Transporte de sedimentos

Movimiento de partículas sólidas, generalmente por gravedad y arrastre de fluidos.

Polvo que sopla desde el desierto del Sahara sobre el Océano Atlántico hacia las Islas Canarias

El transporte de sedimentos es el movimiento de partículas sólidas ( sedimento ), generalmente debido a una combinación de la gravedad que actúa sobre el sedimento y el movimiento del fluido en el que se arrastra el sedimento. El transporte de sedimentos ocurre en sistemas naturales donde las partículas son rocas clásticas ( arena , grava , cantos rodados , etc.), lodo o arcilla ; el fluido es aire, agua o hielo; y la fuerza de la gravedad actúa para mover las partículas a lo largo de la superficie inclinada sobre la que descansan. El transporte de sedimentos debido al movimiento de fluidos ocurre en ríos , océanos , lagos , mares y otros cuerpos de agua debido a corrientes y mareas . El transporte también es causado por los glaciares a medida que fluyen y en superficies terrestres bajo la influencia del viento . El transporte de sedimentos debido solo a la gravedad puede ocurrir en superficies inclinadas en general, incluidas laderas de colinas , escarpes , acantilados y la plataforma continental —límite del talud continental.

El transporte de sedimentos es importante en los campos de la geología sedimentaria , la geomorfología , la ingeniería civil , la ingeniería hidráulica y la ingeniería ambiental (ver aplicaciones, a continuación). El conocimiento del transporte de sedimentos se utiliza con mayor frecuencia para determinar si se producirá erosión o deposición , la magnitud de esta erosión o deposición y el tiempo y la distancia en los que se producirá.

Entornos

eólico

Arena que se desprende de una cresta en las dunas de Kelso del desierto de Mojave , California

El término eólico o eólico (según el análisis de æ ) se utiliza para designar el transporte de sedimentos por el viento . Este proceso da lugar a la formación de ondulaciones y dunas de arena . Normalmente, el tamaño del sedimento transportado es arena fina (<1 mm) y menor, porque el aire es un fluido con baja densidad y viscosidad y, por lo tanto, no puede ejercer mucha fuerza de cizallamiento sobre su lecho.

Las formaciones de lecho se generan por el transporte de sedimentos eólicos en el entorno terrestre cercano a la superficie. Las ondulaciones ^[1] y las dunas ^[2] se forman como una respuesta natural de autoorganización al transporte de sedimentos.

El transporte de sedimentos eólicos es común en las playas y en las regiones áridas del mundo, porque es en estos ambientes donde la vegetación no impide la presencia y el movimiento de campos de arena.

El polvo de grano muy fino arrastrado por el viento es capaz de entrar en la atmósfera superior y moverse por todo el globo. El polvo del Sahara se deposita en las Islas Canarias y en las islas del Caribe ^[3] , y el polvo del desierto de Gobi se ha depositado en el oeste de los Estados Unidos ^[4] . Este sedimento es importante para el presupuesto del suelo y la ecología de varias islas.

Los depósitos de sedimentos glaciares de grano fino arrastrados por el viento se denominan loess .

Fluvial

Depósitos glaciofluviales profundos y erosionados a lo largo del río Matanuska , Alaska

En geografía y geología , los procesos de sedimentación fluvial o el transporte de sedimentos fluviales están asociados con ríos y arroyos y los depósitos y accidentes geográficos creados por sedimentos . Puede dar lugar a la formación de ondulaciones y dunas , a patrones de erosión en forma de fractales , a patrones complejos de sistemas fluviales naturales y al desarrollo de llanuras aluviales y la aparición de inundaciones repentinas . Los sedimentos transportados por el agua pueden ser más grandes que los sedimentos transportados por el aire porque el agua tiene una mayor densidad y viscosidad . En los ríos típicos, el sedimento transportado más grande es del tamaño de arena y grava , pero las inundaciones más grandes pueden arrastrar guijarros e incluso rocas .

Cuando el arroyo o los ríos están asociados con glaciares , capas de hielo o casquetes polares , se utiliza el término glaciofluvial o fluvioglacial , como en los flujos periglaciales y las inundaciones por desbordamiento de lagos glaciares . ^{[5] [6]} Los procesos de sedimentación fluvial incluyen el movimiento de sedimentos y la erosión o deposición en el lecho del río . ^{[7] [8]}

Costero

Ondulaciones en la arena , playa Laysan, Hawái . El transporte de sedimentos costeros produce estas ondulaciones uniformemente espaciadas a lo largo de la orilla. Foca monje como referencia.

El transporte de sedimentos costeros se produce en entornos cercanos a la costa debido al movimiento de las olas y las corrientes. En las desembocaduras de los ríos, los procesos de transporte de sedimentos costeros y fluviales se combinan para crear deltas fluviales .

El transporte de sedimentos costeros da lugar a la formación de accidentes geográficos costeros característicos, como playas , islas barrera y cabos. ^[9]

Un glaciar se une al glaciar Gorner , Zermatt, Suiza . Estos glaciares transportan sedimentos y dejan tras de sí morrenas laterales .

Glacial

A medida que los glaciares se desplazan sobre sus lechos, arrastran y mueven material de todos los tamaños. Los glaciares pueden transportar los sedimentos más grandes, y las áreas de deposición glaciar a menudo contienen una gran cantidad de rocas erráticas glaciares , muchas de las cuales tienen varios metros de diámetro. Los glaciares también pulverizan la roca en " harina glaciar ", que es tan fina que a menudo es arrastrada por los vientos para crear depósitos de loess a miles de kilómetros de distancia. El sedimento arrastrado en los glaciares a menudo se mueve aproximadamente a lo largo de las líneas de flujo glaciar , lo que hace que aparezca en la superficie en la zona de ablación .

