En física, la aproximación supersimétrica WKB (SWKB) [1] es una extensión de la aproximación WKB que utiliza principios de la mecánica cuántica supersimétrica para proporcionar estimaciones de valores propios de energía en sistemas mecánico-cuánticos . Usando el método supersimétrico, hay potenciales que se pueden expresar en términos de un superpotencial, tal que
Luego, la aproximación SWKB escribe la condición de cuantificación de Born-Sommerfeld a partir de la aproximación WKB en términos de .
La aproximación SWKB para la supersimetría ininterrumpida, de primer orden, viene dada por
donde es la estimación de la energía del -ésimo estado excitado, y y son los puntos de inflexión clásicos, dados por
La adición del método supersimétrico proporciona varias cualidades atractivas a este método. En primer lugar, se sabe que, mediante la construcción, la energía del estado fundamental se estimará exactamente. Esta es una mejora con respecto a la aproximación estándar WKB, que a menudo tiene debilidades en energías más bajas. Otra propiedad es que una clase de potenciales conocidos como potenciales invariantes de forma tienen sus espectros de energía estimados exactamente por esta condición de primer orden.
