El razonamiento inductivo es cualquiera de los diversos métodos de razonamiento en los que se derivan generalizaciones o principios amplios a partir de un conjunto de observaciones. [1] [2] Este artículo se ocupa del razonamiento inductivo distinto del razonamiento deductivo (como la inducción matemática ), donde la conclusión de un argumento deductivo es cierta dado que las premisas son correctas; por el contrario, la verdad de la conclusión de un argumento inductivo es, en el mejor de los casos, probable , basándose en la evidencia proporcionada. [3] [4]
Los tipos de razonamiento inductivo incluyen la generalización, la predicción, el silogismo estadístico , el argumento por analogía y la inferencia causal. También hay diferencias en cómo se consideran sus resultados.
Una generalización (más exactamente, una generalización inductiva ) procede de premisas sobre una muestra hasta una conclusión sobre la población . [5] La observación obtenida de esta muestra se proyecta a la población en general. [5]
Por ejemplo, si hay 20 bolas, ya sean blancas o negras, en una urna, para estimar sus respectivos números se extrae una muestra de cuatro bolas, tres son negras y una es blanca. Una generalización inductiva es que hay 15 bolas negras y cinco blancas en la urna.
En qué medida las premisas respaldan la conclusión depende del número de personas en el grupo de muestra, de la población y del grado en que la muestra representa a la población (lo que, para una población estática, se puede lograr tomando una muestra aleatoria). Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra en relación con la población y cuanto más fielmente represente la muestra a la población, más fuerte será la generalización. La generalización apresurada y la muestra sesgada son falacias de generalización.
Una generalización estadística es un tipo de argumento inductivo en el que se infiere una conclusión sobre una población utilizando una muestra estadísticamente representativa . Por ejemplo:
La medida es altamente confiable dentro de un margen de error bien definido, siempre que el proceso de selección haya sido genuinamente aleatorio y que el número de elementos de la muestra que tienen las propiedades consideradas sea grande. Es fácilmente cuantificable. Compare el argumento anterior con el siguiente. "Seis de las diez personas de mi club de lectura son libertarios. Por lo tanto, alrededor del 60% de las personas son libertarios". El argumento es débil porque la muestra no es aleatoria y el tamaño de la muestra es muy pequeño.
Las generalizaciones estadísticas también se denominan proyecciones estadísticas [6] y proyecciones de muestra . [7]
Una generalización anecdótica es un tipo de argumento inductivo en el que se infiere una conclusión sobre una población utilizando una muestra no estadística. [8] En otras palabras, la generalización se basa en evidencia anecdótica . Por ejemplo:
Esta inferencia es menos confiable (y por lo tanto es más probable que cometa la falacia de una generalización apresurada) que una generalización estadística, en primer lugar, porque los eventos muestrales no son aleatorios y, en segundo lugar, porque no es reducible a una expresión matemática. Estadísticamente hablando, simplemente no hay manera de conocer, medir y calcular las circunstancias que afectarán el desempeño que ocurrirán en el futuro. A nivel filosófico, el argumento se basa en la presuposición de que el funcionamiento de acontecimientos futuros reflejará el pasado. En otras palabras, da por sentada una uniformidad de naturaleza, un principio no probado que no puede derivarse de los datos empíricos mismos. Los argumentos que presuponen tácitamente esta uniformidad a veces se denominan humeos en honor al filósofo que fue el primero en someterlos a escrutinio filosófico. [9]
Una predicción inductiva saca una conclusión sobre una instancia futura, actual o pasada a partir de una muestra de otras instancias. Al igual que una generalización inductiva, una predicción inductiva se basa en un conjunto de datos que consta de casos específicos de un fenómeno. Pero en lugar de concluir con una afirmación general, la predicción inductiva concluye con una afirmación específica sobre la probabilidad de que una sola instancia tenga (o no) un atributo compartido (o no compartido) por las otras instancias. [10]
Un silogismo estadístico procede de una generalización sobre un grupo hasta una conclusión sobre un individuo.
Por ejemplo:
Este es un silogismo estadístico . [11] Aunque no se puede estar seguro de que Bob asistirá a la universidad, la probabilidad exacta de este resultado está totalmente asegurada (no se proporciona más información). En los silogismos estadísticos pueden ocurrir dos falacias de dicto simpliciter : " accidente " y " accidente inverso ".
El proceso de inferencia analógica implica notar las propiedades compartidas de dos o más cosas y a partir de esta base inferir que también comparten alguna propiedad adicional: [12]
El razonamiento analógico es muy frecuente en el sentido común , la ciencia , la filosofía , el derecho y las humanidades , pero en ocasiones se acepta sólo como método auxiliar. Un enfoque refinado es el razonamiento basado en casos . [13]
Se trata de inducción analógica , según la cual cosas similares en ciertos aspectos son más propensas a ser similares en otros aspectos. Esta forma de inducción fue explorada en detalle por el filósofo John Stuart Mill en su Sistema de Lógica , donde afirma: "[n]o puede haber duda de que toda semejanza [que no se sabe que sea irrelevante] ofrece algún grado de probabilidad, más allá de lo que de otro modo existiría, a favor de la conclusión." [14] Ver Métodos de Mill .