Ladera

En el transporte de sedimentos en laderas, una variedad de procesos desplazan el regolito pendiente abajo. Entre ellos se incluyen:

• Arrastre del suelo
• Lanzamiento de arbol
• Movimiento del suelo por animales excavadores
• Desprendimientos y deslizamientos de laderas

Estos procesos generalmente se combinan para dar a la ladera un perfil que parece una solución a la ecuación de difusión , donde la difusividad es un parámetro que se relaciona con la facilidad de transporte de sedimentos en la ladera en particular. Por esta razón, las cimas de las colinas generalmente tienen un perfil parabólico cóncavo hacia arriba, que se va transformando en un perfil convexo hacia arriba alrededor de los valles.

Sin embargo, a medida que las laderas se hacen más empinadas, se vuelven más propensas a deslizamientos episódicos y otros eventos de erosión masiva . Por lo tanto, los procesos en laderas se describen mejor mediante una ecuación de difusión no lineal en la que la difusión clásica domina para las laderas poco profundas y las tasas de erosión tienden al infinito a medida que la ladera alcanza un ángulo crítico de reposo . ^[10]

Flujo de escombros

Grandes masas de material se desplazan en corrientes de detritos , mezclas hiperconcentradas de lodo, clastos que pueden alcanzar el tamaño de una roca y agua. Las corrientes de detritos se desplazan como flujos granulares por valles y cauces montañosos empinados. Debido a que transportan sedimentos como una mezcla granular, sus mecanismos y capacidades de transporte varían de manera diferente a los de los sistemas fluviales.

Aplicaciones

Sedimentos suspendidos de un arroyo que desemboca en un fiordo ( Isfjorden , Svalbard, Noruega)

El transporte de sedimentos se aplica para resolver muchos problemas ambientales, geotécnicos y geológicos. Por lo tanto, la medición o cuantificación del transporte de sedimentos o la erosión es importante para la ingeniería costera . Se han diseñado varios dispositivos de erosión de sedimentos para cuantificar la erosión de sedimentos (por ejemplo, el Simulador de Erosión de Partículas (PES)). Uno de estos dispositivos, también conocido como BEAST (Herramienta de Evaluación Ambiental Bentónica de Sedimentos), se ha calibrado para cuantificar las tasas de erosión de sedimentos. ^[11]

El movimiento de sedimentos es importante para proporcionar hábitat a los peces y otros organismos en los ríos. Por lo tanto, a los administradores de ríos muy regulados, que a menudo carecen de sedimentos debido a las represas, se les suele aconsejar que realicen breves inundaciones para renovar el material del lecho y reconstruir las barras. Esto también es importante, por ejemplo, en el Gran Cañón del río Colorado , para reconstruir los hábitats costeros que también se utilizan como lugares de acampada.

La descarga de sedimentos en un embalse formado por una presa forma un delta del embalse . Este delta llenará la cuenca y, con el tiempo, será necesario dragar el embalse o retirar la presa. El conocimiento del transporte de sedimentos puede utilizarse para planificar adecuadamente la prolongación de la vida útil de una presa.

Los geólogos pueden utilizar soluciones inversas de relaciones de transporte para comprender la profundidad, la velocidad y la dirección del flujo de rocas sedimentarias y depósitos jóvenes de materiales aluviales.

El flujo en alcantarillas, sobre represas y alrededor de pilares de puentes puede provocar erosión del lecho. Esta erosión puede dañar el medio ambiente y exponer o desestabilizar los cimientos de la estructura. Por lo tanto, es importante que los ingenieros civiles e hidráulicos tengan un buen conocimiento de la mecánica del transporte de sedimentos en un entorno construido.

Cuando el transporte de sedimentos en suspensión aumenta debido a las actividades humanas, causando problemas ambientales, incluido el llenado de canales, se denomina sedimentación debido a la fracción de tamaño de grano que domina el proceso.

Iniciación del movimiento

Mecanismos de movimiento en el transporte de sedimentos. (a) Rodar: la partícula de sedimento gira por el esfuerzo cortante a lo largo del suelo. (b) Elevación: la partícula de sedimento se eleva por el esfuerzo cortante hacia el interior del volumen. (c) Arrancar: la partícula de sedimento se extrae de las grietas del suelo por el esfuerzo cortante.

Equilibrio del estrés

Para que un fluido comience a transportar sedimentos que se encuentran en reposo sobre una superficie, la tensión de corte límite (o de lecho) ejercida por el fluido debe superar la tensión de corte crítica para el inicio del movimiento de los granos en el lecho. Este criterio básico para el inicio del movimiento se puede escribir como: ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \tau _{c}}$

${\displaystyle \tau _{b}=\tau _{c}}$.

Esto se representa típicamente mediante una comparación entre una tensión cortante adimensional y una tensión cortante crítica adimensional . La adimensionalización se realiza para comparar las fuerzas impulsoras del movimiento de partículas (tensión cortante) con las fuerzas de resistencia que lo harían estacionario (densidad y tamaño de partículas). Esta tensión cortante adimensional, , se denomina parámetro de Shields y se define como: ^[12] ${\displaystyle \tau _{b}*}$ ${\displaystyle \tau _{c}*}$ ${\displaystyle \tau *}$

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho _{f})(g)(D)}}}$.

Y la nueva ecuación a resolver queda:

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

Las ecuaciones incluidas aquí describen el transporte de sedimentos clásticos o granulares . No funcionan para arcillas y lodos porque estos tipos de sedimentos floculares no se ajustan a las simplificaciones geométricas de estas ecuaciones y también interactúan a través de fuerzas electrostáticas . Las ecuaciones también fueron diseñadas para el transporte de sedimentos fluviales de partículas transportadas en un flujo de líquido, como el de un río, canal u otro canal abierto.

