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Mapa de argumentos

Un mapa de argumentos esquemático que muestra una afirmación (o conclusión), argumentos y objeciones de apoyo, y una objeción de inferencia.

Un mapa de argumentos o diagrama de argumentos es una representación visual de la estructura de un argumento . Un mapa de argumentos generalmente incluye todos los componentes clave del argumento, tradicionalmente llamados conclusión y premisas , también llamados argumentos y razones . [1] Los mapas de argumentos también pueden mostrar co-premisas , objeciones , contraargumentos , refutaciones y lemas . Existen diferentes estilos de mapas de argumentos, pero a menudo son funcionalmente equivalentes y representan las afirmaciones individuales de un argumento y las relaciones entre ellas.

Los mapas de argumentos se utilizan comúnmente en el contexto de la enseñanza y la aplicación del pensamiento crítico . [2] El propósito del mapeo es descubrir la estructura lógica de los argumentos, identificar suposiciones no expresadas, evaluar el apoyo que ofrece un argumento para una conclusión y ayudar a comprender los debates. Los mapas de argumentos suelen estar diseñados para respaldar la deliberación de cuestiones, ideas y argumentos en problemas complejos . [3]

Un mapa argumental no debe confundirse con un mapa conceptual o un mapa mental , otros dos tipos de diagrama nodo-enlace que tienen diferentes restricciones sobre nodos y enlaces. [4]

Características clave

Se han propuesto varios tipos diferentes de mapas de argumentos, pero el más común, que Chris Reed y Glenn Rowe llamaron diagrama estándar , [5] consiste en una estructura de árbol con cada una de las razones que conducen a la conclusión. No hay consenso sobre si la conclusión debe estar en la parte superior del árbol con las razones que conducen a ella o si debe estar en la parte inferior con las razones que conducen a ella. [5] Otra variación diagrama un argumento de izquierda a derecha. [6]

Según Douglas N. Walton y sus colegas, un mapa de argumentos tiene dos componentes básicos: "Un componente es un conjunto de números encerrados en un círculo dispuestos como puntos. Cada número representa una proposición (premisa o conclusión) en el argumento que se diagrama. El otro componente es un conjunto de líneas o flechas que unen los puntos. Cada línea (flecha) representa una inferencia. Toda la red de puntos y líneas representa una especie de visión general del razonamiento en el argumento dado..." [ 7] Con la introducción del software Para producir mapas de argumentos, se ha vuelto común que los mapas de argumentos consistan en cuadros que contienen las proposiciones reales en lugar de números que hacen referencia a esas proposiciones.

Hay desacuerdo sobre la terminología que se utilizará al describir mapas de argumentos, [8] pero el diagrama estándar contiene las siguientes estructuras:

Premisas dependientes o co-premisas , donde al menos una de las premisas unidas requiere otra premisa antes de que pueda dar soporte a la conclusión: Un argumento con esta estructura se ha llamado argumento vinculado . [9]

Los enunciados 1 y 2 son locales dependientes o co-locales.

Premisas independientes , donde la premisa puede respaldar la conclusión por sí sola: aunque las premisas independientes en conjunto pueden hacer que la conclusión sea más convincente, esto debe distinguirse de situaciones en las que una premisa no brinda apoyo a menos que esté unida a otra premisa. Cuando varias premisas o grupos de premisas conducen a una conclusión final, el argumento podría describirse como convergente . Esto se distingue de un argumento divergente en el que se podría utilizar una única premisa para respaldar dos conclusiones distintas. [10]

Las afirmaciones 2, 3, 4 son premisas independientes.

Conclusiones o subconclusiones intermedias , donde una afirmación está respaldada por otra afirmación que se utiliza a su vez para respaldar alguna afirmación adicional, es decir, la conclusión final u otra conclusión intermedia: En el siguiente diagrama, la afirmación 4 es una conclusión intermedia en el sentido de que es una conclusión en relación con el enunciado 5 pero es una premisa en relación con la conclusión final, es decir, el enunciado 1 . Un argumento con esta estructura a veces se denomina argumento complejo . Si hay una única cadena de afirmaciones que contiene al menos una conclusión intermedia, el argumento a veces se describe como un argumento en serie o un argumento en cadena . [11]

La declaración 4 es una conclusión o subconclusión intermedia.

