Dislocación

Defecto o irregularidad cristalográfica lineal.

Luxaciones de tipo borde (izquierda) y tornillo (derecha).

En ciencia de los materiales , una dislocación o dislocación de Taylor es un defecto o irregularidad cristalográfica lineal dentro de una estructura cristalina que contiene un cambio abrupto en la disposición de los átomos. El movimiento de las dislocaciones permite que los átomos se deslicen unos sobre otros a bajos niveles de tensión y se conoce como deslizamiento o deslizamiento . El orden cristalino se restablece a ambos lados de una dislocación por deslizamiento, pero los átomos de un lado se han movido una posición. El orden cristalino no se restablece completamente en una dislocación parcial . Una dislocación define el límite entre las regiones de material deslizadas y no deslizadas y, como resultado, debe formar un bucle completo, cruzar otras dislocaciones o defectos, o extenderse hasta los bordes del cristal. ^{[1] [2]} Una dislocación se puede caracterizar por la distancia y dirección del movimiento que causa a los átomos, que está definida por el vector de Burgers . La deformación plástica de un material ocurre por la creación y movimiento de muchas dislocaciones. El número y disposición de las dislocaciones influye en muchas de las propiedades de los materiales .

Los dos tipos principales de dislocaciones son las dislocaciones sésiles que son inmóviles y las dislocaciones glisiles que son móviles. ^[3] Ejemplos de dislocaciones sésiles son la dislocación de barra de escalera y la unión Lomer-Cottrell . Los dos tipos principales de luxaciones móviles son las luxaciones de borde y las de tornillo .

Las dislocaciones de borde pueden visualizarse como causadas por la terminación de un plano de átomos en el medio de un cristal . En tal caso, los planos circundantes no son rectos, sino que se curvan alrededor del borde del plano terminal, de modo que la estructura cristalina está perfectamente ordenada en ambos lados. Este fenómeno es análogo a la mitad de una hoja de papel insertada en una pila de papel, donde el defecto en la pila sólo se nota en el borde de la media hoja.

La teoría que describe los campos elásticos de los defectos fue desarrollada originalmente por Vito Volterra en 1907. En 1934, Egon Orowan , Michael Polanyi y GI Taylor , propusieron que las bajas tensiones observadas para producir deformación plástica en comparación con las predicciones teóricas de la época podían explicarse. en términos de la teoría de las dislocaciones.

Historia

La teoría que describe los campos elásticos de los defectos fue desarrollada originalmente por Vito Volterra en 1907. ^[4] El término "dislocación" que se refiere a un defecto a escala atómica fue acuñado por GI Taylor en 1934. ^[5]

Antes de la década de 1930, uno de los desafíos duraderos de la ciencia de los materiales era explicar la plasticidad en términos microscópicos. Un intento simplista de calcular el esfuerzo cortante al que los planos atómicos vecinos se deslizan entre sí en un cristal perfecto sugiere que, para un material con módulo de corte , la resistencia al corte viene dada aproximadamente por: ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{m}}$

${\displaystyle \tau _{m}={\frac {G}{2\pi }}.}$

El módulo de corte en los metales suele estar dentro del rango de 20 000 a 150 000 MPa, lo que indica una tensión de corte prevista de 3 000 a 24 000 MPa. Esto fue difícil de conciliar con tensiones de corte medidas en el rango de 0,5 a 10 MPa.

En 1934, Egon Orowan , Michael Polanyi y GI Taylor propusieron de forma independiente que la deformación plástica podría explicarse en términos de la teoría de las dislocaciones. Las dislocaciones pueden moverse si los átomos de uno de los planos circundantes rompen sus enlaces y se vuelven a unir con los átomos en el borde terminal. En efecto, un semiplano de átomos se mueve en respuesta a un esfuerzo cortante rompiendo y reformando una línea de enlaces, uno (o varios) a la vez. La energía necesaria para romper una fila de enlaces es mucho menor que la necesaria para romper todos los enlaces en un plano completo de átomos a la vez. Incluso este modelo simple de la fuerza requerida para mover una dislocación muestra que la plasticidad es posible con tensiones mucho más bajas que en un cristal perfecto. En muchos materiales, particularmente materiales dúctiles, las dislocaciones son el "portador" de la deformación plástica y la energía requerida para moverlas es menor que la energía requerida para fracturar el material.

