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Supersimetría

La supersimetría es un marco teórico en física que sugiere la existencia de una simetría entre partículas con espín entero ( bosones ) y partículas con espín semientero ( fermiones ). Propone que por cada partícula conocida existe una partícula asociada con diferentes propiedades de espín. [1] Ha habido múltiples experimentos sobre supersimetría que no han logrado proporcionar evidencia de que exista en la naturaleza. [2] Si se encuentran pruebas, la supersimetría podría ayudar a explicar ciertos fenómenos, como la naturaleza de la materia oscura y el problema de la jerarquía en la física de partículas.

Una teoría supersimétrica es una teoría en la que las ecuaciones de fuerza y ​​las ecuaciones de materia son idénticas. En física teórica y matemática , cualquier teoría con esta propiedad tiene el principio de supersimetría (SUSY). Existen docenas de teorías supersimétricas. [3] En teoría, la supersimetría es un tipo de simetría espacio-temporal entre dos clases básicas de partículas: bosones , que tienen un espín con valor entero y siguen la estadística de Bose-Einstein , y fermiones , que tienen un espín con valor medio entero y siguen Estadísticas de Fermi-Dirac . [4] Los nombres de los compañeros bosónicos de los fermiones tienen el prefijo s- , porque son partículas escalares . [5]

En supersimetría, cada partícula de la clase de los fermiones tendría asociada una partícula de la clase de los bosones, y viceversa, conocida como supercompañera . El giro de la supercompañera de una partícula se diferencia en un medio entero. Por ejemplo, si el electrón existe en una teoría supersimétrica, entonces habría una partícula llamada selectrón (electrón supercompañero), un compañero bosónico del electrón . En las teorías de supersimetría más simples, con una supersimetría perfectamente " ininterrumpida ", cada par de supercompañeros compartiría la misma masa y números cuánticos internos además del espín. Las teorías de supersimetría más complejas tienen una simetría rota espontáneamente , lo que permite que las supercompañeras difieran en masa. [6] [7] [8]

La supersimetría tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas de la física, como la mecánica cuántica , la mecánica estadística , la teoría cuántica de campos , la física de la materia condensada , la física nuclear , la óptica , la dinámica estocástica , la astrofísica , la gravedad cuántica y la cosmología . La supersimetría también se ha aplicado a la física de altas energías , donde una extensión supersimétrica del modelo estándar es un posible candidato para la física más allá del modelo estándar . Sin embargo, no se han verificado experimentalmente extensiones supersimétricas del modelo estándar. [9] [2]

Historia

Hironari Miyazawa propuso por primera vez una supersimetría que relaciona mesones y bariones , en el contexto de la física hadrónica, en 1966. Esta supersimetría no involucraba el espacio-tiempo, es decir, se refería a la simetría interna, y estaba gravemente rota. El trabajo de Miyazawa fue en gran medida ignorado en ese momento. [10] [11] [12] [13]

JL Gervais y B. Sakita (en 1971), [14] Yu. A. Golfand y EP Likhtman (también en 1971), y DV Volkov y VP Akulov (1972), [15] [16] [17] redescubrieron de forma independiente la supersimetría en el contexto de la teoría cuántica de campos , un tipo radicalmente nuevo de simetría del espacio-tiempo. y campos fundamentales, que establece una relación entre partículas elementales de distinta naturaleza cuántica, bosones y fermiones, y unifica el espacio-tiempo y las simetrías internas de los fenómenos microscópicos. La supersimetría con una estructura gradual algebraica de Lie consistente en la que se basó directamente el redescubrimiento de Gervais-Sakita surgió por primera vez en 1971 en el contexto de una versión temprana de la teoría de cuerdas de Pierre Ramond , John H. Schwarz y André Neveu . [18] [19]

En 1974, Julius Wess y Bruno Zumino [20] identificaron los rasgos característicos de renormalización de las teorías de campos supersimétricos de cuatro dimensiones, que las identificaron como QFT notables, y ellos, Abdus Salam y sus colegas investigadores introdujeron las primeras aplicaciones de la física de partículas. La estructura matemática de la supersimetría ( superálgebras de Lie graduadas ) se ha aplicado posteriormente con éxito a otros temas de la física, que van desde la física nuclear , [21] [22] fenómenos críticos , [23] la mecánica cuántica hasta la física estadística , y la supersimetría sigue siendo una parte vital. de muchas teorías propuestas en muchas ramas de la física.