Cada una de estas estructuras se puede representar mediante el enfoque equivalente de "cuadro y línea" a los mapas de argumentos. En el siguiente diagrama, el argumento se muestra en la parte superior y los cuadros vinculados a él representan razones de respaldo , que comprenden una o más premisas . La flecha verde indica que las dos razones respaldan el argumento :

Un diagrama de caja y líneas.

Los mapas de argumentos también pueden representar contraargumentos. En el siguiente diagrama, las dos objeciones debilitan el argumento , mientras que las razones respaldan la premisa de la objeción:

Un ejemplo de argumento usando objeciones

Representar un argumento como un mapa de argumentos

Diagramar texto escrito

Un texto escrito se puede transformar en un mapa argumental siguiendo una secuencia de pasos. El libro Practical Logic de Monroe Beardsley de 1950 recomendó el siguiente procedimiento: [12]

  1. Separar los enunciados entre paréntesis y numerarlos.
  2. Coloque círculos alrededor de los indicadores lógicos.
  3. Proporcione, entre paréntesis, cualquier indicador lógico que quede fuera.
  4. Establezca las declaraciones en un diagrama en el que las flechas muestren las relaciones entre las declaraciones.
Un diagrama del ejemplo de la lógica práctica de Beardsley.

Beardsley dio el primer ejemplo de un texto analizado de esta manera:

Aunque ① [ a las personas que hablan del "significado social" de las artes no les gusta admitirlo ] , ② [ la música y la pintura están condenadas a sufrir cuando se convierten en meros vehículos de propaganda ] . Para 3 [ la propaganda apela a los sentimientos más crudos y vulgares ] : (para) 4 [ mira las monstruosidades académicas producidas por los pintores oficiales nazis ] . Lo que es más importante, ⑤ [ el arte debe ser un fin en sí mismo para el artista ] , porque ⑥ [ el artista sólo puede hacer el mejor trabajo en una atmósfera de total libertad ] .

Beardsley dijo que la conclusión en este ejemplo es la afirmación ②. La afirmación ④ debe reescribirse como una oración declarativa, por ejemplo, "Las monstruosidades académicas [fueron] producidas por los pintores oficiales nazis". La afirmación ① señala que no todos aceptan la conclusión, pero la afirmación ① se omite del diagrama porque no respalda la conclusión. Beardsley dijo que la relación lógica entre el enunciado ③ y el enunciado ④ no está clara, pero propuso diagramar el enunciado ④ como enunciado de apoyo ③.

Un diagrama de caja y líneas del ejemplo de Beardsley, producido utilizando el procedimiento de Harrell.

Más recientemente, la profesora de filosofía Maralee Harrell recomendó el siguiente procedimiento: [13]

  1. Identifique todas las afirmaciones realizadas por el autor.
  2. Reescríbalos como declaraciones independientes, eliminando palabras no esenciales.
  3. Identificar qué afirmaciones son premisas, subconclusiones y conclusión principal.
  4. Proporcione conclusiones y premisas implícitas faltantes. (Esto es opcional según el propósito del mapa de argumentos).
  5. Coloque las declaraciones en cuadros y dibuje una línea entre los cuadros que estén vinculados.
  6. Indique el apoyo desde la(s) premisa(s) hasta la (sub)conclusión con flechas.

Diagramar como pensar

Los mapas de argumentos son útiles no sólo para representar y analizar escritos existentes, sino también para pensar en cuestiones como parte de un proceso de estructuración de problemas o de escritura . [14] El uso de este tipo de análisis de argumentos para reflexionar sobre cuestiones se ha denominado "argumentación reflexiva". [15]

Un mapa de argumentos, a diferencia de un árbol de decisión , no dice cómo tomar una decisión, pero el proceso de elegir una posición coherente (o equilibrio reflexivo ) basado en la estructura de un mapa de argumentos se puede representar como un árbol de decisión. [dieciséis]

Historia

Los orígenes filosóficos y la tradición del mapeo de argumentos.

De Elementos de lógica de Whately p467, edición de 1852

En Elements of Logic , publicado en 1826 y publicado en muchas ediciones posteriores, [17] el arzobispo Richard Whately dio probablemente la primera forma de un mapa argumental, introduciéndolo con la sugerencia de que "muchos estudiantes probablemente lo encontrarán muy claro y conveniente". modo de exhibir el análisis lógico del curso del argumento, para dibujarlo en forma de árbol o división lógica".

Sin embargo, la técnica no se utilizó ampliamente, posiblemente porque, para argumentos complejos, implicaba mucha escritura y reescritura de las premisas.