En esta ecuación se considera un solo tamaño de partícula. Sin embargo, los lechos de los ríos suelen estar formados por una mezcla de sedimentos de varios tamaños. En caso de movimiento parcial, en el que solo se mueve una parte de la mezcla de sedimentos, el lecho del río se enriquece con grava grande a medida que los sedimentos más pequeños son arrastrados. Los sedimentos más pequeños presentes debajo de esta capa de grava grande tienen una menor posibilidad de movimiento y el transporte total de sedimentos disminuye. Esto se denomina efecto de blindaje. ^[13] Otras formas de blindaje de sedimentos o tasas decrecientes de erosión de sedimentos pueden ser causadas por alfombras de esteras microbianas, en condiciones de alta carga orgánica. ^[14]

Esfuerzo cortante crítico

Diagrama original de Shields, 1936

El diagrama de Shields muestra empíricamente cómo la tensión cortante crítica adimensional (es decir, la tensión cortante adimensional requerida para el inicio del movimiento) es una función de una forma particular del número de Reynolds de la partícula , o del número de Reynolds relacionado con la partícula. Esto permite reescribir el criterio para el inicio del movimiento en términos de una solución para una versión específica del número de Reynolds de la partícula, denominada . ${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}}$ ${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}*}$

${\displaystyle \tau _{b}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$

Esto puede resolverse utilizando la curva de Shields derivada empíricamente para encontrar como función de una forma específica del número de Reynolds de la partícula llamado número de Reynolds límite. La solución matemática de la ecuación fue dada por Dey . ^[15] ${\displaystyle \tau _{c}*}$

Número de Reynolds de la partícula

En general, un número de Reynolds de partícula tiene la forma:

${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}={\frac {U_{p}D}{\nu }}}$

Donde es una velocidad de partícula característica, es el diámetro de grano (un tamaño de partícula característico), y es la viscosidad cinemática, que viene dada por la viscosidad dinámica, , dividida por la densidad del fluido, . ${\displaystyle U_{p}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\rho _{f}}}$

${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho _{f}}}}$

El número de Reynolds de la partícula específica de interés se denomina número de Reynolds límite y se forma reemplazando el término de velocidad en el número de Reynolds de la partícula por la velocidad de corte , , que es una forma de reescribir la tensión de corte en términos de velocidad. ${\displaystyle u_{*}}$

${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\frac {\tau _{b}}{\rho _{f}}}}=\kappa z{\frac {\partial u}{\partial z}}}$

donde es la tensión cortante del lecho (descrita a continuación), y es la constante de von Kármán , donde ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle \kappa ={0.407}}$.

Por lo tanto, el número de Reynolds de la partícula viene dado por:

${\displaystyle \mathrm {Re} _{p}*={\frac {u_{*}D}{\nu }}}$

Esfuerzo cortante del lecho

El número de Reynolds límite se puede utilizar con el diagrama de Shields para resolver empíricamente la ecuación.

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$,

que resuelve el lado derecho de la ecuación

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

Para resolver el lado izquierdo, expandido como

${\displaystyle \tau _{b}*={\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho _{f})(g)(D)}}}$,

Es necesario encontrar la tensión cortante del lecho . Hay varias formas de calcular la tensión cortante del lecho. El enfoque más simple es suponer que el flujo es constante y uniforme, utilizando la profundidad y la pendiente promediadas en el tramo. Debido a que es difícil medir la tensión cortante in situ , este método también es uno de los más utilizados. El método se conoce como el producto profundidad-pendiente . ${\displaystyle {\tau _{b}}}$

Producto profundidad-pendiente

Para un río que experimenta un flujo de equilibrio uniforme y aproximadamente constante, de profundidad h y ángulo de pendiente θ aproximadamente constantes en el tramo de interés, y cuyo ancho es mucho mayor que su profundidad, la tensión cortante del lecho está dada por algunas consideraciones de momento que establecen que el componente de fuerza de gravedad en la dirección del flujo es exactamente igual a la fuerza de fricción. ^[16] Para un canal ancho, se obtiene:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho gh\sin(\theta )}$

Para los ángulos de pendiente poco profundos, que se encuentran en casi todos los arroyos naturales de tierras bajas, la fórmula de ángulo pequeño muestra que es aproximadamente igual a , que viene dada por , la pendiente. Reescrito de esta manera: ${\displaystyle \sin(\theta )}$ ${\displaystyle \tan(\theta )}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle \tau _{b}=\rho ghS}$

Velocidad de corte, velocidad y factor de fricción

Para el caso estable, extrapolando el producto profundidad-pendiente y la ecuación para la velocidad de corte:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho ghS}$

${\displaystyle u_{*}={\sqrt {\left({\frac {\tau _{b}}{\rho }}\right)}}}$,

El producto profundidad-pendiente se puede reescribir como:

${\displaystyle \tau _{b}=\rho u_{*}^{2}}$.

${\displaystyle u*}$está relacionada con la velocidad media del flujo, , a través del factor de fricción generalizado de Darcy-Weisbach , , que es igual al factor de fricción de Darcy-Weisbach dividido por 8 (por conveniencia matemática). ^[17] Insertando este factor de fricción, ${\displaystyle {\bar {u}}}$ ${\displaystyle C_{f}}$

${\displaystyle \tau _{b}=\rho C_{f}\left({\bar {u}}\right)^{2}}$.

Flujo inestable

Para todos los flujos que no pueden simplificarse como un canal infinito de pendiente única (como en el producto profundidad-pendiente , arriba), la tensión cortante del lecho se puede encontrar localmente aplicando las ecuaciones de Saint-Venant para continuidad , que consideran aceleraciones dentro del flujo.

Ejemplo

Configuración

El criterio de iniciación del movimiento, establecido anteriormente, establece que

${\displaystyle \tau _{b}*=\tau _{c}*}$.

En esta ecuación,

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$, y por lo tanto

${\displaystyle {\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}={\frac {\tau _{c}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$.

${\displaystyle \tau _{c}*}$es una función del número de Reynolds límite, un tipo específico de número de Reynolds de partícula.

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$.

Para una partícula particular, el número de Reynolds será una constante empírica dada por la curva de Shields o por otro conjunto de datos empíricos (dependiendo de si el tamaño del grano es uniforme o no). ${\displaystyle \tau _{c}*}$

Por lo tanto, la ecuación final a resolver es:

${\displaystyle {\frac {\tau _{b}}{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$.

Solución

Algunas suposiciones permiten la solución de la ecuación anterior.

La primera suposición es que una buena aproximación de la tensión cortante promediada en el tramo se obtiene mediante el producto profundidad-pendiente. La ecuación puede entonces reescribirse como:

${\displaystyle {\rho ghS}=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right){(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}$.