Mecanismos

Una dislocación es un defecto o irregularidad cristalográfica lineal dentro de una estructura cristalina que contiene un cambio abrupto en la disposición de los átomos. El orden cristalino se restablece a ambos lados de una dislocación, pero los átomos de un lado se han movido o deslizado. Las dislocaciones definen el límite entre las regiones de material deslizadas y no deslizadas y no pueden terminar dentro de una red y deben extenderse hasta un borde libre o formar un bucle dentro del cristal. ^[1] Una dislocación se puede caracterizar por la distancia y dirección del movimiento que causa a los átomos en la red, lo que se llama vector de Burgers. El vector de Burgers de una dislocación permanece constante aunque la forma de la dislocación pueda cambiar. ^{[ cita necesaria ]}

Existe una variedad de tipos de dislocaciones, con dislocaciones móviles conocidas como glisiles y dislocaciones inmóviles llamadas sésiles . El movimiento de las dislocaciones móviles permite que los átomos se deslicen unos sobre otros con bajos niveles de tensión y se conoce como deslizamiento o deslizamiento. El movimiento de las dislocaciones puede verse potenciado o dificultado por la presencia de otros elementos dentro del cristal y, con el tiempo, estos elementos pueden difundirse hacia la dislocación formando una atmósfera de Cottrell . La fijación y el desprendimiento de estos elementos explican parte del comportamiento inusual de fluencia observado en los aceros. La interacción del hidrógeno con las dislocaciones es uno de los mecanismos propuestos para explicar la fragilización del hidrógeno . ^{[ cita necesaria ]}

Las dislocaciones se comportan como si fueran una entidad distinta dentro de un material cristalino donde algunos tipos de dislocaciones pueden moverse a través del material doblándose, flexionándose y cambiando de forma e interactuando con otras dislocaciones y características dentro del cristal. Las dislocaciones se generan al deformar un material cristalino como los metales, lo que puede hacer que se inicien desde las superficies, particularmente en concentraciones de tensión o dentro del material en defectos y límites de grano . El número y la disposición de las dislocaciones dan lugar a muchas de las propiedades de los metales, como la ductilidad , la dureza y el límite elástico . El tratamiento térmico , el contenido de aleación y el trabajo en frío pueden cambiar el número y la disposición de la población de dislocaciones y cómo se mueven e interactúan para crear propiedades útiles. ^{[ cita necesaria ]}

Simulación de dislocaciones en aluminio. Sólo se muestran los átomos no cristalinos.

Generando dislocaciones

Cuando los metales se someten a trabajo en frío (deformación a temperaturas que son relativamente bajas en comparación con la temperatura de fusión absoluta del material, es decir, normalmente menos de ), la densidad de dislocaciones aumenta debido a la formación de nuevas dislocaciones. La consiguiente superposición creciente entre los campos de deformación de dislocaciones adyacentes aumenta gradualmente la resistencia a un mayor movimiento de dislocaciones. Esto provoca un endurecimiento del metal a medida que avanza la deformación. Este efecto se conoce como endurecimiento por deformación o endurecimiento por trabajo. ${\displaystyle T_{m}}$ ${\displaystyle 0.4T_{m}}$

La densidad de dislocaciones en un material puede aumentar mediante la deformación plástica mediante la siguiente relación: ${\displaystyle \rho }$

${\displaystyle \tau \propto {\sqrt {\rho }}}$.

Dado que la densidad de dislocaciones aumenta con la deformación plástica, se debe activar en el material un mecanismo para la creación de dislocaciones. Tres mecanismos para la formación de dislocaciones son la nucleación homogénea, la iniciación de los límites de grano y las interfaces entre la red y la superficie, precipitados, fases dispersas o fibras de refuerzo.