Cuadro de pruebas de Wigmore, de 1905

El filósofo y teórico jurídico John Henry Wigmore produjo mapas de argumentos legales utilizando premisas numeradas a principios del siglo XX, [18] basándose en parte en las ideas del filósofo del siglo XIX Henry Sidgwick , quien usó líneas para indicar relaciones entre términos. [19]

Diagramación de argumentos anglófonos en el siglo XX.

Al abordar el fracaso de la reducción formal de la argumentación informal, la teoría de la argumentación de habla inglesa desarrolló enfoques esquemáticos del razonamiento informal durante un período de cincuenta años.

Monroe Beardsley propuso una forma de diagrama de argumento en 1950. [12] Su método de marcar un argumento y representar sus componentes con números vinculados se convirtió en un estándar y todavía se usa ampliamente. También introdujo terminología que aún está vigente y describe argumentos convergentes , divergentes y seriales .

Un diagrama de argumento de Toulmin , rediseñado a partir de su libro Usos del argumento de 1959.
Un diagrama de Toulmin generalizado

Stephen Toulmin , en su innovador e influyente libro de 1958 The Uses of Argument , [20] identificó varios elementos de un argumento que se han generalizado. El diagrama de Toulmin es ampliamente utilizado en la enseñanza crítica educativa. [21] [22] Si bien Toulmin finalmente tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la lógica informal, tuvo poco impacto inicial y el enfoque de Beardsley para diagramar argumentos junto con sus desarrollos posteriores se convirtió en el enfoque estándar en este campo. Toulmin introdujo algo que faltaba en el enfoque de Beardsley. En Beardsley, "las flechas vinculan razones y conclusiones (pero) no se da ningún apoyo a la implicación misma entre ellas. En otras palabras, no existe una teoría de la inferencia que se distinga de la deducción lógica, el pasaje siempre se considera no controvertido y no sujeto a apoyo y evaluación". [23] Toulmin introdujo el concepto de garantía que "puede considerarse como la representación de las razones detrás de la inferencia, el respaldo que autoriza el vínculo". [24]

El enfoque de Beardsley fue refinado por Stephen N. Thomas, cuyo libro de 1973 Practical Reasoning In Natural Language [25] introdujo el término vinculado para describir argumentos en los que las premisas necesariamente trabajaban juntas para respaldar la conclusión. [26] Sin embargo, la distinción real entre locales dependientes e independientes se había hecho antes de esto. [26] La introducción de la estructura vinculada hizo posible que los mapas de argumentos representaran premisas faltantes u "ocultas". Además, Thomas sugirió mostrar las razones a favor y en contra de una conclusión, representando las razones en contra con flechas de puntos. Thomas introdujo el término diagrama de argumento y definió las razones básicas como aquellas que no estaban respaldadas por ningún otro en el argumento y la conclusión final como aquella que no se utilizó para respaldar ninguna conclusión adicional.

Diagrama argumental de Scriven. La premisa explícita 1 se combina con premisas adicionales no expresadas a y b para implicar 2.

Michael Scriven desarrolló aún más el enfoque Beardsley-Thomas en su libro Reasoning de 1976 . [27] Mientras que Beardsley había dicho: "Al principio, escriba las declaraciones... después de un poco de práctica, consulte las declaraciones solo por número" [28] Scriven abogó por aclarar el significado de las declaraciones, enumerarlas y luego usar un árbol. diagrama con números para mostrar la estructura. Las premisas faltantes (supuestos no declarados) debían incluirse e indicarse con una letra alfabética en lugar de un número para diferenciarlas de las declaraciones explícitas. Scriven introdujo contraargumentos en sus diagramas, que Toulmin había definido como refutación. [29] Esto también permitió diagramar los argumentos sobre el "equilibrio de consideración". [30]

En 1998, una serie de mapas de argumentos a gran escala publicados por Robert E. Horn estimularon un interés generalizado en el mapeo de argumentos. [31]

Desarrollo de visualización de argumentos asistida por computadora.