En física de partículas , la primera versión supersimétrica realista del modelo estándar fue propuesta en 1977 por Pierre Fayet y se conoce como modelo estándar supersimétrico mínimo o MSSM para abreviar. Se propuso resolver, entre otras cosas, el problema de la jerarquía .

La supersimetría fue acuñada por Abdus Salam y John Strathdee en 1974 como una simplificación del término simetría de supercalibre utilizado por Wess y Zumino, aunque Zumino también utilizó el mismo término aproximadamente al mismo tiempo. [24] [25] El término supercalibre fue acuñado a su vez por Neveu y Schwarz en 1971 cuando idearon la supersimetría en el contexto de la teoría de cuerdas. [19] [26]

Aplicaciones

Ampliación de posibles grupos de simetría.

Una de las razones por las que los físicos exploraron la supersimetría es porque ofrece una extensión de las simetrías más familiares de la teoría cuántica de campos. Estas simetrías se agrupan en el grupo de Poincaré y simetrías internas y el teorema de Coleman-Mandula demostró que bajo ciertos supuestos, las simetrías de la matriz S deben ser un producto directo del grupo de Poincaré con un grupo de simetría interna compacto o si no lo hay. cualquier espacio de masa , el grupo conforme con un grupo de simetría interna compacto. En 1971, Golfand y Likhtman fueron los primeros en demostrar que el álgebra de Poincaré se puede ampliar mediante la introducción de cuatro generadores de espinores anticonmutación (en cuatro dimensiones), que más tarde se conocieron como supercargas. En 1975, el teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius analizó todas las superálgebras posibles en forma general, incluidas aquellas con un número ampliado de supergeneradores y cargas centrales . Esta álgebra super-Poincaré extendida allanó el camino para la obtención de una clase muy grande e importante de teorías de campos supersimétricos.

El álgebra de supersimetría

Las simetrías tradicionales de la física son generadas por objetos que se transforman mediante las representaciones tensoriales del grupo de Poincaré y simetrías internas. Las supersimetrías, sin embargo, son generadas por objetos que se transforman mediante las representaciones de espín . Según el teorema de la estadística de espín , los campos bosónicos conmutan mientras que los campos fermiónicos anticonmutan . Combinar los dos tipos de campos en una sola álgebra requiere la introducción de una clasificación Z 2 según la cual los bosones son los elementos pares y los fermiones son los elementos impares. Tal álgebra se llama superálgebra de Lie .

La extensión supersimétrica más simple del álgebra de Poincaré es el álgebra de Super-Poincaré . Expresado en términos de dos espinores de Weyl , tiene la siguiente relación anti-conmutación :

y todas las demás relaciones anti-conmutación entre los Qs y las relaciones de conmutación entre los Qs y los Ps desaparecen. En la expresión anterior P μ = − i ∂ μ son los generadores de traducción y σ μ son las matrices de Pauli .

Hay representaciones de una superálgebra de Lie que son análogas a las representaciones de un álgebra de Lie. Cada álgebra de Lie tiene un grupo de Lie asociado y una superálgebra de Lie a veces puede extenderse a representaciones de un supergrupo de Lie .

Mecánica cuántica supersimétrica

La mecánica cuántica supersimétrica agrega la superálgebra SUSY a la mecánica cuántica en contraposición a la teoría cuántica de campos. La mecánica cuántica supersimétrica a menudo se vuelve relevante cuando se estudia la dinámica de solitones supersimétricos , y debido a la naturaleza simplificada de tener campos que son sólo funciones del tiempo (en lugar del espacio-tiempo), se ha avanzado mucho en este tema y ahora se estudia por derecho propio.