Nucleación homogénea

La creación de una dislocación por nucleación homogénea es el resultado de la ruptura de los enlaces atómicos a lo largo de una línea en la red. Un plano en la red se corta, lo que da como resultado dos semiplanos o dislocaciones enfrentados. Estas dislocaciones se alejan unas de otras a través de la red. Dado que la nucleación homogénea forma dislocaciones a partir de cristales perfectos y requiere la ruptura simultánea de muchos enlaces, la energía requerida para la nucleación homogénea es alta. Por ejemplo, se ha demostrado que la tensión necesaria para la nucleación homogénea del cobre es , donde está el módulo de corte del cobre (46 GPa). Resolviendo para , vemos que la tensión requerida es 3,4 GPa, que está muy cerca de la resistencia teórica del cristal. Por lo tanto, en la deformación convencional, la nucleación homogénea requiere una tensión concentrada y es muy poco probable. La iniciación de los límites de grano y la interacción de la interfaz son fuentes más comunes de dislocaciones. ${\displaystyle {\frac {\tau _{\text{hom}}}{G}}=7.4\times 10^{-2}}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle \tau _{\text{hom}}\,\!}$

Las irregularidades en los límites de los granos de los materiales pueden producir dislocaciones que se propagan hacia el interior del grano. Los escalones y repisas en el límite de grano son una fuente importante de dislocaciones en las primeras etapas de la deformación plástica.

Frank–Leer fuente

La fuente Frank-Read es un mecanismo que puede producir una corriente de dislocaciones a partir de un segmento fijado de una dislocación. La tensión curva el segmento de dislocación, expandiéndose hasta crear un bucle de dislocación que se libera de la fuente.

Superficies

La superficie de un cristal puede producir dislocaciones en el cristal. Debido a los pequeños escalones en la superficie de la mayoría de los cristales, la tensión en algunas regiones de la superficie es mucho mayor que la tensión promedio en la red. Este estrés conduce a dislocaciones. Luego, las dislocaciones se propagan dentro de la red de la misma manera que en la iniciación del límite de grano. En los monocristales, la mayoría de las dislocaciones se forman en la superficie. Se ha demostrado que la densidad de dislocación a 200 micrómetros en la superficie de un material es seis veces mayor que la densidad en masa. Sin embargo, en materiales policristalinos las fuentes superficiales no tienen un efecto importante porque la mayoría de los granos no están en contacto con la superficie.

Interfaces

La interfaz entre un metal y un óxido puede aumentar considerablemente el número de dislocaciones creadas. La capa de óxido pone la superficie del metal en tensión porque los átomos de oxígeno se comprimen en la red y los átomos de oxígeno están bajo compresión. Esto aumenta en gran medida la tensión sobre la superficie del metal y, en consecuencia, la cantidad de dislocaciones formadas en la superficie. La mayor cantidad de tensión en los escalones de la superficie da como resultado un aumento en las dislocaciones formadas y emitidas desde la interfaz. ^[6]

También pueden formarse y permanecer dislocaciones en el plano de interfaz entre dos cristales. Esto ocurre cuando el espaciado de la red de los dos cristales no coincide, lo que resulta en un desajuste de las redes en la interfaz. La tensión causada por el desajuste de la red se libera formando dislocaciones de desajuste regularmente espaciadas. Las dislocaciones desadaptadas son dislocaciones de borde con la línea de dislocación en el plano de la interfaz y el vector de Burgers en la dirección de la interfaz normal. Se pueden formar interfaces con dislocaciones desadaptadas, por ejemplo, como resultado del crecimiento de cristales epitaxiales sobre un sustrato. ^[7]

Irradiación

Se pueden formar bucles de dislocación en el daño creado por la irradiación energética . ^{[8] [9]} Un bucle de dislocación prismática puede entenderse como un disco de átomos colapsado extra (o faltante), y puede formarse cuando átomos intersticiales o vacantes se agrupan. Esto puede ocurrir directamente como resultado de cascadas de colisiones únicas o múltiples , ^[10] que resultan en densidades localmente altas de átomos intersticiales y vacantes. En la mayoría de los metales, los bucles de dislocación prismática son los grupos de átomos autointersticiales energéticamente más preferidos.