El esquema del árbol del mapa de argumentos de Kialo con una ruta de ejemplo a través de él: todos los cuadros de argumentos de contra y algunos Pros se vaciaron para ilustrar una ruta de ejemplo. [32]

El pionero de la interacción persona-computadora Douglas Engelbart , en un famoso informe técnico de 1962 sobre el aumento de la inteligencia , imaginó en detalle algo así como un software de mapeo de argumentos como parte integral de las futuras interfaces informáticas que aumenten la inteligencia : [33]

Generalmente se piensa en un argumento como una secuencia serial de pasos de razonamiento, que comienza con hechos conocidos, suposiciones, etc., y avanza hacia una conclusión. Bueno, tenemos que pensar en estos pasos en serie, y generalmente enumeramos los pasos en serie cuando los escribimos porque esa es más o menos la forma en que nuestros artículos y libros tienen que presentarlos; son bastante limitantes en la estructura de símbolos que permitirnos utilizar. ... Para ayudarnos a comprender mejor la estructura de un argumento, también podemos recurrir a una representación esquemática o gráfica. Una vez que se han establecido los vínculos antecedente-consecuente, la computadora puede construir automáticamente dicha visualización para nosotros.

—  Douglas Engelbart, "Aumento del intelecto humano: un marco conceptual" (1962)

Entre mediados y finales de la década de 1980, se desarrollaron aplicaciones de software de hipertexto que admitían la visualización de argumentos, incluidas NoteCards y gIBIS ; este último generó un mapa hipertextual gráfico en pantalla de un sistema de información basado en temas , un modelo de argumentación desarrollado por Werner Kunz y Horst Rittel en la década de 1970. [34] En la década de 1990, Tim van Gelder y sus colegas desarrollaron una serie de aplicaciones de software que permitían expresar y editar completamente las premisas de un mapa argumental en el diagrama, en lugar de en una leyenda. [35] El primer programa de Van Gelder, Reason!Able, fue reemplazado por dos programas posteriores, bCisive y Rationale. [36]

A lo largo de las décadas de 1990 y 2000, se desarrollaron muchas otras aplicaciones de software para la visualización de argumentos. En 2013, existían más de 60 sistemas de software de este tipo. [37] En una encuesta de 2010 sobre argumentación respaldada por computadora, Oliver Scheuer y sus colegas observaron que una de las diferencias entre estos sistemas de software es si se respalda la colaboración. [38] En su encuesta, los sistemas de argumentación de usuario único incluyeron Convince Me, iLogos, LARGO, Athena, Araucaria y Carneades; los sistemas de argumentación en grupos pequeños incluyeron Digalo, QuestMap, Compendium , Belvedere y AcademicTalk; Los sistemas de argumentación comunitarios incluían Debategraph y Collaboratorium . [38] Los sistemas de argumentación estructurada gratuitos y de código abierto incluyen Argdown [39] y Argüman . [40] A partir de 2020, el sitio web comercial Kialo es el sistema de deliberación basado en argumentación más adoptado. [41]

Aplicaciones

Los mapas de argumentos se han aplicado en muchas áreas, pero sobre todo en entornos educativos, académicos y empresariales, incluida la justificación del diseño . [42] Los mapas de argumentos también se utilizan en ciencia forense , [43] derecho e inteligencia artificial . [44] También se ha propuesto que el mapeo de argumentos tiene un gran potencial para mejorar la forma en que entendemos y ejecutamos la democracia, en referencia a la evolución actual de la democracia electrónica . [45]

Dificultades con la tradición filosófica.

Tradicionalmente ha sido difícil separar la enseñanza del pensamiento crítico de la tradición filosófica de enseñar la lógica y el método, y la mayoría de los libros de texto sobre pensamiento crítico han sido escritos por filósofos. Los libros de texto de lógica informal están repletos de ejemplos filosóficos, pero no está claro si el enfoque de dichos libros de texto se transfiere a estudiantes que no son de filosofía. [21] Parece haber poco efecto estadístico después de tales clases. Sin embargo, el mapeo de argumentos tiene un efecto mensurable según muchos estudios. [46] Por ejemplo, se ha demostrado que la enseñanza del mapeo de argumentos mejora las habilidades de pensamiento crítico de los estudiantes de negocios. [47]

Evidencia de que el mapeo de argumentos mejora la capacidad de pensamiento crítico

Existe evidencia empírica de que las habilidades desarrolladas en los cursos de pensamiento crítico basados ​​en mapas de argumentos se transfieren sustancialmente al pensamiento crítico realizado sin mapas de argumentos. El metanálisis de Álvarez encontró que dichos cursos de pensamiento crítico produjeron ganancias de alrededor de 0,70 DE , aproximadamente el doble que los cursos de pensamiento crítico estándar. [48] ​​Las pruebas utilizadas en los estudios revisados ​​fueron pruebas estándar de pensamiento crítico.