La mecánica cuántica SUSY involucra pares de hamiltonianos que comparten una relación matemática particular, que se denominan hamiltonianos asociados . (Los términos de energía potencial que ocurren en los hamiltonianos se conocen como potenciales asociados ). Un teorema introductorio muestra que para cada estado propio de un hamiltoniano, su hamiltoniano asociado tiene un estado propio correspondiente con la misma energía. Este hecho puede aprovecharse para deducir muchas propiedades del espectro de estados propios. Es análoga a la descripción original de SUSY, que se refería a bosones y fermiones. Podemos imaginar un "hamiltoniano bosónico", cuyos estados propios son los distintos bosones de nuestra teoría. El socio SUSY de este hamiltoniano sería "fermiónico" y sus estados propios serían los fermiones de la teoría. Cada bosón tendría un compañero fermiónico de igual energía.

En finanzas

En 2021, la mecánica cuántica supersimétrica se aplicó a la fijación de precios de opciones y al análisis de los mercados financieros , [27] y a las redes financieras . [ dudoso – discutir ] [28]

Supersimetría en la teoría cuántica de campos.

En la teoría cuántica de campos, la supersimetría está motivada por soluciones a varios problemas teóricos, para proporcionar en general muchas propiedades matemáticas deseables y para garantizar un comportamiento sensible a altas energías. La teoría cuántica de campos supersimétrica suele ser mucho más fácil de analizar, ya que muchos más problemas se vuelven matemáticamente tratables. Cuando se impone la supersimetría como simetría local , la teoría de la relatividad general de Einstein se incluye automáticamente, y se dice que el resultado es una teoría de la supergravedad . Otra propiedad teóricamente atractiva de la supersimetría es que ofrece la única "laguna" al teorema de Coleman-Mandula , que prohíbe combinar el espacio-tiempo y las simetrías internas de forma no trivial, para teorías cuánticas de campos con supuestos muy generales. El teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius demuestra que la supersimetría es la única forma en que el espacio-tiempo y las simetrías internas pueden combinarse de manera consistente. [29]

Si bien la supersimetría no se ha descubierto a alta energía (consulte la sección Supersimetría en física de partículas), se descubrió que la supersimetría se realiza efectivamente en la energía intermedia de la física hadrónica , donde los bariones y los mesones son supercompañeros. Una excepción es el pión , que aparece como modo cero en el espectro de masas y, por tanto, protegido por la supersimetría: no tiene pareja bariónica. [30] [31] La realización de esta supersimetría efectiva se explica fácilmente en los modelos quark-diquark : debido a que dos cargas de colores diferentes muy juntas (p. ej., azul y rojo) aparecen en resolución gruesa como el anticolor correspondiente (p. ej., anti-verde). ), un grupo de diquark visto con resolución gruesa (es decir, en la escala de energía-momento utilizada para estudiar la estructura de hadrones) aparece efectivamente como un antiquark. Por tanto, un barión que contiene tres quarks de valencia, de los cuales dos tienden a agruparse formando un diquark, se comporta como un mesón.

Supersimetría en física de la materia condensada.

Los conceptos SUSY han proporcionado extensiones útiles a la aproximación WKB . Además, SUSY se ha aplicado a sistemas promediados en desorden tanto cuánticos como no cuánticos (mediante mecánica estadística), siendo la ecuación de Fokker-Planck un ejemplo de teoría no cuántica. La "supersimetría" en todos estos sistemas surge del hecho de que uno está modelando una partícula y, como tal, las "estadísticas" no importan. El uso del método de supersimetría proporciona una alternativa matemática rigurosa al truco de la réplica , pero sólo en sistemas que no interactúan, que intenta abordar el llamado "problema del denominador" bajo el promedio del desorden. Para más información sobre las aplicaciones de la supersimetría en la física de la materia condensada, consulte Efetov (1997). [32]

En 2021, un grupo de investigadores demostró que, en teoría, SUSY podría realizarse en el borde de un estado de Hall cuántico de Moore-Read . [33] Sin embargo, hasta la fecha, no se han realizado experimentos para realizarlo en el borde de un estado de Moore-Read. En 2022, un grupo diferente de investigadores creó una simulación por computadora de átomos en una dimensión que tenían cuasipartículas topológicas supersimétricas . [34]