Interacción y arreglo

Dislocaciones geométricamente necesarias

Las dislocaciones geométricamente necesarias son disposiciones de dislocaciones que pueden acomodar un grado limitado de flexión plástica en un material cristalino. Los enredos de dislocaciones se encuentran en la etapa inicial de deformación y aparecen como límites no bien definidos; El proceso de recuperación dinámica conduce eventualmente a la formación de una estructura celular que contiene límites con una desorientación inferior a 15° (límites de grano de ángulo bajo).

Fijar

Agregar puntos de fijación que inhiben el movimiento de las dislocaciones, como elementos de aleación, puede introducir campos de tensión que, en última instancia, fortalecen el material al requerir una mayor tensión aplicada para superar la tensión de fijación y continuar el movimiento de la dislocación.

Los efectos del endurecimiento por deformación por acumulación de dislocaciones y la estructura de grano formada a alta deformación pueden eliminarse mediante un tratamiento térmico adecuado ( recocido ) que promueve la recuperación y posterior recristalización del material.

Las técnicas de procesamiento combinadas de endurecimiento por trabajo y recocido permiten controlar la densidad de dislocaciones, el grado de entrelazamiento de las dislocaciones y, en última instancia, el límite elástico del material.

Bandas de deslizamiento persistentes

Los ciclos repetidos de un material pueden conducir a la generación y agrupación de dislocaciones rodeadas de regiones que están relativamente libres de dislocaciones. Este patrón forma una estructura similar a una escalera conocida como bandas de deslizamiento persistente (PSB). ^[11] Los PSB se llaman así porque dejan marcas en la superficie de los metales que, incluso cuando se eliminan mediante pulido, regresan al mismo lugar con el ciclo continuo.

Los muros de PSB están formados predominantemente por dislocaciones de bordes. Entre las paredes, la plasticidad se transmite mediante dislocaciones de tornillos. ^[11]

Donde los PSB se encuentran con la superficie, se forman extrusiones e intrusiones que, bajo cargas cíclicas repetidas, pueden provocar el inicio de una grieta por fatiga . ^[12]

Movimiento

Planeo

Las dislocaciones pueden deslizarse en planos que contienen tanto la línea de dislocación como el vector de Burgers, el llamado plano de deslizamiento. ^[13] Para una dislocación de tornillo, la línea de dislocación y el vector de Burgers son paralelos, por lo que la dislocación puede deslizarse en cualquier plano que contenga la dislocación. Para una dislocación de borde, la dislocación y el vector de Burgers son perpendiculares, por lo que hay un plano en el que la dislocación puede deslizarse.

Trepar

El ascenso de dislocación es un mecanismo alternativo de movimiento de dislocación que permite que una dislocación de borde salga de su plano de deslizamiento. La fuerza impulsora del ascenso de las dislocaciones es el movimiento de las vacantes a través de una red cristalina. Si una vacante se mueve junto al límite del semiplano adicional de átomos que forma una dislocación de borde, el átomo en el semiplano más cercano a la vacante puede saltar y llenar la vacante. Este desplazamiento atómico mueve la vacante en línea con el semiplano de los átomos, provocando un desplazamiento o ascenso positivo de la dislocación. El proceso de absorción de una vacante en el límite de un semiplano de átomos, en lugar de creación, se conoce como ascenso negativo. Dado que el ascenso de las dislocaciones resulta de átomos individuales que saltan a espacios vacíos, el ascenso se produce en incrementos del diámetro de un solo átomo.

Durante el ascenso positivo, el cristal se contrae en la dirección perpendicular al semiplano adicional de los átomos porque los átomos se eliminan del semiplano. Dado que el ascenso negativo implica una adición de átomos al semiplano, el cristal crece en la dirección perpendicular al semiplano. Por lo tanto, la tensión de compresión en la dirección perpendicular al semiplano promueve un ascenso positivo, mientras que la tensión de tracción promueve un ascenso negativo. Ésta es una diferencia principal entre deslizamiento y ascenso, ya que el deslizamiento es causado únicamente por el esfuerzo cortante.

