En música , una fila de tonos o fila de notas ( ‹Ver Tfd› en alemán : Reihe o Tonreihe ), también serie o conjunto , [2] es un ordenamiento no repetitivo de un conjunto de clases de tonos , típicamente de las doce notas en la teoría de conjuntos musicales de la escala cromática , aunque a veces se encuentran conjuntos tanto más grandes como más pequeños.
Las filas de tonos son la base de la técnica dodecafónica de Arnold Schoenberg y de la mayoría de los tipos de música serial . Las filas de tonos se utilizaron ampliamente en la música contemporánea del siglo XX, como el uso de filas dodecafónicas de Dmitri Shostakovich , "sin transformaciones dodecafónicas". [4] [5]
Se ha identificado una fila de tonos en el preludio en la menor, BWV 889, del libro II de El clave bien temperado (1742) de J. S. Bach [6] y a finales del siglo XVIII se encuentra en obras como el Cuarteto de cuerdas en do mayor, K. 157 (1772), el Cuarteto de cuerdas en mi bemol mayor, K. 428 , el Quinteto de cuerdas en sol menor, K. 516 (1790), y la Sinfonía en sol menor, K. 550 (1788) de Mozart. [7] Beethoven también utilizó la técnica pero, en general, "Mozart parece haber empleado la técnica serial con mucha más frecuencia que Beethoven". [8] Franz Liszt utilizó una fila de doce tonos en la apertura de su Sinfonía Fausto . Hans Keller afirma que Schoenberg era consciente de esta práctica serial en el período clásico y que "Schoenberg reprimió su conocimiento del serialismo clásico porque habría herido su narcisismo ". [9]
Las filas de tonos se designan con letras y números subíndices (por ejemplo: RI 11 , que también puede aparecer como RI11 o RI–11). Los números indican el número de clase de tono inicial (P o I) o final (R o RI) de la forma de fila dada, generalmente con c = 0.
Una composición dodecafónica tomará una o más filas de tonos, llamadas la "forma principal", como base más sus transformaciones (inversión, retrógrada, inversión retrógrada, así como transposición; consulte la técnica dodecafónica para más detalles). Estas formas pueden usarse para construir una melodía de manera sencilla como en la Suite para piano Op. 25 Minuet Trio de Schoenberg, donde P-0 se usa para construir la melodía de apertura y luego se varía a través de la transposición, como P-6, y también en la articulación y la dinámica. Luego se varía nuevamente a través de la inversión, sin transponer, tomando la forma I-0. Sin embargo, las filas se pueden combinar para producir melodías o armonías de formas más complicadas, como tomar tonos sucesivos o múltiples de una melodía de dos formas de fila diferentes, como se describe en la técnica dodecafónica .
Inicialmente, Schoenberg exigía que se evitaran las sugerencias de tonalidad —como el uso de consonancias imperfectas consecutivas (terceras o sextas)— al construir las filas de tonos, reservando dicho uso para el momento en que la disonancia se emancipara por completo . Sin embargo, Alban Berg a veces incorporó elementos tonales en sus obras dodecafónicas. La fila principal de tonos de su Concierto para violín insinúa esta tonalidad:
Esta serie de tonos consta de tríadas menores y mayores alternadas que comienzan en las cuerdas abiertas del violín, seguidas de una parte de una escala de tonos enteros ascendente . Esta escala de tonos enteros reaparece en el segundo movimiento cuando el coral " Es ist genug " (Es suficiente) de la cantata de J. S. Bach O Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 se cita literalmente en los instrumentos de viento de madera (principalmente clarinete).
Algunas filas de tonos tienen un alto grado de organización interna. Un ejemplo es la fila de tonos del Concierto para nueve instrumentos Op. 24 de Anton Webern , que se muestra a continuación. [12]
En esta fila de tonos, si las tres primeras notas se consideran la celda "original", las tres siguientes son su inversión retrógrada, las tres siguientes son retrógradas y las tres últimas son su inversión. Una fila creada de esta manera, a través de variantes de un tricordio o tetracordio llamado generador , se llama fila derivada .
Las filas de tonos de muchas otras obras tardías de Webern son igualmente intrincadas. La fila de tonos del Cuarteto de cuerdas Op. 28 de Webern se basa en el motivo de BACH (si bemol , la, do, si bemol ) y está compuesta por tres tetracordios :
El "conjunto complejo" son las cuarenta y ocho formas del conjunto generadas al indicar cada "aspecto" o transformación en cada clase de tono. [2]
La fila de doce tonos con todos los intervalos es una fila de tonos dispuesta de modo que contenga una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 0 al 11.
El "cromático total" (o "agregado") [13] es el conjunto de las doce clases de tonos . Un "arreglo" es una sucesión de agregados. [13] El término también se utiliza para referirse a los retículos .
Un agregado puede lograrse mediante complementación o combinatoria , como con los hexacordios .
Un "conjunto secundario" es una fila de tonos que se deriva de o "resulta del acoplamiento inverso de hexacordios", cuando una forma de fila dada se repite inmediatamente. [14] [15] Por ejemplo, la forma de fila que consta de dos hexacordios:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 t
Cuando se repite da como resultado inmediatamente la siguiente sucesión de dos agregados, en medio de los cuales hay un agregado nuevo y completo que comienza con el segundo hexacordo:
0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te conjunto secundario: [ 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 ]
Un "agregado ponderado" es un agregado en el que la duodécima nota no aparece hasta que al menos una nota ha aparecido al menos dos veces, proporcionada por segmentos de diferentes formas de conjunto. [16] Parece haber sido utilizado por primera vez en el Cuarteto de cuerdas n.º 4 de Milton Babbitt . Un agregado puede tener ponderación vertical u horizontal. Una "matriz de partición total" se crea combinando una colección de matrices combinatorias hexacordalmente. [17]
Schoenberg especificó muchas reglas estrictas y pautas deseables para la construcción de filas de tonos, como el número de notas e intervalos que se deben evitar. Las filas de tonos que se apartan de estas pautas incluyen la fila de tonos anterior del Concierto para violín de Berg, que contiene tríadas y énfasis tonal, y la fila de tonos siguiente de las Nonas de Luciano Berio , que contiene una nota repetida que la convierte en una "fila de trece tonos":
Igor Stravinsky utilizó una fila de cinco tonos, rellenando cromáticamente el espacio de una tercera mayor centrada tonalmente en C (C–E), en una de sus primeras composiciones seriales, In memoriam Dylan Thomas .
En su práctica dodecafónica, Stravinsky prefería el retrógrado inverso (IR) al retrógrado inverso (RI), [21] [22] [23] como por ejemplo en sus Cánticos de Réquiem :
Ben Johnston utiliza una "serie de tonos justos" (ver entonación justa ) en obras que incluyen los Cuartetos de Cuerda Nros. 6 y 7. Cada permutación contiene una escala cromática justa, sin embargo, las transformaciones (transposición e inversión) producen tonos fuera de la forma de la serie primaria, como ya ocurre en la inversión de P0. Los tonos de cada hexacordio se extraen de diferentes otonalidades o utonalidades en utonalidad A+, otonalidad y utonalidad C, y otonalidad E ♭ -, delineando una tríada disminuida .
Fuentes