Supersimetría en óptica

En 2013, se descubrió que la óptica integrada [35] proporciona un terreno fértil en el que se pueden explorar ciertas ramificaciones de SUSY en entornos de laboratorio de fácil acceso. Utilizando la estructura matemática análoga de la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica y la ecuación de onda que rige la evolución de la luz en entornos unidimensionales, se puede interpretar la distribución del índice de refracción de una estructura como un paisaje potencial en el que se propagan los paquetes de ondas ópticas. De esta manera, se hace posible una nueva clase de estructuras ópticas funcionales con posibles aplicaciones en adaptación de fase , conversión de modo [36] y multiplexación por división de espacio . Las transformaciones SUSY también se han propuesto como una forma de abordar problemas de dispersión inversa en óptica y como una óptica de transformación unidimensional . [37]

Supersimetría en sistemas dinámicos.

Todas las ecuaciones diferenciales estocásticas (parciales), los modelos para todo tipo de sistemas dinámicos de tiempo continuo, poseen supersimetría topológica. [38] [39] En la representación del operador de evolución estocástica, la supersimetría topológica es la derivada exterior que es conmutativa con el operador de evolución estocástica definida como el retroceso promediado estocásticamente inducido en formas diferenciales por difeomorfismos del espacio de fase definidos por SDE . El sector topológico de la emergente teoría supersimétrica de la dinámica estocástica puede reconocerse como la teoría de campos topológicos de tipo Witten .

El significado de la supersimetría topológica en sistemas dinámicos es la preservación de la continuidad del espacio de fase: los puntos infinitamente cercanos permanecerán cercanos durante la evolución temporal continua incluso en presencia de ruido. Cuando la supersimetría topológica se rompe espontáneamente, esta propiedad se viola en el límite de la evolución temporal infinitamente larga y se puede decir que el modelo exhibe (la generalización estocástica de) el efecto mariposa . Desde una perspectiva más general, la ruptura espontánea de la supersimetría topológica es la esencia teórica del fenómeno dinámico ubicuo conocido como caos , turbulencia , criticidad autoorganizada, etc. El teorema de Goldstone explica la aparición asociada del comportamiento dinámico de largo alcance que se manifiesta mismo como1/Fel ruido , el efecto mariposa y las estadísticas sin escala de procesos repentinos (instantónicos), como terremotos, neuroavalanchas y erupciones solares, conocidas como ley de Zipf y escala de Richter .

Supersimetría en matemáticas

SUSY a veces también se estudia matemáticamente por sus propiedades intrínsecas. Esto se debe a que describe campos complejos que satisfacen una propiedad conocida como holomorfia , que permite calcular exactamente cantidades holomorfas. Esto hace que los modelos supersimétricos sean " modelos de juguete " útiles para teorías más realistas. Un excelente ejemplo de esto ha sido la demostración de la dualidad S en teorías de calibre de cuatro dimensiones [40] que intercambian partículas y monopolos .

La prueba del teorema del índice de Atiyah-Singer se simplifica mucho mediante el uso de la mecánica cuántica supersimétrica.

Supersimetría en la teoría de cuerdas

La supersimetría es una parte integral de la teoría de cuerdas , una posible teoría del todo . Existen dos tipos de teoría de cuerdas, la teoría de cuerdas supersimétrica o teoría de supercuerdas , y la teoría de cuerdas no supersimétrica. Por definición de teoría de supercuerdas, la supersimetría es necesaria en algún nivel en la teoría de supercuerdas. Sin embargo, incluso en la teoría de cuerdas no supersimétrica, todavía se requiere en la teoría un tipo de supersimetría llamada supersimetría desalineada para garantizar que no aparezcan taquiones físicos . [41] [42] Cualquier teoría de cuerdas sin algún tipo de supersimetría, como la teoría de cuerdas bosónicas y las teorías de cuerdas heteróticas , tendrá un taquión y, por lo tanto, el vacío del espacio-tiempo en sí sería inestable y se desintegraría en algo libre de taquiones . teoría de cuerdas generalmente en una dimensión espacio-temporal inferior. [43] No hay evidencia experimental de que la supersimetría o la supersimetría desalineada se mantengan en nuestro universo, y muchos físicos han abandonado la supersimetría y la teoría de cuerdas por completo debido a la no detección de supersimetría en el LHC. [44] [45]

