk Maxwell (1831-1879) presentó una teoría combinada de la electricidad y el magnetismo . Combinó todas las leyes entonces conocidas relacionadas con esos dos fenómenos en cuatro ecuaciones. Estas ecuaciones se conocen como ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo ; permiten soluciones en forma de ondas electromagnéticas y se propagan a una velocidad fija, c , independientemente de la velocidad de la carga eléctrica que las generó.
El hecho de que se prediga que la luz siempre viajará a velocidad c sería incompatible con la relatividad galileana si se supusiera que las ecuaciones de Maxwell se mantienen en cualquier sistema inercial (marco de referencia con velocidad constante), porque las transformaciones galileanas predicen que la velocidad disminuirá (o aumentará). en el sistema de referencia de un observador que viaja paralelo (o antiparalelo) a la luz.
Se esperaba que hubiera un marco de referencia absoluto, el del éter luminífero , en el que las ecuaciones de Maxwell se mantuvieran sin modificaciones en la forma conocida.
El experimento de Michelson-Morley no logró detectar ninguna diferencia en la velocidad relativa de la luz debido al movimiento de la Tierra en relación con el éter luminífero, lo que sugiere que las ecuaciones de Maxwell, de hecho, se cumplieron en todos los fotogramas. En 1875, Hendrik Lorentz (1853-1928) descubrió las transformaciones de Lorentz , que dejaban las ecuaciones de Maxwell sin cambios, permitiendo explicar el resultado negativo de Michelson y Morley. Henri Poincaré (1854-1912) destacó la importancia de la transformación de Lorentz y la popularizó. En particular, la descripción del vagón de ferrocarril se puede encontrar en Science and Hypothesis , [27] que se publicó antes de los artículos de Einstein de 1905.
La transformación de Lorentz predijo la contracción del espacio y la dilatación del tiempo ; hasta 1905, lo primero se interpretaba como una contracción física de los objetos que se movían respecto del éter, debido a la modificación de las fuerzas intermoleculares (de naturaleza eléctrica), mientras que lo segundo se pensaba como sólo una estipulación matemática. [ cita necesaria ]
La relatividad especial de Albert Einstein de 1905 desafió la noción de tiempo absoluto y sólo pudo formular una definición de sincronización para relojes que marcan un flujo lineal de tiempo:
Si en el punto A del espacio hay un reloj, un observador en A puede determinar los valores temporales de eventos en la proximidad inmediata de A encontrando las posiciones de las manecillas que son simultáneas con estos eventos. Si hay en el punto B del espacio otro reloj que se parece en todos los aspectos al de A, es posible que un observador en B determine los valores temporales de los acontecimientos en la vecindad inmediata de B.
Pero no es posible, sin más suposiciones, comparar, con respecto al tiempo, un suceso en A con un suceso en B. Hasta ahora sólo hemos definido un "tiempo A" y un "tiempo B".
No hemos definido un "tiempo" común para A y B, ya que este último no puede definirse en absoluto a menos que establezcamos por definición que el "tiempo" que necesita la luz para viajar de A a B es igual al "tiempo" que necesita para viajar. de B a A. Sea un rayo de luz que comience en el "momento A" t A de A hacia B, que en el "momento B" t B se refleje en B en dirección a A, y llegue nuevamente a A en el “tiempo A” t ′ A .
De acuerdo con la definición, los dos relojes se sincronizan si
Suponemos que esta definición de sincronismo está libre de contradicciones y es posible para cualquier número de puntos; y que las siguientes relaciones son universalmente válidas: -
- Si el reloj de B se sincroniza con el reloj de A, el reloj de A se sincroniza con el reloj de B.
- Si el reloj de A se sincroniza con el reloj de B y también con el reloj de C, los relojes de B y C también se sincronizan entre sí.
— Albert Einstein, "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" [28]
Einstein demostró que si la velocidad de la luz no cambia entre sistemas de referencia, el espacio y el tiempo deben serlo para que el observador en movimiento mida la misma velocidad de la luz que el observador estacionario porque la velocidad está definida por el espacio y el tiempo:
De hecho, la transformación de Lorentz (para dos sistemas de referencia en movimiento relativo, cuyo eje x está dirigido en la dirección de la velocidad relativa)
Se puede decir que "mezcla" el espacio y el tiempo de una manera similar a la forma en que una rotación euclidiana alrededor del eje z mezcla las coordenadas xey . Las consecuencias de esto incluyen la relatividad de la simultaneidad .