Algunos pensadores sostienen que la inducción analógica es una subcategoría de la generalización inductiva porque supone una uniformidad preestablecida que rige los eventos. [ cita necesaria ] La inducción analógica requiere un examen auxiliar de la relevancia de las características citadas como comunes al par. En el ejemplo anterior, si se agregara una premisa que estableciera que ambas piedras fueron mencionadas en los registros de los primeros exploradores españoles, este atributo común es ajeno a las piedras y no contribuye a su probable afinidad.
Un error de la analogía es que los rasgos pueden seleccionarse cuidadosamente : si bien los objetos pueden mostrar sorprendentes similitudes, dos cosas yuxtapuestas pueden poseer respectivamente otras características no identificadas en la analogía que son marcadamente diferentes . Por tanto, la analogía puede inducir a error si no se hacen todas las comparaciones pertinentes.
Una inferencia causal saca una conclusión sobre una conexión causal posible o probable basada en las condiciones de ocurrencia de un efecto. Las premisas sobre la correlación de dos cosas pueden indicar una relación causal entre ellas, pero se deben confirmar factores adicionales para establecer la forma exacta de la relación causal. [ cita necesaria ]
Los dos métodos principales utilizados para llegar a generalizaciones inductivas son la inducción enumerativa y la inducción eliminativa. [15] [16]
La inducción enumerativa es un método inductivo en el que se construye una generalización en función del número de instancias que la sustentan. Cuantos más ejemplos de apoyo, más fuerte será la conclusión. [15] [16]
La forma más básica de inducción enumerativa razona desde casos particulares a todos los casos y, por lo tanto, es una generalización ilimitada. [17] Si uno observa 100 cisnes, y los 100 eran blancos, se podría inferir una probable proposición categórica universal de la forma Todos los cisnes son blancos . Como las premisas de esta forma de razonamiento , incluso si son verdaderas, no implican la verdad de la conclusión, se trata de una forma de inferencia inductiva. La conclusión puede ser cierta y podría considerarse probablemente cierta, pero puede ser falsa. Las cuestiones relativas a la justificación y la forma de las inducciones enumerativas han sido centrales en la filosofía de la ciencia , ya que la inducción enumerativa tiene un papel fundamental en el modelo tradicional del método científico .
Se trata de inducción enumerativa , también conocida como inducción simple o inducción predictiva simple . Es una subcategoría de generalización inductiva. En la práctica diaria, ésta es quizás la forma más común de inducción. Para el argumento anterior, la conclusión es tentadora pero hace una predicción muy por encima de la evidencia. Primero, supone que las formas de vida observadas hasta ahora pueden decirnos cómo serán los casos futuros: una apelación a la uniformidad. En segundo lugar, la conclusión de Todo es una afirmación audaz. Un solo ejemplo contrario frustra el argumento. Y por último, cuantificar el nivel de probabilidad en cualquier forma matemática es problemático. [18] ¿ Con qué estándar medimos nuestra muestra terrestre de vida conocida frente a toda la vida (posible)? Supongamos que descubrimos algún organismo nuevo (como algún microorganismo flotando en la mesosfera o un asteroide) y que es celular. ¿La adición de esta evidencia que lo corrobora nos obliga a elevar nuestra evaluación de probabilidad para la proposición en cuestión? Generalmente se considera razonable responder "sí" a esta pregunta, y para muchos este "sí" no sólo es razonable sino incontrovertible. Entonces, ¿en qué medida estos nuevos datos deberían cambiar nuestra evaluación de probabilidad? Aquí el consenso se desvanece y en su lugar surge la pregunta de si podemos hablar de probabilidad de manera coherente con o sin cuantificación numérica.
Esta es la inducción enumerativa en su forma débil . Trunca "todo" a un mero caso único y, al hacer una afirmación mucho más débil, fortalece considerablemente la probabilidad de su conclusión. Por lo demás, tiene las mismas deficiencias que la forma fuerte: su población de muestra no es aleatoria y los métodos de cuantificación son difíciles de alcanzar.