A pesar de los resultados nulos hasta ahora sobre la supersimetría en el LHC, algunos físicos de partículas han pasado a la teoría de cuerdas para resolver la crisis de naturalidad de ciertas extensiones supersimétricas del modelo estándar. [46] Según los físicos de partículas, existe un concepto de "naturalidad fibrosa" en la teoría de cuerdas , [47] donde el panorama de la teoría de cuerdas podría tener una fuerza estadística de ley de potencia sobre los términos SUSY blandos que se rompen a valores grandes (dependiendo del número del sector oculto SUSY rompiendo campos que contribuyen a los términos blandos). [48] ​​Si esto se combina con un requisito antrópico de que las contribuciones a la escala débil no excedan un factor entre 2 y 5 de su valor medido (como lo argumentan Agrawal et al.), [49] entonces la masa de Higgs se eleva hasta alrededor de 125 GeV, mientras que la mayoría de las partículas son arrastradas a valores más allá del alcance actual del LHC. [50] Se produce una excepción para los higgsinos que ganan masa no por la rotura de SUSY sino por cualquier mecanismo que resuelva el problema de SUSY mu. La producción ligera de pares higgsino en asociación con la radiación dura del chorro en estado inicial conduce a un dileptón suave de signo opuesto más un chorro más una señal de energía transversal faltante. [51]

Supersimetría en física de partículas

En física de partículas, una extensión supersimétrica del modelo estándar es un posible candidato para la física de partículas no descubierta , y algunos físicos la consideran una solución elegante a muchos problemas actuales en la física de partículas , si se confirma que es correcta, lo que podría resolver varias áreas donde se creen las teorías actuales. ser incompleto y donde las limitaciones de las teorías actuales están bien establecidas. [52] [53] En particular, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar , el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), se hizo popular en la física teórica de partículas, ya que el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo es la extensión supersimétrica más simple del Modelo Estándar que podría resolver los principales problemas de jerarquía dentro del modelo estándar, garantizando que las divergencias cuadráticas de todos los órdenes se cancelarán en la teoría de la perturbación . Si una extensión supersimétrica del modelo estándar es correcta, las supercompañeras de las partículas elementales existentes serían partículas nuevas y no descubiertas y se espera que la supersimetría se rompa espontáneamente.

No hay evidencia experimental de que una extensión supersimétrica del modelo estándar sea correcta, o de si otras extensiones de los modelos actuales podrían ser más precisas. Sólo desde 2010 aproximadamente se han puesto en funcionamiento aceleradores de partículas diseñados específicamente para estudiar física más allá del modelo estándar (es decir, el Gran Colisionador de Hadrones (LHC)), y no se sabe exactamente dónde mirar, ni las energías necesarias para una búsqueda exitosa. . Sin embargo, los resultados negativos del LHC desde 2010 ya han descartado algunas extensiones supersimétricas del modelo estándar, y muchos físicos creen que el modelo estándar mínimo supersimétrico , aunque no descartado, ya no es capaz de resolver completamente el problema de la jerarquía. [54]

Extensiones supersimétricas del modelo estándar.

Incorporar la supersimetría al modelo estándar requiere duplicar el número de partículas, ya que no hay forma de que ninguna de las partículas del modelo estándar pueda ser supercompañera entre sí. Con la adición de nuevas partículas, existen muchas interacciones nuevas posibles. El modelo supersimétrico más simple posible consistente con el Modelo Estándar es el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), que puede incluir las nuevas partículas adicionales necesarias que pueden ser supercompañeras de las del Modelo Estándar.

Cancelación de la renormalización de masa cuadrática del bosón de Higgs entre los diagramas de Feynman del bucle de quark superior fermiónico y del renacuajo de squark escalar en una extensión supersimétrica del modelo estándar

Una de las motivaciones originales para el modelo estándar mínimo supersimétrico provino del problema de jerarquía . Debido a las contribuciones cuadráticamente divergentes a la masa de Higgs al cuadrado en el modelo estándar, las interacciones mecánicas cuánticas del bosón de Higgs provocan una gran renormalización de la masa de Higgs y, a menos que haya una cancelación accidental, el tamaño natural de la masa de Higgs es el mayor. escala posible. Además, la escala electrodébil recibe enormes correcciones cuánticas de la escala de Planck . La jerarquía observada entre la escala electrodébil y la escala de Planck debe lograrse con un ajuste extraordinario . Este problema se conoce como problema de jerarquía.