Mover y volver a combinar los términos produce:

${\displaystyle {hS}={{\frac {(\rho _{s}-\rho )}{\rho }}(D)}\left(f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)\right)=RD\left(f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)\right)}$

donde R es la gravedad específica sumergida del sedimento.

El segundo supuesto es que el número de Reynolds de las partículas es alto. Esto se aplica típicamente a partículas del tamaño de la grava o más grandes en un arroyo, y significa que la tensión de corte crítica es constante. La curva de Shields muestra que para un lecho con un tamaño de grano uniforme,

${\displaystyle \tau _{c}*=0.06}$.

Investigadores posteriores ^[18] han demostrado que este valor está más cerca de

${\displaystyle \tau _{c}*=0.03}$

para lechos clasificados de manera más uniforme. Por lo tanto, el reemplazo

${\displaystyle \tau _{c}*=f\left(\mathrm {Re} _{p}*\right)}$

se utiliza para insertar ambos valores al final.

La ecuación ahora se lee:

${\displaystyle {hS}=RD\tau _{c}*}$

Esta expresión final muestra que el producto de la profundidad del canal y la pendiente es igual al criterio de Shield multiplicado por la gravedad específica sumergida de las partículas multiplicada por el diámetro de las partículas.

Para una situación típica, como un sedimento rico en cuarzo en el agua , la gravedad específica sumergida es igual a 1,65. ${\displaystyle \left(\rho _{s}=2650{\frac {kg}{m^{3}}}\right)}$ ${\displaystyle \left(\rho =1000{\frac {kg}{m^{3}}}\right)}$

${\displaystyle R={\frac {(\rho _{s}-\rho )}{\rho }}=1.65}$

Conectando esto a la ecuación anterior,

${\displaystyle {hS}=1.65(D)\tau _{c}*}$.

Para el criterio de Shield de 0,06 * 1,65 = 0,099, que se encuentra dentro de los márgenes de error estándar de 0,1. Por lo tanto, para un lecho uniforme, ${\displaystyle \tau _{c}*=0.06}$

${\displaystyle {hS}={0.1(D)}}$.

Para estas situaciones, el producto de la profundidad por la pendiente del flujo debe ser el 10% del diámetro del grano medio.

El valor del lecho de tamaño de grano mixto es , lo que está respaldado por investigaciones más recientes como de aplicación más amplia porque la mayoría de los arroyos naturales tienen tamaños de grano mixtos. ^[18] Si se utiliza este valor y D se cambia a D_50 ("50" para el percentil 50, o el tamaño de grano medio, como un valor apropiado para un lecho de tamaño de grano mixto), la ecuación se convierte en: ${\displaystyle \tau _{c}*=0.03}$

${\displaystyle {hS}={0.05(D_{50})}}$

Lo que significa que la profundidad multiplicada por la pendiente debe ser aproximadamente el 5% del diámetro de grano medio en el caso de un lecho de tamaño de grano mixto.

Modos de arrastre

Los sedimentos arrastrados en un flujo pueden transportarse a lo largo del lecho como carga de fondo en forma de granos deslizantes y rodantes, o en suspensión como carga suspendida transportada por el flujo principal. ^[16] Algunos materiales de sedimentos también pueden provenir de los tramos superiores y ser transportados río abajo en forma de carga de lavado .

Número de Rouse

La ubicación en el flujo en la que se arrastra una partícula está determinada por el número de Rouse , que está determinado por la densidad ρ _s y el diámetro d de la partícula de sedimento, y la densidad ρ y la viscosidad cinemática ν del fluido determinan en qué parte del flujo será arrastrada la partícula de sedimento. ^[19]

${\displaystyle P={\frac {w_{s}}{\kappa u_{\ast }}}}$

Aquí, el número de Rouse se da por P . El término en el numerador es la velocidad de sedimentación del sedimento (hacia abajo) w _s , que se analiza a continuación. La velocidad hacia arriba en el grano se da como un producto de la constante de von Kármán , κ  = 0,4, y la velocidad de corte , u _∗ .

La siguiente tabla proporciona los números de Rouse requeridos aproximados para el transporte como carga de fondo , carga suspendida y carga de lavado . ^{[19] [20]}

Velocidad de asentamiento

Líneas de corriente alrededor de una esfera que cae a través de un fluido. Esta ilustración es precisa para el flujo laminar , en el que el número de Reynolds de la partícula es pequeño. Esto es típico para partículas pequeñas que caen a través de un fluido viscoso; las partículas más grandes darían lugar a la creación de una estela turbulenta .

Para partículas con una pequeña velocidad de sedimentación, la difusión aumentará la complejidad de la trayectoria de la partícula hasta el fondo y el tiempo que tarda en sedimentarse en comparación con partículas con altas velocidades de sedimentación.

La velocidad de sedimentación (también llamada "velocidad de caída" o " velocidad terminal ") es una función del número de Reynolds de la partícula . Generalmente, para partículas pequeñas (aproximación laminar), se puede calcular con la Ley de Stokes . Para partículas más grandes (números de Reynolds de partículas turbulentas), la velocidad de caída se calcula con la ley de arrastre turbulento . Dietrich (1982) recopiló una gran cantidad de datos publicados a los que ajustó empíricamente curvas de velocidad de sedimentación. ^[21] Ferguson y Church (2006) combinaron analíticamente las expresiones para el flujo de Stokes y una ley de arrastre turbulento en una sola ecuación que funciona para todos los tamaños de sedimento, y la probaron con éxito contra los datos de Dietrich. ^[22] Su ecuación es

${\displaystyle w_{s}={\frac {RgD^{2}}{C_{1}\nu +(0.75C_{2}RgD^{3})^{(0.5)}}}}$.