La inducción eliminativa , también llamada inducción variativa, es un método inductivo propuesto por primera vez por Francis Bacon ; [19] en él se construye una generalización a partir de la variedad de instancias que la sustentan. A diferencia de la inducción enumerativa, la inducción eliminativa se basa en los diversos tipos de instancias que respaldan una conclusión, en lugar del número de instancias que la respaldan. A medida que aumenta la variedad de casos, más conclusiones posibles basadas en esos casos pueden identificarse como incompatibles y eliminarse. Esto, a su vez, aumenta la solidez de cualquier conclusión que siga siendo coherente con los distintos casos. En este contexto, la confianza es función de cuántas instancias han sido identificadas como incompatibles y eliminadas. Esta confianza se expresa como la probabilidad baconiana i|n (leída como "i de n") donde se han identificado n razones para encontrar una afirmación incompatible y i de ellas han sido eliminadas mediante evidencia o argumento. [19]
Hay tres maneras de atacar un argumento; Estas formas, conocidas como vencedoras en la literatura sobre razonamiento derrotable , son: refutar, socavar y socavar. Refutar las derrotas ofreciendo un contraejemplo, socavar las derrotas cuestionando la validez de la evidencia y socavar las derrotas señalando condiciones en las que una conclusión no es cierta cuando la inferencia sí lo es. Este enfoque genera confianza identificando a los vencedores y demostrando que están equivocados. [19]
Este tipo de inducción puede utilizar diferentes metodologías, como la cuasiexperimentación, que prueba y, cuando es posible, elimina hipótesis rivales. [20] También se pueden emplear diferentes pruebas probatorias para eliminar las posibilidades que se consideran. [21]
La inducción eliminativa es crucial para el método científico y se utiliza para eliminar hipótesis que son inconsistentes con observaciones y experimentos. [15] [16] Se centra en posibles causas en lugar de casos reales observados de conexiones causales. [22]
Para pasar de lo particular a lo universal, Aristóteles en el año 300 a. C. utilizó la palabra griega epagogé , que Cicerón tradujo a la palabra latina inductio . [23]
Los Análisis posteriores de Aristóteles cubren los métodos de prueba inductiva en la filosofía natural y las ciencias sociales. El primer libro de Analítica Posterior describe la naturaleza y ciencia de la demostración y sus elementos: incluyendo definición, división, razón intuitiva de los primeros principios, demostración particular y universal, demostración afirmativa y negativa, la diferencia entre ciencia y opinión, etc.
Los antiguos pirronistas fueron los primeros filósofos occidentales en señalar el problema de la inducción : según ellos, la inducción no puede justificar la aceptación de enunciados universales como verdaderos. [23]
La escuela empírica de la medicina griega antigua empleaba el epilogismo como método de inferencia. El 'epilogismo' es un método libre de teoría que analiza la historia a través de la acumulación de hechos sin grandes generalizaciones y considerando las consecuencias de hacer afirmaciones causales. [24] El epilogismo es una inferencia que se mueve enteramente dentro del dominio de las cosas visibles y evidentes, intenta no invocar lo inobservable .
La escuela dogmática de la medicina griega antigua empleaba analogismos como método de inferencia. [25] Este método utilizó la analogía para razonar desde lo observado hasta fuerzas no observables.
En 1620, el filósofo moderno Francis Bacon repudió el valor de la mera experiencia y de la inducción enumerativa únicamente. Su método de inductivismo requería que las observaciones minuciosas y variadas que descubrieran la estructura del mundo natural y las relaciones causales debían combinarse con la inducción enumerativa para tener un conocimiento más allá del alcance actual de la experiencia. Por tanto, el inductivismo requería la inducción enumerativa como componente.
La postura del empirista David Hume de 1740 encontró que la inducción enumerativa no tenía ninguna base racional, y mucho menos lógica; en cambio, la inducción fue producto del instinto más que de la razón, una costumbre de la mente y una exigencia cotidiana para vivir. Si bien las observaciones, como el movimiento del sol, podían combinarse con el principio de uniformidad de la naturaleza para producir conclusiones que parecían ciertas, el problema de la inducción surgió del hecho de que la uniformidad de la naturaleza no era un principio lógicamente válido. , por lo tanto, no podría defenderse como deductivamente racional, pero tampoco podría defenderse como inductivamente racional apelando al hecho de que la uniformidad de la naturaleza ha descrito con precisión el pasado y, por lo tanto, probablemente describirá con precisión el futuro porque ese es un argumento inductivo. y por lo tanto circular ya que la inducción es lo que necesita ser justificado.
Desde que Hume escribió por primera vez sobre el dilema entre la invalidez de los argumentos deductivos y la circularidad de los argumentos inductivos en apoyo de la uniformidad de la naturaleza, esta supuesta dicotomía entre meramente dos modos de inferencia, la deducción y la inducción, ha sido cuestionada con el descubrimiento de un tercer modo. Modo de inferencia conocido como abducción, o razonamiento abductivo , que fue formulado y propuesto por primera vez por Charles Sanders Peirce , en 1886, donde se refirió a él como "razonamiento por hipótesis". [26] La inferencia hacia la mejor explicación se trata a menudo, aunque podría decirse, como sinónimo de abducción, tal como fue identificada por primera vez por Gilbert Harman en 1965, cuando se refirió a ella como "razonamiento abductivo", aunque su definición de abducción difiere ligeramente de la definición de Pierce. . [27] Independientemente, si la abducción es de hecho un tercer modo de inferencia racionalmente independiente de los otros dos, entonces o la uniformidad de la naturaleza puede justificarse racionalmente a través de la abducción, o el dilema de Hume es más bien un trilema. Hume también se mostró escéptico sobre la aplicación de la inducción enumerativa y la razón para alcanzar certeza sobre los no observables y especialmente la inferencia de causalidad a partir del hecho de que modificar un aspecto de una relación previene o produce un resultado particular.