La supersimetría cercana a la escala electrodébil , como en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, resolvería el problema de jerarquía que aqueja al Modelo Estándar. [55] Reduciría el tamaño de las correcciones cuánticas al tener cancelaciones automáticas entre las interacciones fermiónicas y bosónicas de Higgs, y las correcciones cuánticas a escala de Planck se cancelan entre socios y supercompañeros (debido a un signo menos asociado con los bucles fermiónicos). La jerarquía entre la escala electrodébil y la escala de Planck se lograría de forma natural , sin ajustes extraordinarios. Si se restableciera la supersimetría en la escala débil, entonces la masa de Higgs estaría relacionada con la ruptura de la supersimetría que puede inducirse a partir de pequeños efectos no perturbativos que expliquen las escalas muy diferentes en las interacciones débiles y las interacciones gravitacionales.

Otra motivación para el modelo estándar mínimo supersimétrico proviene de la gran unificación , la idea de que los grupos de simetría de calibre deberían unificarse a alta energía. Sin embargo, en el modelo estándar, los acoplamientos de calibre débil , fuerte y electromagnético no logran unificarse a alta energía. En particular, la evolución del grupo de renormalización de las tres constantes de acoplamiento de calibre del modelo estándar es algo sensible al contenido actual de partículas de la teoría. Estas constantes de acoplamiento no coinciden en una escala de energía común si ejecutamos el grupo de renormalización utilizando el modelo estándar. [56] [57] Después de incorporar SUSY mínima en la escala electrodébil, se modifica el funcionamiento de los acoplamientos de calibre y se proyecta que la convergencia conjunta de las constantes de acoplamiento de calibre se produzca en aproximadamente 10 16  GeV . [56] El funcionamiento modificado también proporciona un mecanismo natural para la ruptura de la simetría electrodébil radiativa .

En muchas extensiones supersimétricas del modelo estándar, como el modelo estándar supersimétrico mínimo, hay una partícula estable pesada (como el neutralino ) que podría servir como candidata a materia oscura de partícula masiva de interacción débil (WIMP) . La existencia de un candidato a materia oscura supersimétrica está estrechamente relacionada con la paridad R. La supersimetría en la escala electrodébil (aumentada con una simetría discreta) generalmente proporciona una partícula candidata de materia oscura en una escala de masa consistente con los cálculos de abundancia de reliquias térmicas. [58] [59]

El paradigma estándar para incorporar la supersimetría en una teoría realista es que la dinámica subyacente de la teoría sea supersimétrica, pero el estado fundamental de la teoría no respeta la simetría y la supersimetría se rompe espontáneamente . La ruptura de la supersimetría no puede ser realizada de forma permanente por las partículas del MSSM tal como aparecen actualmente. Esto significa que hay un nuevo sector de la teoría que es responsable de la ruptura. La única limitación de este nuevo sector es que debe romper la supersimetría de forma permanente y debe dar a las superpartículas masas en la escala TeV. Hay muchos modelos que pueden hacer esto y la mayoría de sus detalles no importan. Para parametrizar las características relevantes de la ruptura de la supersimetría, se agregan a la teoría términos arbitrarios de ruptura de SUSY suaves que rompen temporalmente SUSY explícitamente pero que nunca podrían surgir de una teoría completa de la ruptura de la supersimetría.

Búsquedas y restricciones para la supersimetría.