En esta ecuación, w _s es la velocidad de sedimentación, g es la aceleración debida a la gravedad y D es el diámetro medio del sedimento. es la viscosidad cinemática del agua , que es aproximadamente 1,0 x 10 ⁻⁶ m ² /s para agua a 20 °C. ${\displaystyle \nu }$

${\displaystyle C_{1}}$y son constantes relacionadas con la forma y suavidad de los granos. ${\displaystyle C_{2}}$

La expresión para la velocidad de caída se puede simplificar de modo que se pueda resolver solo en términos de D . Usamos los diámetros de tamiz para granos naturales, , y los valores dados anteriormente para y . A partir de estos parámetros, la velocidad de caída viene dada por la expresión: ${\displaystyle g=9.8}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle w_{s}={\frac {16.17D^{2}}{1.8\cdot 10^{-5}+(12.1275D^{3})^{(0.5)}}}}$

Alternativamente, la velocidad de sedimentación de una partícula de sedimento se puede derivar utilizando la Ley de Stokes suponiendo que el fluido está quieto (o quieto) en estado estable . La formulación resultante para la velocidad de sedimentación es,

${\displaystyle {\displaystyle w_{s}={\frac {g~({\frac {\rho _{s}-\rho }{\rho }})~d_{sed}^{2}}{18\nu }}},}$

Gráfico que muestra la relación entre el diámetro de las partículas de sedimento y la velocidad de sedimentación de Stokes.

donde  es la constante gravitacional ; es la densidad del sedimento;  es la densidad del agua ;  es el diámetro de la partícula del sedimento (comúnmente asumido como el diámetro medio de la partícula, a menudo mencionado  en estudios de campo); y  es la viscosidad molecular del agua. La velocidad de sedimentación de Stokes puede considerarse como la velocidad terminal resultante de equilibrar la fuerza de flotación de una partícula (proporcional al área de la sección transversal) con la fuerza gravitacional (proporcional a la masa). Las partículas pequeñas tendrán una velocidad de sedimentación más lenta que las partículas más pesadas, como se ve en la figura. Esto tiene implicaciones para muchos aspectos del transporte de sedimentos, por ejemplo, qué tan lejos río abajo puede ser transportada una partícula en un río. ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle d_{sed}}$ ${\displaystyle d_{50}}$ ${\displaystyle \nu }$

Diagrama de Hjulström-Sundborg

La curva logarítmica de Hjulström

En 1935, Filip Hjulström creó la curva de Hjulström , un gráfico que muestra la relación entre el tamaño del sedimento y la velocidad necesaria para erosionarlo (levantarlo), transportarlo o depositarlo. ^[23] El gráfico es logarítmico .

Posteriormente, Åke Sundborg modificó la curva de Hjulström para mostrar curvas separadas para el umbral de movimiento correspondiente a varias profundidades de agua, como es necesario si se utiliza la velocidad del flujo en lugar de la tensión cortante límite (como en el diagrama de Shields) para la resistencia del flujo. ^[24]

Esta curva no tiene más que un valor histórico en la actualidad, aunque su simplicidad sigue siendo atractiva. Entre los inconvenientes de esta curva están que no tiene en cuenta la profundidad del agua y, lo que es más importante, que no muestra que la sedimentación es causada por la desaceleración de la velocidad del flujo y la erosión es causada por la aceleración del flujo . El diagrama adimensional de Shields es ahora aceptado unánimemente para el inicio del movimiento de sedimentos en los ríos.

Tarifa de transporte

Diagrama esquemático de los diferentes tipos de carga de sedimentos que se transportan en la corriente. La carga disuelta no es sedimento: está compuesta de iones disociados que se desplazan junto con la corriente. Sin embargo, puede constituir una proporción significativa (a menudo varios porcentajes, pero en ocasiones más de la mitad) de la cantidad total de material transportado por la corriente.

Existen fórmulas para calcular la tasa de transporte de sedimentos para los sedimentos que se desplazan en distintas partes del flujo. Estas fórmulas suelen dividirse en carga de lecho , carga suspendida y carga de lavado . A veces también pueden dividirse en carga de material de lecho y carga de lavado.

Carga de cama

La carga de fondo se mueve rodando, deslizándose y saltando (o saltando ) sobre el fondo, y se mueve a una pequeña fracción de la velocidad del flujo del fluido. En general, se cree que la carga de fondo constituye el 5-10% de la carga total de sedimentos en un arroyo, lo que la hace menos importante en términos de balance de masa. Sin embargo, la carga de material del fondo (la carga del fondo más la parte de la carga suspendida que comprende material derivado del fondo) a menudo está dominada por la carga de fondo, especialmente en ríos con lecho de grava. Esta carga de material del fondo es la única parte de la carga de sedimentos que interactúa activamente con el fondo. Como la carga de fondo es un componente importante de eso, juega un papel importante en el control de la morfología del canal.

Las tasas de transporte de carga de fondo se expresan generalmente en relación con el exceso de esfuerzo cortante adimensional elevado a cierta potencia. El exceso de esfuerzo cortante adimensional es una medida adimensional del esfuerzo cortante de fondo en torno al umbral de movimiento.

${\displaystyle (\tau _{b}^{*}-\tau _{c}^{*})}$,

Las tasas de transporte de carga de fondo también pueden expresarse mediante una relación entre la tensión de corte del fondo y la tensión de corte crítica, que es equivalente tanto en el caso dimensional como en el no dimensional. Esta relación se denomina "etapa de transporte" y es importante porque muestra la tensión de corte del fondo como un múltiplo del valor del criterio para el inicio del movimiento. ${\displaystyle (T_{s}{\text{ or }}\phi )}$

${\displaystyle T_{s}=\phi ={\frac {\tau _{b}}{\tau _{c}}}}$

Cuando se utiliza para fórmulas de transporte de sedimentos, esta relación normalmente se eleva a una potencia.

La mayoría de las relaciones publicadas para el transporte de sedimentos de fondo se expresan en peso de sedimento seco por unidad de ancho de canal (" ancho "): ${\displaystyle b}$

${\displaystyle q_{s}={\frac {Q_{s}}{b}}}$.

Debido a la dificultad de estimar las tasas de transporte de carga de fondo, estas ecuaciones normalmente sólo son adecuadas para las situaciones para las que fueron diseñadas.