Despertado del "sueño dogmático" por una traducción alemana de la obra de Hume, Kant buscó explicar la posibilidad de la metafísica . En 1781, la Crítica de la razón pura de Kant introdujo el racionalismo como un camino hacia el conocimiento distinto del empirismo . Kant clasificó las afirmaciones en dos tipos. Los enunciados analíticos son verdaderos en virtud de la disposición de sus términos y significados , por lo que los enunciados analíticos son tautologías , verdades meramente lógicas, verdaderas por necesidad . Mientras que los enunciados sintéticos tienen significados para referirse a estados de hechos, las contingencias . Tanto contra filósofos racionalistas como Descartes y Leibniz como contra filósofos empiristas como Locke y Hume , la Crítica de la razón pura de Kant es un argumento sostenido de que para tener conocimiento necesitamos tanto una contribución de nuestra mente (conceptos) como una contribución de nuestra mente (conceptos). de nuestros sentidos (intuiciones). Para Kant, el conocimiento propiamente dicho está restringido a lo que posiblemente podemos percibir ( fenómenos ), mientras que los objetos del mero pensamiento (" cosas en sí mismas ") son, en principio, incognoscibles debido a la imposibilidad de percibirlos alguna vez.
Razonando que la mente debe contener sus propias categorías para organizar los datos de los sentidos , haciendo posible la experiencia de objetos en el espacio y el tiempo ( fenómenos ) , Kant concluyó que la uniformidad de la naturaleza era una verdad a priori . [28] Una clase de enunciados sintéticos que no eran contingentes sino verdaderos por necesidad, eran entonces sintéticos a priori . Kant salvó así tanto la metafísica como la ley de gravitación universal de Newton . Sobre la base del argumento de que lo que va más allá de nuestro conocimiento "no es nada para nosotros" [29], descartó el realismo científico . La posición de Kant de que el conocimiento surge de la cooperación de la percepción y nuestra capacidad de pensar ( idealismo trascendental ) dio origen al movimiento del idealismo alemán . El idealismo absoluto de Hegel floreció posteriormente en toda Europa continental e Inglaterra.
El positivismo , desarrollado por Henri de Saint-Simon y promulgado en la década de 1830 por su antiguo alumno Auguste Comte , fue la primera filosofía de la ciencia de la modernidad tardía . A raíz de la Revolución Francesa , temiendo la ruina de la sociedad, Comte se opuso a la metafísica . El conocimiento humano había evolucionado de la religión a la metafísica y a la ciencia, dijo Comte, y había fluido de las matemáticas a la astronomía , a la física , a la química , a la biología y a la sociología , en ese orden, describiendo dominios cada vez más intrincados. Todo el conocimiento de la sociedad se había vuelto científico, quedando sin respuesta las cuestiones de teología y metafísica . Comte encontró confiable la inducción enumerativa como consecuencia de su fundamento en la experiencia disponible. Afirmó el uso de la ciencia, más que de la verdad metafísica, como el método correcto para mejorar la sociedad humana.
Según Comte, el método científico formula predicciones, las confirma y establece leyes (enunciados positivos) irrefutables por la teología o la metafísica . Considerando que la experiencia justifica la inducción enumerativa al demostrar la uniformidad de la naturaleza , [28] el filósofo británico John Stuart Mill dio la bienvenida al positivismo de Comte, pero pensó que las leyes científicas eran susceptibles de ser recordadas o revisadas y Mill también se abstuvo de la Religión de la Humanidad de Comte . Comte confiaba en tratar la ley científica como una base irrefutable para todo conocimiento y creía que las iglesias, honrando a científicos eminentes, debían centrar la mentalidad pública en el altruismo —un término acuñado por Comte— para aplicar la ciencia para el bienestar social de la humanidad a través de la sociología , la principal ciencia de Comte. .