Limitaciones

Cuando se utilizan con estudiantes en la escuela, los mapas de argumentos tienen limitaciones. Pueden "terminar pareciendo demasiado complejos" y pueden aumentar la carga cognitiva más allá de lo óptimo para aprender el contenido del curso. [49] La creación de mapas requiere una amplia formación y retroalimentación por parte de un mapeador de argumentos experimentado. [49] Dependiendo de los objetivos de aprendizaje, el tiempo dedicado a entrenar a los estudiantes para crear buenos mapas puede emplearse mejor en aprender el contenido del curso en lugar de aprender a diagramar. [49] Cuando el objetivo es incitar a los estudiantes a considerar otras perspectivas y contraargumentos, el objetivo se puede lograr más fácilmente con otros métodos como discusión, rúbricas y un marco argumental simple o un organizador gráfico simple como un diagrama en V. [49] Para maximizar las fortalezas del mapeo de argumentos y minimizar sus limitaciones en el aula es necesario considerar en qué punto de la progresión del aprendizaje los beneficios potenciales del mapeo de argumentos superarían sus posibles desventajas. [49]

Toma de conclusiones

Un árbol de argumentos parcial con afirmaciones y votos de impacto para los argumentos ilustra una forma de determinación colectiva de ponderaciones de argumentos que se basa en la votación de los usuarios con igual ponderación. [50]

Hay investigaciones sobre cómo calcular eficientemente los argumentos ganadores o los pesos de los argumentos y las conclusiones generales en los sistemas de mapas de argumentos digitales. [51] Un artículo de estudios de seguridad de 2022 encontró que, en general, los sistemas actuales no pueden automatizar de manera confiable el análisis o la síntesis de argumentos de la misma manera que los paquetes estadísticos pueden automatizar el análisis de datos". [ 52] En Kialo , los usuarios pueden votar sobre el tema de debate general así como en afirmaciones individuales para expresar sus perspectivas o conclusiones, sin que se capture la justificación (es decir, los principales argumentos causales) por la que votaron sobre la veracidad de la tesis si estas razones no se ubican como afirmaciones subyacentes al argumento y también han sido calificados por los mismos usuarios. [53] Esto representa el algoritmo de la plataforma de determinación colectiva del peso de los argumentos y la veracidad de las tesis [54] que tiene un componente de pluralidad en el sentido de que el usuario también puede cambiar entre las perspectivas de usuarios específicos y algunas grupos de usuarios (por ejemplo, partidarios y opositores de una tesis) [55] Este sistema de evaluación presenta al menos cinco componentes clave para llegar a conclusiones o comprenderlas en el contexto de la educación histórico-política: perspectiva, niveles de relevancia, interdependencia, multicausalidad. y valoraciones. [56] La generación de conclusiones y análisis resumidos del debate en los sistemas digitales actuales es todavía muy limitada.

Estándares

Formato de intercambio de argumentos

El formato de intercambio de argumentos, AIF, es un esfuerzo internacional para desarrollar un mecanismo de representación para intercambiar recursos de argumentos entre grupos de investigación, herramientas y dominios utilizando un lenguaje semánticamente rico. [57] AIF-RDF es la ontología extendida representada en el lenguaje semántico del esquema del marco de descripción de recursos (RDFS). Aunque el AIF sigue siendo una especie de objetivo en movimiento, se está calmando. [58]

Formato de intercambio de conocimientos jurídicos

El Formato de Intercambio de Conocimiento Legal (LKIF) [59] fue desarrollado en el proyecto europeo ESTRELLA [60] y diseñado con el objetivo de convertirse en un estándar para representar e intercambiar políticas, legislación y casos, incluidos sus argumentos justificativos, en el ámbito legal. LKIF se basa y utiliza el lenguaje de ontología web (OWL) para representar conceptos e incluye una ontología básica reutilizable de conceptos legales.