Más específicamente, la transformación de Lorentz es una rotación hiperbólica que es un cambio de coordenadas en el espacio de Minkowski de cuatro dimensiones , cuya dimensión es ct . (En el espacio euclidiano, una rotación ordinaria es el correspondiente cambio de coordenadas). La velocidad de la luz c puede verse simplemente como un factor de conversión necesario porque medimos las dimensiones del espacio-tiempo en diferentes unidades; como el metro actualmente se define en términos del segundo, tiene el valor exacto de 299 792 458 m/s . Necesitaríamos un factor similar en el espacio euclidiano si, por ejemplo, midiéramos el ancho en millas náuticas y la profundidad en pies. En física, a veces se utilizan unidades de medida en las que c = 1 para simplificar ecuaciones.
Se muestra que el tiempo en un sistema de referencia "en movimiento" corre más lentamente que en uno "estacionario" mediante la siguiente relación (que puede derivarse mediante la transformación de Lorentz poniendo ∆ x ′ = 0, ∆ τ = ∆ t ′):
dónde:
Por lo tanto, se dice que los objetos en movimiento muestran un paso del tiempo más lento . Esto se conoce como dilatación del tiempo .
Estas transformaciones sólo son válidas para dos fotogramas a velocidad relativa constante . Aplicarlas ingenuamente a otras situaciones da lugar a paradojas como la paradoja de los gemelos .
Esa paradoja se puede resolver utilizando, por ejemplo, la teoría general de la relatividad de Einstein , que utiliza la geometría de Riemann , geometría en sistemas de referencia acelerados y no inerciales. Empleando el tensor métrico que describe el espacio de Minkowski :
Einstein desarrolló una solución geométrica a la transformación de Lorentz que preserva las ecuaciones de Maxwell . Sus ecuaciones de campo dan una relación exacta entre las medidas del espacio y el tiempo en una región determinada del espacio-tiempo y la densidad de energía de esa región.
Las ecuaciones de Einstein predicen que el tiempo debería verse alterado por la presencia de campos gravitacionales (ver la métrica de Schwarzschild ):
Dónde:
O se podría utilizar la siguiente aproximación más simple:
Es decir, cuanto más fuerte es el campo gravitacional (y, por tanto, mayor es la aceleración ), más lentamente transcurre el tiempo. Las predicciones de la dilatación del tiempo se ven confirmadas por experimentos de aceleración de partículas y evidencia de rayos cósmicos , donde las partículas en movimiento se desintegran más lentamente que sus contrapartes menos energéticas. La dilatación del tiempo gravitacional da lugar al fenómeno de corrimiento al rojo gravitacional y retrasos en el tiempo de viaje de la señal de Shapiro cerca de objetos masivos como el sol. El Sistema de Posicionamiento Global también debe ajustar las señales para tener en cuenta este efecto.
Según la teoría general de la relatividad de Einstein, una partícula que se mueve libremente traza una historia en el espacio-tiempo que maximiza su tiempo propio. Este fenómeno también se conoce como el principio de envejecimiento máximo y fue descrito por Taylor y Wheeler como: [29]
La teoría de Einstein fue motivada por la suposición de que cada punto del universo puede ser tratado como un "centro" y que, en consecuencia, la física debe actuar de la misma manera en todos los sistemas de referencia. Su teoría simple y elegante muestra que el tiempo es relativo a un sistema inercial . En un sistema inercial, se cumple la primera ley de Newton ; tiene su propia geometría local y, por tanto, sus propias medidas de espacio y tiempo; No existe un "reloj universal" . Se debe realizar un acto de sincronización entre dos sistemas, como mínimo.
Hay un parámetro de tiempo en las ecuaciones de la mecánica cuántica . La ecuación de Schrödinger [30] es
Una solución puede ser
donde se llama operador de evolución temporal y H es el hamiltoniano .
Pero la imagen de Schrödinger que se muestra arriba es equivalente a la imagen de Heisenberg , que goza de similitud con los corchetes de Poisson de la mecánica clásica. Los corchetes de Poisson son reemplazados por un conmutador distinto de cero , digamos [H,A] para A observable y H hamiltoniano:
Esta ecuación denota una relación de incertidumbre en la física cuántica. Por ejemplo, con el tiempo (el observable A), la energía E (del hamiltoniano H) da:
Cuanto más precisamente se mide la duración de una secuencia de eventos , con menos precisión se puede medir la energía asociada con esa secuencia, y viceversa. Esta ecuación es diferente del principio de incertidumbre estándar porque el tiempo no es un operador en la mecánica cuántica.