Durante las décadas de 1830 y 1840, mientras Comte y Mill eran los principales filósofos de la ciencia, William Whewell encontró que la inducción enumerativa no era tan convincente y, a pesar del predominio del inductivismo, formuló la "superinducción". [30] Whewell argumentó que se debe reconocer "la importancia peculiar del término Inducción ": "hay alguna Concepción superinducida sobre los hechos", es decir, "la Invención de una nueva Concepción en cada inferencia inductiva". La creación de Conceptions se pasa por alto fácilmente y, antes de Whewell, rara vez se reconocía. [30] Whewell explicó:
"Aunque unimos los hechos induciendo sobre ellos una nueva Concepción, esta Concepción, una vez introducida y aplicada, se considera inseparablemente conectada con los hechos y necesariamente implicada en ellos. Habiendo tenido los fenómenos unidos en sus mentes en virtud de la Concepción, los hombres ya no pueden restaurarlos fácilmente a la condición separada e incoherente en la que se encontraban antes de ser combinados". [30]
Estas explicaciones "superinducidas" bien pueden ser defectuosas, pero su precisión se sugiere cuando exhiben lo que Whewell denominó consiliencia (es decir, predecir simultáneamente las generalizaciones inductivas en múltiples áreas), una hazaña que, según Whewell, puede establecer su verdad. Quizás para adaptarse a la visión predominante de la ciencia como método inductivista, Whewell dedicó varios capítulos a los "métodos de inducción" y en ocasiones utilizó la frase "lógica de la inducción", a pesar de que la inducción carece de reglas y no puede entrenarse. [30]
En la década de 1870, el creador del pragmatismo , CS Peirce, realizó vastas investigaciones que aclararon las bases de la inferencia deductiva como prueba matemática (como lo hizo, de forma independiente, Gottlob Frege ). Peirce reconoció la inducción pero siempre insistió en un tercer tipo de inferencia que Peirce denominó abducción o retroducción o hipótesis o presunción . [31] Los filósofos posteriores denominaron a la abducción de Peirce, etc., Inferencia para la Mejor Explicación (IBE). [32]
Habiendo destacado el problema de la inducción de Hume , John Maynard Keynes planteó la probabilidad lógica como su respuesta, o la solución más cercana a la que pudo llegar. [33] Bertrand Russell consideró que el Tratado sobre la probabilidad de Keynes era el mejor examen de la inducción, y creía que si se leía junto con Le Probleme logique de l'induction de Jean Nicod, así como con la reseña de RB Braithwaite sobre el trabajo de Keynes en la edición de octubre de 1925 de Eso sí , cubriría "la mayor parte de lo que se sabe sobre la inducción", aunque el "tema es técnico y difícil, e implica una gran cantidad de matemáticas". [34] Dos décadas más tarde, Russell siguió a Keynes al considerar la inducción enumerativa como un "principio lógico independiente". [35] [36] [37] Russell encontró:
"El escepticismo de Hume se basa enteramente en su rechazo del principio de inducción. El principio de inducción, aplicado a la causalidad, dice que, si A se ha encontrado muy a menudo acompañado o seguido de B , entonces es probable que en la próxima ocasión en que se observa A , será acompañado o seguido por B. Si el principio es adecuado, un número suficiente de casos debe hacer que la probabilidad no esté muy por debajo de la certeza de este principio, o de cualquier otro del que pueda deducirse. Si este principio no es cierto, todo intento de llegar a leyes científicas generales a partir de observaciones particulares es falaz. , y el escepticismo de Hume es ineludible para un empirista. Por supuesto, el principio mismo no puede inferirse sin circularidad a partir de las uniformidades observadas, ya que es necesario para justificar cualquier inferencia de este tipo. Por lo tanto, debe ser o deducirse de un principio independiente que no esté basado en la experiencia. En este sentido, Hume ha demostrado que el empirismo puro no es base suficiente para la ciencia. Pero si se admite este principio, todo lo demás puede proceder de acuerdo con la teoría de que todo nuestro conocimiento se basa en la experiencia. Hay que reconocer que esto supone un serio alejamiento del empirismo puro, y que aquellos que no son empiristas pueden preguntarse por qué, si se permite un alejamiento, otros están prohibidos. Éstas, sin embargo, no son cuestiones planteadas directamente por los argumentos de Hume. Lo que estos argumentos prueban (y no creo que la prueba pueda ser controvertida) es que la inducción es un principio lógico independiente, incapaz de ser inferido ni de la experiencia ni de otros principios lógicos, y que sin este principio la ciencia es imposible. " 37]
En un artículo de 1965, Gilbert Harman explicó que la inducción enumerativa no es un fenómeno autónomo, sino simplemente una consecuencia disfrazada de la inferencia a la mejor explicación (EIB). [32] EBI es por lo demás sinónimo de secuestro de CS Peirce . [32] Muchos filósofos de la ciencia que defienden el realismo científico han sostenido que la EIB es la forma en que los científicos desarrollan teorías científicas aproximadamente verdaderas sobre la naturaleza. [38]
El razonamiento inductivo es una forma de argumento que, a diferencia del razonamiento deductivo, permite la posibilidad de que una conclusión pueda ser falsa, incluso si todas las premisas son verdaderas. [39] Esta diferencia entre razonamiento deductivo e inductivo se refleja en la terminología utilizada para describir los argumentos deductivos e inductivos. En el razonamiento deductivo, un argumento es " válido " cuando, suponiendo que las premisas del argumento sean verdaderas, la conclusión debe ser verdadera. Si el argumento es válido y las premisas son verdaderas, entonces el argumento es "sólido" . Por el contrario, en el razonamiento inductivo, las premisas de un argumento nunca pueden garantizar que la conclusión sea verdadera. En cambio, un argumento es "fuerte" cuando, suponiendo que las premisas del argumento sean verdaderas, la conclusión probablemente sea verdadera. Si el argumento es sólido y se cree que las premisas son verdaderas, entonces se dice que el argumento es "consistente". [40] De manera menos formal, la conclusión de un argumento inductivo puede denominarse "probable", "plausible", "probable", "razonable" o "justificada", pero nunca "cierta" o "necesaria". La lógica no ofrece ningún puente entre lo probable y lo cierto.