Argdown

Argdown es un lenguaje de marcado ligero inspirado en Markdown para argumentaciones complejas. [39] Está destinado a intercambiar argumentos y reconstrucciones de argumentos de una manera universalmente accesible y altamente legible por humanos . La sintaxis de Argdown va acompañada de herramientas que facilitan la codificación y transforman documentos de Argdown en mapas de argumentos. [61]

Ver también

Notas

  1. ^ Freeman 1991, págs. 49–90
  2. ^ Por ejemplo: Davies 2012; Facione 2016, págs. 88-112; Fisher 2004; Kelly 2014, pág. 73; Kunsch, Schnarr y van Tyle 2014; Walton 2013, pág. 10; van Gelder 2015
  3. ^ Por ejemplo: Culmsee y Awati 2013; Hoffmann y Borenstein 2013; Metcalfe y Sastrowardoyo 2013; Ricky Ohl, "Visualización de argumentos respaldada por computadora: modelado en democracia consultiva en torno a problemas perversos", en Okada, Buckingham Shum & Sherborne 2014, págs.
  4. ^ Por ejemplo: Davies 2010; Cazador 2008; Okada, Buckingham Shum y Sherborne 2014, págs. vii-x, 4
  5. ^ ab Reed y Rowe 2007, pág. 64
  6. ^ Por ejemplo: Walton 2013, págs. 18-20
  7. ^ Reed, Walton y Macagno 2007, pág. 2
  8. ^ Freeman 1991, págs. 49–90; Caña y Rowe 2007
  9. ^ Harrell 2010, pag. 19
  10. ^ Freeman 1991, págs. 91-110; Harrell 2010, pág. 20
  11. ^ Beardsley 1950, págs. 18-19; Reed, Walton y Macagno 2007, págs. 3–8; Harrell 2010, págs. 19-21
  12. ^ ab Beardsley 1950
  13. ^ Harrell 2010, pag. 28
  14. ^ Esto está relacionado con la distinción entre "contar el conocimiento" y "transformar el conocimiento" en los estudios de composición : véase, por ejemplo, Chryssafidou 2014, págs. 38-39, 413.
  15. ^ Por ejemplo: Hoffmann y Borenstein 2013; Hoffmann 2016; Hoffman 2018
  16. ^ Consulte la sección 4.2, "Mapas de argumentos como herramientas de razonamiento", en Brun & Betz 2016
  17. ^ Whately 1834 (publicado por primera vez en 1826)
  18. ^ Wigmore 1913
  19. ^ Goodwin 2000
  20. ^ Toulmin 2003 (publicado por primera vez en 1958)
  21. ^ ab Simon, Erduran y Osborne 2006
  22. ^ Böttcher y Meisert 2011; Macagno y Konstantinidou 2013
  23. ^ Reed, Walton y Macagno 2007, pág. 8
  24. ^ Reed, Walton y Macagno 2007, pág. 9
  25. ^ Thomas 1997 (publicado por primera vez en 1973)
  26. ^ ab Snoeck Henkemans 2000, pág. 453
  27. ^ Escrito 1976
  28. ^ Beardsley 1950, pág. 21
  29. ^ Reed, Walton y Macagno 2007, págs. 10-11
  30. ^ van Eemeren y col. 1996, pág. 175
  31. ^ Holmes 1999; Cuerno 1998; Robert E. Horn, "Infraestructura para navegar debates interdisciplinarios: decisiones críticas para representar la argumentación", en Kirschner, Buckingham Shum & Carr 2003, págs. 165-184
  32. ^ Bolton y otros. 2020
  33. ^ Engelbart 1962; Para una descripción del lugar de Engelbart en la historia de la visualización de argumentos apoyada por computadora, véase, por ejemplo, Simon Buckingham Shum, "Theroots of computer based argument visualization", en Kirschner, Buckingham Shum & Carr 2003, págs. 3-24.
  34. ^ Conklin y Begeman 1988, en gIBIS ; Halasz 1988, sobre NoteCards ; Kirschner, Buckingham Shum y Carr 2003, págs. 14-15, sobre el lugar de ambos en la historia de la visualización de argumentos asistida por computadora.
  35. ^ van Gelder 2007
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  43. ^ Por ejemplo: Bex 2011
  44. ^ Por ejemplo: Verheij 2005; Reed, Walton y Macagno 2007; Walton 2013
  45. ^ Hilbert 2009
  46. ^ Twardy 2004; Álvarez Ortiz 2007; Harrell 2008; Yanna Rider y Neil Thomason, "Beneficios cognitivos y pedagógicos del mapeo de argumentos: LAMP guía el camino hacia un mejor pensamiento", en Okada, Buckingham Shum & Sherborne 2014, págs. 113-134; Dwyer 2011; Davies 2012
  47. ^ Carrington y col. 2011; Kunsch, Schnarr y van Tyle 2014
  48. ^ Álvarez Ortiz 2007, págs. 69–70 y siguientes
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Referencias

Otras lecturas