Las relaciones de conmutador correspondientes también son válidas para el momento p y la posición q , que son variables conjugadas entre sí, junto con un principio de incertidumbre correspondiente en el momento y la posición, similar a la relación de energía y tiempo anterior.
La mecánica cuántica explica las propiedades de la tabla periódica de los elementos . A partir del experimento de Otto Stern y Walter Gerlach con haces moleculares en un campo magnético, Isidor Rabi (1898-1988) logró modular la resonancia magnética del haz. En 1945, Rabi sugirió que esta técnica fuera la base de un reloj [31] que utilizara la frecuencia de resonancia de un haz atómico. En 2021, Jun Ye de JILA en Boulder Colorado observó una dilatación del tiempo en la diferencia en la velocidad de los tictac del reloj de la red óptica en la parte superior de una nube de átomos de estroncio, que en la parte inferior de esa nube, una columna de un milímetro de altura, bajo la influencia. de gravedad. [32]
Ver sistemas dinámicos y teoría del caos , estructuras disipativas.
Se podría decir que el tiempo es una parametrización de un sistema dinámico que permite manifestar y operar la geometría del sistema. Se ha afirmado que el tiempo es una consecuencia implícita del caos (es decir, no linealidad / irreversibilidad ): el tiempo característico , o tasa de producción de entropía de información , de un sistema . Mandelbrot introduce el tiempo intrínseco en su libro Multifractales y ruido 1/f .
Khemani, Moessner y Sondhi definen un cristal de tiempo como un "reloj macroscópico, estable y conservador". [33] : 7
La señalización es una aplicación de las ondas electromagnéticas descritas anteriormente. En general, una señal forma parte de la comunicación entre partes y lugares. Un ejemplo podría ser una cinta amarilla atada a un árbol o el repique de la campana de una iglesia . Una señal puede ser parte de una conversación , que implica un protocolo . Otra señal podría ser la posición de la manecilla de las horas en el reloj de una ciudad o de una estación de tren. Una parte interesada podría querer ver ese reloj para saber la hora. Ver: Time ball , una forma temprana de señal de tiempo .
Nosotros, como observadores, todavía podemos señalar diferentes partes y lugares mientras vivamos dentro de su cono de luz pasado . Pero no podemos recibir señales de aquellas partes y lugares fuera de nuestro cono de luz del pasado .
Junto con la formulación de las ecuaciones de las ondas electromagnéticas, se pudo fundar el campo de las telecomunicaciones .
En la telegrafía del siglo XIX , los circuitos eléctricos , algunos de los cuales abarcaban continentes y océanos , podían transmitir códigos : simples puntos, rayas y espacios. De esto han surgido una serie de cuestiones técnicas; consulte Categoría: Sincronización . Pero es seguro decir que nuestros sistemas de señalización sólo pueden sincronizarse aproximadamente , una condición plesiócrona , de la cual es necesario eliminar la fluctuación .
Dicho esto, los sistemas se pueden sincronizar (en una aproximación de ingeniería) utilizando tecnologías como el GPS . Los satélites GPS deben tener en cuenta los efectos de la gravitación y otros factores relativistas en sus circuitos. Ver: Señal de autorreloj .
El principal estándar de tiempo en los EE. UU. es actualmente el NIST-F1 , una fuente de Cs enfriada por láser , [34] el último de una serie de estándares de tiempo y frecuencia, desde el reloj atómico basado en amoníaco (1949) hasta el NBS basado en cesio . -1 (1952) a NIST-7 (1993). La incertidumbre del reloj respectivo disminuyó de 10.000 nanosegundos por día a 0,5 nanosegundos por día en cinco décadas. [35] En 2001, la incertidumbre del reloj para NIST-F1 era de 0,1 nanosegundos/día. Se está desarrollando estándares de frecuencia cada vez más precisos.
En este estándar de tiempo y frecuencia, una población de átomos de cesio se enfría con láser a temperaturas de un microkelvin . Los átomos se acumulan en una bola formada por seis láseres, dos para cada dimensión espacial, vertical (arriba/abajo), horizontal (izquierda/derecha) y atrás/adelante. Los láseres verticales empujan la bola de cesio a través de una cavidad de microondas. A medida que la bola se enfría, la población de cesio se enfría hasta su estado fundamental y emite luz en su frecuencia natural, indicada en la definición de segundo anterior. En las emisiones de la población de cesio se tienen en cuenta once efectos físicos, que luego se controlan en el reloj NIST-F1. Estos resultados se informan al BIPM .