La inutilidad de lograr certeza a través de una masa crítica de probabilidad se puede ilustrar con un ejercicio de lanzamiento de moneda. Supongamos que alguien prueba si una moneda es justa o tiene dos caras. Lanzan la moneda diez veces y diez veces sale cara. En este punto, hay una fuerte razón para creer que tiene dos cabezas. Después de todo, la probabilidad de que salgan diez caras seguidas es de 0,000976: menos de una entre mil. Luego, después de 100 lanzamientos, en cada lanzamiento salió cara. Ahora existe una certeza “virtual” de que la moneda tiene dos caras, y se puede considerar “verdadero” que la moneda probablemente tenga dos caras. Aún así, no se puede descartar lógica ni empíricamente que el próximo lanzamiento produzca cruz. No importa cuántas veces seguidas salga cara, este sigue siendo el caso. Si uno programara una máquina para lanzar una moneda una y otra vez continuamente, en algún momento el resultado sería una serie de 100 caras. En la plenitud de los tiempos, todas las combinaciones aparecerán.
En cuanto a la escasa posibilidad de obtener diez de cada diez caras de una moneda justa (el resultado que hizo que la moneda pareciera sesgada), muchos pueden sorprenderse al saber que la posibilidad de cualquier secuencia de cara o cruz es igualmente improbable (p. ej., HHTTHTHHHT). y, sin embargo, ocurre en cada intento de diez lanzamientos. Eso significa que todos los resultados de diez lanzamientos tienen la misma probabilidad que obtener diez de diez caras, que es 0,000976. Si uno registra las secuencias de cara y cruz, para cualquier resultado, esa secuencia exacta tenía una probabilidad de 0,000976.
Un argumento es deductivo cuando la conclusión es necesaria dadas las premisas. Es decir, la conclusión debe ser verdadera si las premisas son verdaderas. Por ejemplo, después de obtener 10 caras seguidas, se podría deducir que la moneda había cumplido algún criterio estadístico para ser considerada "probablemente de dos caras", una conclusión que no sería refutada incluso si el siguiente lanzamiento arrojara "cruz".
Si una conclusión deductiva se sigue debidamente de sus premisas, entonces es válida; de lo contrario, es inválido (que un argumento sea inválido no significa que sus conclusiones sean falsas; puede tener una conclusión verdadera, pero no a causa de las premisas). Un examen de los siguientes ejemplos mostrará que la relación entre premisas y conclusión es tal que la verdad de la conclusión ya está implícita en las premisas. Los solteros son solteros porque decimos que lo son; así los hemos definido. Sócrates es mortal porque lo hemos incluido en un conjunto de seres que son mortales. La conclusión de un argumento deductivo válido ya está contenida en las premisas, ya que su verdad es estrictamente una cuestión de relaciones lógicas. No puede decir más que sus premisas. Las premisas inductivas, por otro lado, obtienen su sustancia de los hechos y la evidencia y, en consecuencia, la conclusión hace una afirmación o predicción fáctica. Su confiabilidad varía proporcionalmente con la evidencia. Inducción quiere revelar algo nuevo sobre el mundo. Se podría decir que la inducción quiere decir más de lo que contienen las premisas.
Para ver mejor la diferencia entre argumentos inductivos y deductivos, considere que no tendría sentido decir: "todos los rectángulos examinados hasta ahora tienen cuatro ángulos rectos, por lo que el próximo que vea tendrá cuatro ángulos rectos". Esto trataría las relaciones lógicas como algo factual y descubrible y, por tanto, variable e incierto. De la misma manera, hablando deductivamente podemos decir permisiblemente. "Todos los unicornios pueden volar; yo tengo un unicornio llamado Charlie; por eso Charlie puede volar". Este argumento deductivo es válido porque las relaciones lógicas se mantienen; No nos interesa su solidez fáctica.
Las conclusiones del razonamiento inductivo son inherentemente inciertas . Sólo se ocupa del grado en que, dadas las premisas, la conclusión es creíble según alguna teoría de la evidencia. Los ejemplos incluyen una lógica multivaluada , la teoría de Dempster-Shafer o la teoría de la probabilidad con reglas de inferencia como la regla de Bayes . A diferencia del razonamiento deductivo, no se basa en universales que dominan un dominio cerrado del discurso para sacar conclusiones, por lo que puede ser aplicable incluso en casos de incertidumbre epistémica (sin embargo, pueden surgir problemas técnicos con esto; por ejemplo, el segundo axioma de probabilidad es un supuesto de mundo cerrado). [41]
Otra diferencia crucial entre estos dos tipos de argumentos es que la certeza deductiva es imposible en sistemas no axiomáticos o empíricos como la realidad , lo que deja al razonamiento inductivo como la ruta principal hacia el conocimiento (probabilístico) de tales sistemas. [42]
Dado que "si A es verdadero, eso haría que B , C y D sean verdaderos", un ejemplo de deducción sería " A es verdadero, por lo tanto podemos deducir que B , C y D son verdaderos". Un ejemplo de inducción sería " Se observa que B , C y D son verdaderos, por lo tanto, A podría ser verdadero". A es una explicación razonable para que B , C y D sean verdaderos.
Por ejemplo:
Sin embargo, tenga en cuenta que la explicación de los asteroides para la extinción masiva no es necesariamente correcta. Otros eventos con potencial para afectar el clima global también coinciden con la extinción de los dinosaurios no aviares . Por ejemplo, la liberación de gases volcánicos (particularmente dióxido de azufre ) durante la formación de las trampas del Deccan en la India .