Una diferencia adicional entre el deslizamiento y el ascenso por dislocación es la dependencia de la temperatura. El ascenso ocurre mucho más rápidamente a altas temperaturas que a bajas temperaturas debido a un aumento en el movimiento de vacancia. El deslizamiento, por el contrario, sólo tiene una pequeña dependencia de la temperatura.

Avalanchas de dislocación

Las avalanchas de dislocaciones ocurren cuando ocurren múltiples movimientos simultáneos de dislocaciones.

Velocidad de dislocación

La velocidad de dislocación depende en gran medida del esfuerzo cortante y la temperatura y, a menudo, se puede ajustar utilizando una función de ley potencial: ^[14]

${\displaystyle v=A\tau ^{m}}$

donde es una constante del material, es el esfuerzo cortante aplicado, es una constante que disminuye al aumentar la temperatura. El aumento de la tensión cortante aumentará la velocidad de dislocación, mientras que el aumento de la temperatura normalmente disminuirá la velocidad de dislocación. Se supone que una mayor dispersión de fonones a temperaturas más altas es responsable del aumento de las fuerzas de amortiguación que ralentizan el movimiento de la dislocación. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle m}$

Geometría

Una dislocación de borde (b = vector de Burgers )

Existen dos tipos principales de luxaciones móviles: de borde y de tornillo. Las dislocaciones que se encuentran en materiales reales suelen ser mixtas , lo que significa que tienen características de ambos.

Borde

Diagrama esquemático (planos de red) que muestra una dislocación de borde. Vector de hamburguesas en negro, línea de dislocación en azul.

Un material cristalino consta de una serie regular de átomos, dispuestos en planos reticulares. Una dislocación de borde es un defecto en el que se introduce un semiplano adicional de átomos en la mitad del cristal, distorsionando los planos de átomos cercanos. Cuando se aplica suficiente fuerza desde un lado de la estructura cristalina, este plano extra pasa a través de planos de átomos rompiendo y uniendo enlaces con ellos hasta llegar al límite del grano. La dislocación tiene dos propiedades, una dirección de línea, que es la dirección que corre a lo largo de la parte inferior del semiplano adicional, y el vector de Burgers que describe la magnitud y dirección de la distorsión de la red. En una dislocación de arista, el vector de Burgers es perpendicular a la dirección de la línea.

Las tensiones causadas por una dislocación de borde son complejas debido a su asimetría inherente. Estas tensiones se describen mediante tres ecuaciones: ^[15]

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(3x^{2}+y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \sigma _{yy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {y(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

${\displaystyle \tau _{xy}={\frac {\mu \mathbf {b} }{2\pi (1-\nu )}}{\frac {x(x^{2}-y^{2})}{(x^{2}+y^{2})^{2}}}}$

donde es el módulo de corte del material, es el vector de Burgers , es la relación de Poisson y son coordenadas. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

Estas ecuaciones sugieren una pesa de tensiones orientada verticalmente que rodea la dislocación, con compresión experimentada por los átomos cerca del plano "extra" y tensión experimentada por aquellos átomos cerca del plano "faltante". ^[15]

Tornillo

La dislocación de un tornillo se puede visualizar cortando un cristal a lo largo de un plano y deslizando una mitad sobre la otra mediante un vector reticular, las mitades se vuelven a unir sin dejar ningún defecto. Si el corte solo atraviesa parcialmente el cristal y luego se desliza, el límite del corte es una dislocación del tornillo. Consta de una estructura en la que los planos atómicos de la red cristalina trazan una trayectoria helicoidal alrededor del defecto lineal (línea de dislocación). En dislocaciones de tornillo puras, el vector de Burgers es paralelo a la dirección de la línea. ^[16] Una serie de dislocaciones de tornillos pueden causar lo que se conoce como límite de torsión. En un límite de torsión, la desalineación entre los granos de cristal adyacentes se produce debido al efecto acumulativo de las dislocaciones de los tornillos dentro del material. Estas dislocaciones provocan una desorientación rotacional entre los granos adyacentes, lo que lleva a una deformación similar a una torsión a lo largo del límite. Los límites de torsión pueden influir significativamente en las propiedades mecánicas y eléctricas de los materiales, afectando fenómenos como el deslizamiento del límite de grano, la fluencia y el comportamiento de fractura ^[17] Las tensiones causadas por una dislocación de tornillo son menos complejas que las de una dislocación de borde y solo necesitan una ecuación , ya que la simetría permite utilizar una coordenada radial: ^[15]