Las extensiones SUSY del modelo estándar están limitadas por una variedad de experimentos, incluidas mediciones de observables de baja energía, por ejemplo, el momento magnético anómalo del muón en Fermilab ; los experimentos de detección directa y medición de la densidad de materia oscura WMAP , por ejemplo, XENON -100 y LUX ; y mediante experimentos en colisionadores de partículas, incluida la física B , la fenomenología de Higgs y la búsqueda directa de supercompañeros (partículas), en el Gran Colisionador de Electrones y Positrones , Tevatron y el LHC . De hecho, el CERN afirma públicamente que si un modelo supersimétrico del Modelo Estándar "es correcto, deberían aparecer partículas supersimétricas en las colisiones en el LHC". [60]

Históricamente, los límites más estrictos procedían de la producción directa en los colisionadores. Los primeros límites de masa para squarks y gluinos se establecieron en el CERN mediante el experimento UA1 y el experimento UA2 en el Super Proton Synchrotron . Posteriormente, el LEP estableció límites muy estrictos [61] , que en 2006 fueron ampliados por el experimento D0 en el Tevatron. [62] [63] De 2003 a 2015, las mediciones de densidad de materia oscura de WMAP y Planck han restringido fuertemente las extensiones supersimétricas del modelo estándar, que, si explican la materia oscura, deben ajustarse para invocar un mecanismo particular para reducir lo suficiente. la densidad neutralina .

Antes del comienzo del LHC, en 2009, los ajustes de los datos disponibles para CMSSM y NUHM1 indicaban que los squarks y gluinos tenían más probabilidades de tener masas en el rango de 500 a 800 GeV, aunque se permitían valores tan altos como 2,5 TeV con probabilidades bajas. . Se esperaba que los neutralinos y los sleptones fueran bastante ligeros, siendo más probable que el neutralino más ligero y el stau más ligero se encontraran entre 100 y 150 GeV. [64]

Las primeras pruebas del LHC superaron los límites experimentales existentes del Gran Colisionador de Electrones y Positrones y del Tevatron y excluyeron parcialmente los rangos esperados antes mencionados. [65] En 2011-2012, el LHC descubrió un bosón de Higgs con una masa de aproximadamente 125 GeV y con acoplamientos a fermiones y bosones que son consistentes con el modelo estándar. El MSSM predice que la masa del bosón de Higgs más ligero no debería ser mucho mayor que la masa del bosón Z y, en ausencia de un ajuste fino (con la escala de ruptura de supersimetría del orden de 1 TeV), no debería exceder los 135 GeV. [66] El LHC no encontró partículas previamente desconocidas aparte del bosón de Higgs, que ya se sospechaba que existía como parte del Modelo Estándar y, por lo tanto, no había evidencia de ninguna extensión supersimétrica del Modelo Estándar. [52] [53]

Los métodos indirectos incluyen la búsqueda de un momento dipolar eléctrico permanente (EDM) en las partículas conocidas del Modelo Estándar, que puede surgir cuando la partícula del Modelo Estándar interactúa con las partículas supersimétricas. La mejor restricción actual sobre el momento dipolar eléctrico del electrón lo sitúa en un valor inferior a 10 −28 e·cm, equivalente a una sensibilidad a la nueva física en la escala TeV y que iguala la de los mejores colisionadores de partículas actuales. [67] Un EDM permanente en cualquier partícula fundamental apunta hacia una inversión del tiempo que viola la física y, por lo tanto, también una violación de la simetría CP a través del teorema CPT . Estos experimentos de electroerosión también son mucho más escalables que los aceleradores de partículas convencionales y ofrecen una alternativa práctica para detectar física más allá del modelo estándar a medida que los experimentos con aceleradores se vuelven cada vez más costosos y complicados de mantener. El mejor límite actual para la electroerosión del electrón ya ha alcanzado una sensibilidad que descarta las llamadas versiones "ingenuas" de extensiones supersimétricas del modelo estándar. [68]

La investigación realizada a finales de la década de 2010 y principios de la de 2020 a partir de datos experimentales sobre la constante cosmológica , el ruido LIGO y la sincronización del púlsar sugiere que es muy poco probable que haya nuevas partículas con masas mucho mayores que las que se pueden encontrar en el modelo estándar o el LHC. . [69] [70] [71] Sin embargo, esta investigación también ha indicado que la gravedad cuántica o la teoría de campos cuánticos perturbativos se acoplarán fuertemente antes de 1 PeV, lo que conducirá a otras nuevas físicas en los TeV. [69]