Otro ejemplo de argumento inductivo:
Este argumento podría haberse formulado cada vez que se encontrara una nueva forma de vida biológica, y habría llegado a una conclusión correcta en todas las ocasiones; sin embargo, todavía es posible que en el futuro se descubra una forma de vida biológica que no requiera agua líquida. En consecuencia, el argumento puede formularse como:
John Vickers presentó un ejemplo clásico de silogismo estadístico incorrecto :
La conclusión falla porque la población de cisnes entonces conocida no era en realidad representativa de todos los cisnes. Una conclusión más razonable sería: de acuerdo con las convenciones aplicables, podríamos esperar razonablemente que todos los cisnes en Inglaterra sean blancos, al menos a corto plazo.
En pocas palabras: la deducción tiene que ver con la certeza/necesidad ; La inducción tiene que ver con la probabilidad . [11] Cualquier afirmación individual responderá a uno de estos dos criterios. Otro enfoque para el análisis del razonamiento es el de la lógica modal , que se ocupa de la distinción entre lo necesario y lo posible de una manera que no se ocupa de las probabilidades entre las cosas consideradas posibles.
La definición filosófica de razonamiento inductivo tiene más matices que una simple progresión desde casos particulares/individuales hacia generalizaciones más amplias. Más bien, las premisas de un argumento lógico inductivo indican cierto grado de apoyo (probabilidad inductiva) a la conclusión, pero no la implican ; es decir, sugieren la verdad pero no la aseguran. De esta manera, existe la posibilidad de pasar de enunciados generales a casos individuales (por ejemplo, silogismos estadísticos).
Tenga en cuenta que la definición de razonamiento inductivo aquí descrita difiere de la inducción matemática , que, de hecho, es una forma de razonamiento deductivo . La inducción matemática se utiliza para proporcionar pruebas estrictas de las propiedades de conjuntos definidos de forma recursiva. [43] La naturaleza deductiva de la inducción matemática deriva de su base en un número no finito de casos, en contraste con el número finito de casos involucrados en un procedimiento de inducción enumerativa como la prueba por agotamiento . Tanto la inducción matemática como la prueba por agotamiento son ejemplos de inducción completa . La inducción completa es un tipo enmascarado de razonamiento deductivo.
Aunque filósofos, al menos desde el filósofo pirronista Sextus Empiricus, han señalado la falta de solidez del razonamiento inductivo, [44] la crítica filosófica clásica del problema de la inducción la hizo el filósofo escocés David Hume . [45] Aunque el uso del razonamiento inductivo demuestra un éxito considerable, la justificación de su aplicación ha sido cuestionable. Al reconocer esto, Hume destacó el hecho de que nuestra mente a menudo saca conclusiones de experiencias relativamente limitadas que parecen correctas pero que en realidad están lejos de ser ciertas. En deducción, el valor de verdad de la conclusión se basa en la verdad de la premisa. Sin embargo, en la inducción la dependencia de la conclusión de la premisa siempre es incierta. Por ejemplo, supongamos que todos los cuervos son negros. El hecho de que existan numerosos cuervos negros apoya la suposición. Nuestra suposición, sin embargo, deja de ser válida una vez que se descubre que existen cuervos blancos. Por lo tanto, la regla general "todos los cuervos son negros" no es el tipo de afirmación que pueda ser cierta. Hume argumentó además que es imposible justificar el razonamiento inductivo: esto se debe a que no puede justificarse deductivamente, por lo que nuestra única opción es justificarlo inductivamente. Dado que este argumento es circular, con la ayuda del tenedor de Hume concluyó que nuestro uso de la inducción no es lógicamente justificable. [46]
Sin embargo, Hume afirmó que incluso si se demostrara que la inducción no es confiable, todavía tendríamos que confiar en ella. Así, en lugar de una posición de escepticismo severo , Hume defendió un escepticismo práctico basado en el sentido común , donde se acepta la inevitabilidad de la inducción. [47] Bertrand Russell ilustró el escepticismo de Hume en una historia sobre un pollo que, alimentado todas las mañanas sin falta y siguiendo las leyes de la inducción, concluyó que esta alimentación continuaría siempre, hasta que finalmente el granjero le cortó el cuello. [48]
En 1963, Karl Popper escribió: "La inducción, es decir , la inferencia basada en muchas observaciones, es un mito. No es un hecho psicológico, ni un hecho de la vida ordinaria, ni un procedimiento científico". [49] [50] El libro de Popper de 1972 Conocimiento objetivo , cuyo primer capítulo está dedicado al problema de la inducción, comienza así: "Creo que he resuelto un problema filosófico importante: el problema de la inducción ". [50] En el esquema de Popper, la inducción enumerativa es "una especie de ilusión óptica" generada por los pasos de conjetura y refutación durante un cambio de problema . [50] Un salto imaginativo, la solución tentativa es improvisada, careciendo de reglas inductivas que la guíen. [50] La generalización resultante, irrestricta, es deductiva, una consecuencia implícita de todas las consideraciones explicativas. [50] Sin embargo, la controversia continuó y la supuesta solución de Popper no fue generalmente aceptada. [51]
Donald A. Gillies sostiene que las reglas de inferencia relacionadas con el razonamiento inductivo están abrumadoramente ausentes en la ciencia y describe la mayoría de las inferencias científicas como "que involucran conjeturas ideadas por el ingenio y la creatividad humanos, y de ninguna manera inferidas de manera mecánica, o según reglas precisamente especificadas." [52] Gillies también proporciona un contraejemplo poco común "en los programas de aprendizaje automático de IA ". [52]
El razonamiento inductivo también se conoce como construcción de hipótesis porque las conclusiones a las que se llega se basan en el conocimiento y las predicciones actuales. [ cita necesaria ] Al igual que con los argumentos deductivos, los sesgos pueden distorsionar la aplicación adecuada del argumento inductivo, impidiendo así que el razonador forme la conclusión más lógica basada en las pistas. Ejemplos de estos sesgos incluyen la heurística de disponibilidad , el sesgo de confirmación y el sesgo del mundo predecible .