Además, también se informa al BIPM un máser de hidrógeno de referencia como estándar de frecuencia para TAI ( tiempo atómico internacional ).
La medición del tiempo es supervisada por BIPM ( Bureau International des Poids et Mesures ), ubicada en Sèvres , Francia, que garantiza la uniformidad de las mediciones y su trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades ( SI ) en todo el mundo. BIPM opera bajo la autoridad de la Convención del Metro , un tratado diplomático entre cincuenta y una naciones, los Estados miembros de la Convención, a través de una serie de Comités Consultivos, cuyos miembros son los respectivos laboratorios nacionales de metrología .
Las ecuaciones de la relatividad general predicen un universo no estático. Sin embargo, Einstein aceptó sólo un universo estático y modificó la ecuación de campo de Einstein para reflejar esto añadiendo la constante cosmológica , que más tarde describió como su "mayor error". Pero en 1927, Georges Lemaître (1894-1966) argumentó, sobre la base de la relatividad general , que el universo se originó en una explosión primordial. En la quinta conferencia de Solvay , ese año, Einstein lo desestimó con " Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable. " [36] (“Tus matemáticas son correctas, pero tu física es abominable”). En 1929, Edwin Hubble (1889-1953) anunció su descubrimiento del universo en expansión . El modelo cosmológico actual generalmente aceptado, el modelo Lambda-CDM , tiene una constante cosmológica positiva y, por tanto, no sólo un universo en expansión sino un universo en expansión acelerada.
Si el universo se estuviera expandiendo, entonces debería haber sido mucho más pequeño y, por tanto, más caliente y más denso en el pasado. George Gamow (1904-1968) planteó la hipótesis de que la abundancia de los elementos de la tabla periódica de los elementos podría explicarse por reacciones nucleares en un universo denso y caliente. Fred Hoyle (1915-2001), quien inventó el término ' Big Bang ' para menospreciarlo, lo cuestionó . Fermi y otros observaron que este proceso se habría detenido después de que sólo se crearon los elementos ligeros y, por tanto, no tuvieron en cuenta la abundancia de elementos más pesados.
La predicción de Gamow era una temperatura de radiación del cuerpo negro de 5 a 10 kelvin para el universo, después de que se enfrió durante la expansión. Esto fue corroborado por Penzias y Wilson en 1965. Experimentos posteriores llegaron a una temperatura de 2,7 kelvin, correspondiente a una edad del universo de 13.800 millones de años después del Big Bang.
Este dramático resultado ha planteado preguntas: qué sucedió entre la singularidad del Big Bang y el tiempo de Planck, que, después de todo, es el tiempo más pequeño observable. Cuando pudo haber tiempo separado de la espuma del espacio-tiempo ; [38] solo hay sugerencias basadas en simetrías rotas (consulte Rotura espontánea de simetría , Cronología del Big Bang y los artículos en Categoría: Cosmología física ).
La relatividad general nos dio nuestra noción moderna del universo en expansión que comenzó con el Big Bang. Utilizando la relatividad y la teoría cuántica hemos podido reconstruir aproximadamente la historia del universo. En nuestra época , en la que las ondas electromagnéticas pueden propagarse sin ser perturbadas por conductores o cargas, podemos ver las estrellas, a grandes distancias de nosotros, en el cielo nocturno. (Antes de esta época, hubo un tiempo, antes de que el universo se enfriara lo suficiente como para que los electrones y los núcleos se combinaran en átomos, unos 377.000 años después del Big Bang , durante el cual la luz de las estrellas no habría sido visible a grandes distancias).
La repetición de Ilya Prigogine es " El tiempo precede a la existencia " . En contraste con las opiniones de Newton, Einstein y la física cuántica, que ofrecen una visión simétrica del tiempo (como se discutió anteriormente), Prigogine señala que la física estadística y termodinámica puede explicar fenómenos irreversibles , [39] así como la flecha del tiempo y el Big Bang .
Medios relacionados con el tiempo en física en Wikimedia Commons
![{\displaystyle \left[(dx^{1})^{2}+(dx^{2})^{2}+(dx^{3})^{2}-c(dt)^{2} )\bien],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56d3bc66213654f8a8f76ab5d452fc9e46ac7f7b)
![{\displaystyle {\frac {d}{dt}}A=(i\hbar )^{-1}[A,H]+\left({\frac {\partial A}{\partial t}}\right )_{\mathrm {clásico}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/240eff73d81462b97dbd95b02dec75ad59cda0ed)