Estado actual

Los resultados negativos de los experimentos decepcionaron a muchos físicos, que creían que las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar (y otras teorías que se basaban en él) eran, con mucho, las teorías más prometedoras para una "nueva" física más allá del Modelo Estándar, y esperaban signos de éxito. Resultados inesperados de los experimentos. [9] [2] En particular, el resultado del LHC parece problemático para el modelo estándar supersimétrico mínimo, ya que el valor de 125 GeV es relativamente grande para el modelo y sólo puede lograrse con grandes correcciones de bucle radiativo de los squarks superiores , que muchos teóricos considerar "antinatural" (ver naturalidad y ajuste fino). [72]

En respuesta a la llamada "crisis de naturalidad" en el modelo estándar supersimétrico mínimo, algunos investigadores han abandonado la naturalidad y la motivación original de resolver el problema de la jerarquía de forma natural con la supersimetría, mientras que otros investigadores han pasado a otros modelos supersimétricos, como la supersimetría dividida. . [54] [73] Otros más han pasado a la teoría de cuerdas como resultado de la crisis de la naturalidad. [74] [47] [48] [50] El ex partidario entusiasta Mikhail Shifman llegó incluso a instar a la comunidad teórica a buscar nuevas ideas y aceptar que la supersimetría era una teoría fallida en la física de partículas. [75] Sin embargo, algunos investigadores sugirieron que esta crisis de "naturalidad" era prematura porque varios cálculos eran demasiado optimistas sobre los límites de masas que permitirían una extensión supersimétrica del modelo estándar como solución. [76] [77]

Supersimetría general

La supersimetría aparece en muchos contextos relacionados de la física teórica. Es posible tener múltiples supersimetrías y también dimensiones extra supersimétricas.

Supersimetría extendida

Es posible tener más de un tipo de transformación de supersimetría. Las teorías con más de una transformación supersimétrica se conocen como teorías supersimétricas extendidas . Cuanto más supersimetría tiene una teoría, más restringidos son el contenido del campo y las interacciones. Normalmente el número de copias de una supersimetría es una potencia de 2 (1, 2, 4, 8...). En cuatro dimensiones, un espinor tiene cuatro grados de libertad y, por tanto, el número mínimo de generadores de supersimetría es cuatro en cuatro dimensiones y tener ocho copias de supersimetría significa que hay 32 generadores de supersimetría.

El número máximo de generadores de supersimetría posible es 32. Las teorías con más de 32 generadores de supersimetría automáticamente tienen campos sin masa con espín mayor que 2. No se sabe cómo hacer que interactúen campos sin masa con espín mayor que dos, por lo que el número máximo de generadores de supersimetría considerado es 32. Esto se debe al teorema de Weinberg-Witten . Esto corresponde a una teoría de supersimetría N  = 8 [ se necesita aclaración ] . Las teorías con 32 supersimetrías tienen automáticamente un gravitón .

Para cuatro dimensiones existen las siguientes teorías, con sus correspondientes multipletes [78] (CPT añade una copia, siempre que no sean invariantes bajo tal simetría):

Supersimetría en números alternos de dimensiones.

Es posible tener supersimetría en dimensiones distintas a cuatro. Debido a que las propiedades de los espinores cambian drásticamente entre diferentes dimensiones, cada dimensión tiene sus características. En d dimensiones, el tamaño de los espinores es aproximadamente 2 d /2 o 2 ( d  − 1)/2 . Dado que el número máximo de supersimetrías es 32, el mayor número de dimensiones en las que puede existir una teoría supersimétrica es once. [ cita necesaria ]

Supersimetría fraccionaria

La supersimetría fraccionaria es una generalización de la noción de supersimetría en la que la cantidad mínima positiva de espín no tiene por qué ser1/2pero puede ser arbitrario1/nortepara valor entero de N . Esta generalización es posible en dos o menos dimensiones espacio-temporales .

Ver también

Referencias

  1. ^ "Supersimetría". CERN. Archivado desde el original el 14 de julio de 2023 . Consultado el 11 de septiembre de 2023 .
  2. ^ abc Wolchover, Natalie (9 de agosto de 2016). "Lo que significa que no haya nuevas partículas para la física". Revista Quanta .
  3. ^ ¿Qué es la supersimetría?, Fermilab , consultado el 30 de septiembre de 2023
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Otras lecturas

Introducciones teóricas, gratuitas y online.

Monografías

En experimentos

enlaces externos

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