Se considera que la heurística de disponibilidad hace que el razonador dependa principalmente de información que está fácilmente disponible. Las personas tienden a confiar en información a la que se puede acceder fácilmente en el mundo que las rodea. Por ejemplo, en las encuestas, cuando se pide a la gente que estime el porcentaje de personas que murieron por diversas causas, la mayoría de los encuestados eligen las causas que han prevalecido en los medios de comunicación, como el terrorismo, los asesinatos y los accidentes aéreos, en lugar de causas como enfermedades y accidentes de tráfico, que han sido técnicamente "menos accesibles" para el individuo ya que no se les da tanta importancia en el mundo que los rodea.
El sesgo de confirmación se basa en la tendencia natural a confirmar en lugar de negar una hipótesis. Las investigaciones han demostrado que las personas tienden a buscar soluciones a los problemas que sean más consistentes con hipótesis conocidas en lugar de intentar refutar esas hipótesis. A menudo, en los experimentos, los sujetos harán preguntas que buscan respuestas que se ajusten a las hipótesis establecidas, confirmando así estas hipótesis. Por ejemplo, si se plantea la hipótesis de que Sally es un individuo sociable, los sujetos naturalmente buscarán confirmar la premisa haciendo preguntas que produzcan respuestas que confirmen que Sally es, de hecho, un individuo sociable.
El sesgo del mundo predecible gira en torno a la inclinación a percibir orden donde no se ha demostrado que exista, ni en absoluto ni en un nivel particular de abstracción. Los juegos de azar, por ejemplo, son uno de los ejemplos más populares de sesgo del mundo predecible. Los jugadores a menudo empiezan a pensar que ven patrones simples y obvios en los resultados y, por lo tanto, creen que son capaces de predecir resultados basándose en lo que han presenciado. En realidad, sin embargo, los resultados de estos juegos son difíciles de predecir y de naturaleza muy compleja. En general, las personas tienden a buscar algún tipo de orden simplista para explicar o justificar sus creencias y experiencias, y a menudo les resulta difícil darse cuenta de que sus percepciones del orden pueden ser completamente diferentes de la verdad. [53]
Como lógica de inducción más que como teoría de la creencia, la inferencia bayesiana no determina qué creencias son a priori racionales, sino que determina cómo debemos cambiar racionalmente las creencias que tenemos cuando se nos presenta evidencia. Comenzamos considerando una lista exhaustiva de posibilidades, una caracterización probabilística definida de cada una de ellas (en términos de probabilidades) y probabilidades previas precisas para ellas (por ejemplo, basadas en lógica o inducción de experiencias previas) y, cuando nos enfrentamos a la evidencia, ajustamos la fuerza de nuestra creencia en las hipótesis dadas de manera precisa utilizando la lógica bayesiana para obtener 'probabilidades a posteriori' candidatas, sin tener en cuenta en qué medida la nueva evidencia puede darnos razones específicas para dudar de nuestras suposiciones. En caso contrario es aconsejable revisar y repetir según sea necesario la consideración de posibilidades y su caracterización hasta, tal vez, alcanzar una situación estable. [54]
Alrededor de 1960, Ray Solomonoff fundó la teoría de la inferencia inductiva universal , una teoría de predicción basada en observaciones, por ejemplo, prediciendo el siguiente símbolo basándose en una serie determinada de símbolos. Este es un marco inductivo formal que combina la teoría algorítmica de la información con el marco bayesiano. La inferencia inductiva universal se basa en sólidos fundamentos filosóficos y "parece ser una herramienta inadecuada para tratar con cualquier entorno razonablemente complejo o del mundo real", [55] y puede considerarse como una navaja de Occam matemáticamente formalizada . Los ingredientes fundamentales de la teoría son los conceptos de probabilidad algorítmica y complejidad de Kolmogorov .
En una inducción enumerativa típica, las premisas enumeran los individuos que se observa que tienen una propiedad común y la conclusión afirma que todos los individuos de la misma población tienen esa propiedad.