${\displaystyle \tau _{r}={\frac {-\mu \mathbf {b} }{2\pi r}}}$

donde es el módulo de corte del material, es el vector de Burgers y es una coordenada radial. Esta ecuación sugiere un cilindro largo de tensión que irradia hacia afuera desde el cilindro y disminuye con la distancia. Este modelo simple da como resultado un valor infinito para el núcleo de la dislocación y, por lo tanto, solo es válido para tensiones fuera del núcleo de la dislocación. ^[15] Si el vector de Burgers es muy grande, el núcleo puede estar vacío, lo que da como resultado un microtubo , como se observa comúnmente en el carburo de silicio . ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r=0}$

Mezclado

En muchos materiales, se encuentran dislocaciones donde la dirección de la línea y el vector de Burgers no son perpendiculares ni paralelos y estas dislocaciones se denominan dislocaciones mixtas y constan de carácter de tornillo y de borde. Se caracterizan por el ángulo entre la dirección de la línea y el vector de Burgers, donde se utilizan dislocaciones de borde puras y dislocaciones de tornillo. ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle \varphi =\pi /2}$ ${\displaystyle \varphi =0}$

Parcial

Las dislocaciones parciales dejan tras de sí una falla de apilamiento. Dos tipos de luxación parcial son la luxación parcial de Frank, que es sésil, y la dislocación parcial de Shockley, que es glisil. ^[3]

Una dislocación parcial de Frank se forma insertando o eliminando una capa de átomos en el plano {111} que luego está delimitada por el parcial de Frank. La eliminación de una capa muy compacta se conoce como falla de apilamiento intrínseca y la inserción de una capa se conoce como falla de apilamiento extrínseca . El vector de Burgers es normal al plano de planeo {111}, por lo que la dislocación no puede deslizarse y solo puede moverse ascendiendo . ^[1]

Para reducir la energía general de la red, las dislocaciones de borde y tornillo generalmente se disocian en una falla de apilamiento limitada por dos dislocaciones parciales de Shockley. ^[18] El ancho de esta región de falla de apilamiento es proporcional a la energía de falla de apilamiento del material. El efecto combinado se conoce como dislocación extendida y es capaz de deslizarse como una unidad. Sin embargo, las dislocaciones de tornillos disociadas deben recombinarse antes de que puedan cruzar el deslizamiento , lo que dificulta que estas dislocaciones se muevan alrededor de las barreras. Los materiales con bajas energías de falla de apilamiento tienen la mayor disociación de dislocación y, por lo tanto, se trabajan en frío más fácilmente.

Barra de escalera y cruce Lomer-Cottrell

Si dos dislocaciones de deslizamiento que se encuentran en diferentes planos {111} se dividen en parciales de Shockley y se cruzan, producirán una dislocación de barra de escalera con una dislocación de Lomer-Cottrell en su vértice. ^[19] Se llama barra de escalera porque es análoga a la barra que mantiene la alfombra en su lugar en una escalera.

Empujoncito

Diferencias geométricas entre jogs y kinks

Un Jog describe los pasos de una línea de dislocación que no están en el plano de deslizamiento de una estructura cristalina . ^[18] Una línea de dislocación rara vez es uniformemente recta y a menudo contiene muchas curvas y escalones que pueden impedir o facilitar el movimiento de la dislocación al actuar como puntos de alfiler o puntos de nucleación, respectivamente. Debido a que los joggings están fuera del plano de planeo, bajo cizalla no pueden moverse por deslizamiento (movimiento a lo largo del plano de planeo). En cambio, deben confiar en el ascenso facilitado por la difusión de vacantes para moverse a través de la red. ^[20] Lejos del punto de fusión de un material, la difusión de vacantes es un proceso lento, por lo que las sacudidas actúan como barreras inmóviles a temperatura ambiente para la mayoría de los metales. ^[21]