Fórmulas de transporte de carga de fondo notables

Meyer-Peter Müller y derivados

La fórmula de transporte de Meyer-Peter y Müller, desarrollada originalmente en 1948, ^[25] fue diseñada para grava fina bien clasificada en una etapa de transporte de aproximadamente 8. ^[19] La fórmula utiliza la no dimensionalización anterior para el esfuerzo cortante, ^[19]

${\displaystyle \tau *={\frac {\tau }{(\rho _{s}-\rho )(g)(D)}}}$,

y la no dimensionalización de Hans Einstein para la descarga volumétrica de sedimentos por unidad de ancho ^[19]

${\displaystyle q_{s}*={\frac {q_{s}}{D{\sqrt {{\frac {\rho _{s}-\rho }{\rho }}gD}}}}={\frac {q_{s}}{Re_{p}\nu }}}$.

Su fórmula dice:

${\displaystyle q_{s}*=8\left(\tau *-\tau *_{c}\right)^{3/2}}$. ^[19]

Su valor determinado experimentalmente es 0,047, y es el tercer valor comúnmente utilizado para esto (además del 0,03 de Parker y el 0,06 de Shields). ${\displaystyle \tau *_{c}}$

Debido a su amplio uso, a lo largo de los años se han realizado algunas revisiones de la fórmula que muestran que el coeficiente de la izquierda ("8" arriba) es una función de la etapa de transporte: ^{[19] [26] [27] [28]}

${\displaystyle T_{s}\approx 2\rightarrow q_{s}*=5.7\left(\tau *-0.047\right)^{3/2}}$^[26]

${\displaystyle T_{s}\approx 100\rightarrow q_{s}*=12.1\left(\tau *-0.047\right)^{3/2}}$^{[27] [28]}

Las variaciones del coeficiente se generalizaron posteriormente como función de la tensión cortante adimensional: ^{[19] [29]}

${\displaystyle {\begin{cases}q_{s}*=\alpha _{s}\left(\tau *-\tau _{c}*\right)^{n}\\n={\frac {3}{2}}\\\alpha _{s}=1.6\ln \left(\tau *\right)+9.8\approx 9.64\tau *^{0.166}\end{cases}}}$^[29]

Wilcock y Crowe

En 2003, Peter Wilcock y Joanna Crowe (ahora Joanna Curran) publicaron una fórmula de transporte de sedimentos que funciona con múltiples tamaños de grano en el rango de arena y grava. ^{[30] Su fórmula funciona con distribuciones de tamaño de grano de superficie, a diferencia de los modelos más antiguos que utilizan distribuciones de tamaño de grano del subsuelo (y por lo tanto infieren implícitamente una} clasificación de grano de superficie ).

Su expresión es más complicada que las reglas básicas de transporte de sedimentos (como las de Meyer-Peter y Müller) porque tiene en cuenta múltiples tamaños de grano: esto requiere considerar tensiones de corte de referencia para cada tamaño de grano, la fracción del suministro total de sedimentos que cae en cada clase de tamaño de grano y una "función de ocultación".

La "función de ocultamiento" tiene en cuenta el hecho de que, si bien los granos pequeños son inherentemente más móviles que los granos grandes, en un lecho de granos de distintos tamaños pueden quedar atrapados en bolsas profundas entre granos grandes. De la misma manera, un grano grande en un lecho de partículas pequeñas quedará atrapado en una bolsa mucho más pequeña que si estuviera en un lecho de granos del mismo tamaño. En los ríos con lecho de grava, esto puede causar una "movilidad igual", en la que los granos pequeños pueden moverse con la misma facilidad que los grandes. ^[31] A medida que se agrega arena al sistema, se aleja de la parte de "movilidad igual" de la función de ocultamiento hacia una en la que el tamaño del grano nuevamente importa. ^[30]

Su modelo se basa en la etapa de transporte, o la relación entre la tensión de corte del lecho y la tensión de corte crítica para el inicio del movimiento del grano. Debido a que su fórmula funciona con varios tamaños de grano simultáneamente, definen la tensión de corte crítica para cada clase de tamaño de grano, , como igual a una "tensión de corte de referencia", . ^[30] ${\displaystyle \tau _{c,D_{i}}}$ ${\displaystyle \tau _{ri}}$

Expresan sus ecuaciones en términos de un parámetro de transporte adimensional (donde " " indica adimensionalidad y " " indica que es una función del tamaño del grano): ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle *}$ ${\displaystyle _{i}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}={\frac {Rgq_{bi}}{F_{i}u*^{3}}}}$

${\displaystyle q_{bi}}$es la tasa de transporte de carga volumétrica del lecho de la clase de tamaño por unidad de ancho del canal . es la proporción de la clase de tamaño que está presente en el lecho. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Se les ocurrieron dos ecuaciones, dependiendo de la etapa de transporte, para : ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi <1.35}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=0.002\phi ^{7.5}}$

y para : ${\displaystyle \phi \geq 1.35}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=14\left(1-{\frac {0.894}{\phi ^{0.5}}}\right)^{4.5}}$.

Esta ecuación alcanza asintóticamente un valor constante de a medida que se hace grande. ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle \phi }$

Wilcock y Kenworthy

En 2002, Peter Wilcock y TA Kenworthy, siguiendo a Peter Wilcock (1998), ^[32] publicaron una fórmula de transporte de carga de lecho de sedimentos que trabaja con sólo dos fracciones de sedimentos, es decir, fracciones de arena y grava. ^[33] Un modelo de transporte de carga de lecho de sedimentos de tamaño mixto que utiliza sólo dos fracciones ofrece ventajas prácticas en términos de modelado tanto computacional como conceptual al tener en cuenta los efectos no lineales de la presencia de arena en lechos de grava sobre la tasa de transporte de carga de lecho de ambas fracciones. De hecho, en la fórmula de carga de lecho de dos fracciones aparece un nuevo ingrediente con respecto a la de Meyer-Peter y Müller que es la proporción de fracción en la superficie del lecho donde el subíndice representa la fracción de arena (s) o grava (g). La proporción , en función del contenido de arena , representa físicamente la influencia relativa de los mecanismos que controlan el transporte de arena y grava, asociada con el cambio de un lecho de grava soportado por clastos a uno soportado por matriz. Además, dado que los intervalos están entre 0 y 1, los fenómenos que varían con incluyen los efectos de tamaño relativo que producen "ocultamiento" de granos finos y "exposición" de granos gruesos. El efecto de "ocultamiento" tiene en cuenta el hecho de que, si bien los granos pequeños son inherentemente más móviles que los granos grandes, en un lecho de tamaños de grano mixtos, pueden quedar atrapados en bolsas profundas entre granos grandes. Del mismo modo, un grano grande en un lecho de partículas pequeñas quedará atrapado en una bolsa mucho más pequeña que si estuviera en un lecho de granos del mismo tamaño, a lo que se refiere la fórmula de Meyer-Peter y Müller. En los ríos con lecho de grava, esto puede causar "movilidad igual", en la que los granos pequeños pueden moverse con la misma facilidad que los grandes. ^[31] A medida que se agrega arena al sistema, se aleja de la parte de "movilidad igual" de la función de ocultamiento a una en la que el tamaño del grano nuevamente importa. ^[33] ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle _{i}}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle f_{s}}$ ${\displaystyle f_{s}}$ ${\displaystyle f_{s}}$

Su modelo se basa en la etapa de transporte, es decir , o la relación entre el esfuerzo cortante del lecho y el esfuerzo cortante crítico para el inicio del movimiento del grano. Debido a que su fórmula funciona solo con dos fracciones simultáneamente, definen el esfuerzo cortante crítico para cada una de las dos clases de tamaño de grano, , donde representa la fracción de arena (s) o grava (g). El esfuerzo cortante crítico que representa el movimiento incipiente para cada una de las dos fracciones es consistente con los valores establecidos en el límite de lechos de arena y grava puros y muestra un cambio brusco con el aumento del contenido de arena durante la transición de un lecho soportado por clastos a uno soportado por matriz. ^[33] ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \tau _{ri}}$ ${\displaystyle _{i}}$

Expresan sus ecuaciones en términos de un parámetro de transporte adimensional (donde " " indica adimensionalidad y " " indica que es una función del tamaño del grano): ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle *}$ ${\displaystyle _{i}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}={\frac {Rgq_{bi}}{F_{i}u*^{3}}}}$

${\displaystyle q_{bi}}$es la tasa de transporte de carga volumétrica del lecho de la clase de tamaño por unidad de ancho del canal . es la proporción de la clase de tamaño que está presente en el lecho. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle F_{i}}$ ${\displaystyle i}$

Se les ocurrieron dos ecuaciones, dependiendo de la etapa de transporte, para : ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi <\phi ^{'}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=0.002\phi ^{7.5}}$

y para : ${\displaystyle \phi \geq \phi ^{'}}$

${\displaystyle W_{i}^{*}=A\left(1-{\frac {\chi }{\phi ^{0.5}}}\right)^{4.5}}$.

Esta ecuación alcanza asintóticamente un valor constante de a medida que se hace grande y los símbolos tienen los siguientes valores: ${\displaystyle W_{i}^{*}}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle A,\phi ^{'},\chi }$

${\displaystyle A=70,\phi ^{'}=1.19,\chi =0.908,{\text{laboratory}}}$

${\displaystyle A=115,\phi ^{'}=1.27,\chi =0.923,{\text{field}}}$

Para aplicar la formulación anterior es necesario especificar los tamaños de grano característicos para la porción de arena y para la porción de grava de la capa superficial, las fracciones de arena y grava, respectivamente, en la capa superficial, la gravedad específica sumergida del sedimento R y la velocidad de corte asociada a la fricción superficial . ${\displaystyle D_{s}}$ ${\displaystyle D_{g}}$ ${\displaystyle F_{s}}$ ${\displaystyle F_{g}}$ ${\displaystyle u_{*}}$

Kuhnley otros.

Para el caso en el que la fracción de arena es transportada por la corriente sobre y a través de un lecho de grava inmóvil, Kuhnle et al. (2013), ^[34] siguiendo el análisis teórico realizado por Pellachini (2011), ^[35] proporciona una nueva relación para el transporte de carga de lecho de la fracción de arena cuando las partículas de grava permanecen en reposo. Vale la pena mencionar que Kuhnle et al. (2013) ^[34] aplicaron la fórmula de Wilcock y Kenworthy (2002) ^[33] a sus datos experimentales y descubrieron que las tasas de carga de lecho predichas de la fracción de arena eran aproximadamente 10 veces mayores que las medidas y se acercaban a 1 a medida que la elevación de la arena se acercaba a la parte superior de la capa de grava. ^[34] También plantearon la hipótesis de que el desajuste entre las tasas de carga de lecho de arena predichas y medidas se debe al hecho de que la tensión de corte del lecho utilizada para la fórmula de Wilcock y Kenworthy (2002) ^[33] era mayor que la disponible para el transporte dentro del lecho de grava debido al efecto de protección de las partículas de grava. ^[34] Para superar este desajuste, siguiendo a Pellachini (2011), ^[35] asumieron que la variabilidad de la tensión de corte del lecho disponible para que la arena sea transportada por la corriente sería una función de la denominada "Función Geométrica de Rugosidad" (RGF), ^[36] que representa la distribución de las elevaciones del lecho de grava. Por lo tanto, la fórmula de carga del lecho de arena es la siguiente: ^[34]

${\displaystyle q_{s}^{*}=2.29*10^{-5}A(z_{s})^{2.14}\left({\frac {\tau _{b}}{\tau _{cs}}}\right)^{3.49}}$

dónde

${\displaystyle q_{s}^{*}={\frac {q_{s}}{[(s-1)gD_{s}]^{0.5}\rho _{s}D_{s}}}}$

El subíndice se refiere a la fracción de arena, s representa la relación donde es la densidad de la fracción de arena, es el RGF en función del nivel de arena dentro del lecho de grava, es el esfuerzo cortante del lecho disponible para el transporte de arena y es el esfuerzo cortante crítico para el movimiento incipiente de la fracción de arena, que se calculó gráficamente utilizando la relación de tipo Shields actualizada de Miller et al. (1977) . ^[37] ${\displaystyle _{s}}$ ${\displaystyle \rho _{s}/\rho _{w}}$ ${\displaystyle \rho _{s}}$ ${\displaystyle A(z_{s})}$ ${\displaystyle z_{s}}$ ${\displaystyle \tau _{b}}$ ${\displaystyle \tau _{cs}}$ ${\displaystyle }$

Carga suspendida

La carga suspendida se transporta en las partes inferiores y medias del flujo y se mueve a una gran fracción de la velocidad media del flujo en la corriente.

Una caracterización común de la concentración de sedimentos en suspensión en un flujo se da mediante el perfil de Rouse. Esta caracterización funciona para la situación en la que se puede cuantificar la concentración de sedimentos a una determinada altura por encima del lecho . Se da mediante la expresión: ${\displaystyle c_{0}}$ ${\displaystyle z_{0}}$

${\displaystyle {\frac {c_{s}}{c_{0}}}=\left[{\frac {z\left(h-z_{0}\right)}{z_{0}\left(h-z\right)}}\right]^{-P/\alpha }}$

Aquí, es la elevación sobre el lecho, es la concentración de sedimento suspendido a esa elevación, es la profundidad del flujo, es el número de Rouse y relaciona la viscosidad de remolino para el momento con la difusividad de remolino para el sedimento, que es aproximadamente igual a uno. ^[38] ${\displaystyle z}$ ${\displaystyle c_{s}}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle K_{m}}$

${\displaystyle \alpha ={\frac {K_{s}}{K_{m}}}\approx 1}$

Los trabajos experimentales han demostrado que los rangos van desde 0,93 a 1,10 para arenas y limos. ^[39] ${\displaystyle \alpha }$

El perfil de Rouse caracteriza las concentraciones de sedimentos porque el número de Rouse incluye tanto la mezcla turbulenta como la sedimentación bajo el peso de las partículas. La mezcla turbulenta da como resultado el movimiento neto de partículas desde regiones de altas concentraciones a concentraciones bajas. Debido a que las partículas se sedimentan hacia abajo, para todos los casos en los que las partículas no son neutralmente flotantes o lo suficientemente livianas como para que esta velocidad de sedimentación sea insignificante, existe un gradiente de concentración negativo neto a medida que se asciende en el flujo. Por lo tanto, el perfil de Rouse proporciona el perfil de concentración que proporciona un equilibrio entre la mezcla turbulenta (neta hacia arriba) de sedimentos y la velocidad de sedimentación hacia abajo de cada partícula.

Carga del material de la cama

La carga del material del lecho comprende la carga del lecho y la parte de la carga suspendida que proviene del lecho.

Tres relaciones comunes de transporte de material de lecho son las fórmulas de "Ackers-White", ^[40] "Engelund-Hansen" y "Yang". La primera es para arena a grava de tamaño granular , y la segunda y la tercera son para arena ^[41] aunque Yang luego amplió su fórmula para incluir grava fina. El hecho de que todas estas fórmulas cubran el rango de tamaño de arena y dos de ellas sean exclusivamente para arena se debe a que el sedimento en los ríos con lecho de arena se mueve comúnmente de manera simultánea como carga de lecho y carga suspendida.

Engelund-Hansen

La fórmula de carga de material del lecho de Engelund y Hansen es la única que no incluye ningún tipo de valor crítico para el inicio del transporte de sedimentos. Dice así:

${\displaystyle q_{s}*={\frac {0.05}{c_{f}}}\tau *^{2.5}}$

donde es la no dimensionalización de Einstein para la descarga volumétrica de sedimentos por unidad de ancho, es un factor de fricción y es la tensión de Shields. La fórmula de Engelund-Hansen es una de las pocas fórmulas de transporte de sedimentos en la que no existe un umbral de "tensión cortante crítica". ${\displaystyle q_{s}*}$ ${\displaystyle c_{f}}$ ${\displaystyle \tau *}$

Carga de lavado

La carga de lavado se transporta dentro de la columna de agua como parte del flujo y, por lo tanto, se mueve con la velocidad media de la corriente principal. Las concentraciones de carga de lavado son aproximadamente uniformes en la columna de agua. Esto se describe mediante el caso de endmember en el que el número de Rouse es igual a 0 (es decir, la velocidad de sedimentación es mucho menor que la velocidad de mezcla turbulenta), lo que conduce a una predicción de un perfil de concentración vertical perfectamente uniforme del material.

Carga total

Algunos autores han intentado formulaciones para la carga total de sedimentos transportados en el agua. ^{[42] [43]} Estas fórmulas están diseñadas principalmente para arena, ya que (dependiendo de las condiciones del flujo) la arena a menudo puede transportarse como carga de fondo y carga suspendida en la misma corriente o costa.

Mitigación de sedimentos por carga de fondo en estructuras de captación

Las estructuras de toma de agua de los ríos que se utilizan para el suministro de agua , la desviación de canales y el enfriamiento del agua pueden experimentar el arrastre de sedimentos de carga de fondo (del tamaño de la arena). Estos sedimentos arrastrados producen múltiples efectos nocivos, como la reducción o el bloqueo de la capacidad de toma, daños o vibraciones en el impulsor de la bomba de agua de alimentación y dan lugar a la deposición de sedimentos en tuberías y canales aguas abajo. Las estructuras que modifican las corrientes secundarias locales de campo cercano son útiles para mitigar estos efectos y limitar o prevenir la entrada de sedimentos de carga de fondo. ^[44]

Véase también

• Sedimentología  – Estudio de los sedimentos naturales y sus procesos de formación.
• Ecuación de Exner  – Ley de la agradación de sedimentos
• Hidrología  : Ciencia del movimiento, distribución y calidad del agua en la Tierra y otros planetas.
• Flujo gravitacional de sedimentos  – Mecanismo de transporte de sedimentos
• Capacidad del arroyo  : cantidad total de sedimentos que un arroyo puede transportar

Referencias

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