Los jogs normalmente se forman cuando dos dislocaciones no paralelas se cruzan durante el deslizamiento. La presencia de joggings en un material aumenta su límite elástico al impedir el fácil deslizamiento de las dislocaciones. Un par de movimientos inmóviles en una dislocación actuarán como una fuente Frank-Read bajo corte, aumentando la densidad general de dislocación de un material. ^[21] Cuando el límite elástico de un material aumenta mediante el aumento de la densidad de dislocación, particularmente cuando se realiza mediante trabajo mecánico, se llama endurecimiento por trabajo . A altas temperaturas, el movimiento de los joggings facilitado por la vacancia se convierte en un proceso mucho más rápido, lo que disminuye su eficacia general para impedir el movimiento de las dislocaciones.

Pliegue

Los torceduras son pasos en una línea de dislocación paralela a los planos de planeo. A diferencia de los trotes, facilitan el deslizamiento actuando como punto de nucleación para el movimiento de dislocación. La propagación lateral de una torcedura desde el punto de nucleación permite la propagación hacia adelante de la dislocación mientras solo se mueven unos pocos átomos a la vez, lo que reduce la barrera energética general para deslizarse.

Ejemplo en dos dimensiones (2D)

Disociación de un par de dislocaciones por cizallamiento (flechas rojas) de un cristal hexagonal en 2D. Una dislocación en 2D consta de un par unido de números de coordinación quíntuple (verde) y séptuple (naranja).

En dos dimensiones (2D) sólo existen las dislocaciones de borde, que desempeñan un papel central en la fusión de los cristales 2D, pero no la dislocación del tornillo. Esas dislocaciones son defectos puntuales topológicos , lo que implica que no pueden crearse aisladas mediante una transformación afín sin cortar el cristal hexagonal hasta el infinito (o al menos hasta su borde). Sólo se pueden crear en pares con el vector Burgers antiparalelo . Si hay muchas dislocaciones e. gramo. excitado térmicamente, se destruye el orden de traslación discreto del cristal. Simultáneamente, el módulo de corte y el módulo de Young desaparecen, lo que implica que el cristal se funde a una fase fluida. El orden de orientación aún no se ha destruido (como lo indican las líneas reticulares en una dirección) y se encuentra, muy similar a los cristales líquidos, una fase fluida con un campo director típicamente séxtuple. Esta denominada fase hexática todavía tiene una rigidez de orientación. La fase fluida isotrópica aparece cuando las dislocaciones se disocian en disclinaciones aisladas de cinco y siete pliegues . ^[22] Esta fusión en dos pasos se describe dentro de la llamada teoría Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young ( teoría KTHNY ), basada en dos transiciones del tipo Kosterlitz-Thouless .

Observación

Microscopía electrónica de transmisión (TEM)

Micrografía electrónica de transmisión de dislocaciones.

Micrografía electrónica de transmisión de dislocaciones.

La microscopía electrónica de transmisión se puede utilizar para observar dislocaciones dentro de la microestructura del material. ^[23] Se preparan finas láminas de material para hacerlas transparentes al haz de electrones del microscopio. El haz de electrones sufre difracción por los planos regulares de la red cristalina en un patrón de difracción y esta difracción genera contraste en la imagen (así como por variaciones de espesor, tensión variable y otros mecanismos). Las dislocaciones tienen diferentes estructuras atómicas locales y producen un campo de deformación y, por lo tanto, harán que los electrones en el microscopio se dispersen de diferentes maneras. Observe el característico contraste "ondulante" de las líneas de dislocación a medida que pasan a través del espesor del material en la figura (las dislocaciones no pueden terminar en un cristal y estas dislocaciones terminan en las superficies ya que la imagen es una proyección 2D).

Las dislocaciones no tienen estructuras aleatorias; la estructura atómica local de una dislocación está determinada por el vector de Burgers. Una aplicación muy útil del TEM en la obtención de imágenes de dislocaciones es la capacidad de determinar experimentalmente el vector de Burgers. La determinación del vector de Burgers se consigue mediante el llamado análisis ("g punto b"). ^[24] Cuando se realiza microscopía de campo oscuro con el TEM, se selecciona un punto difractado para formar la imagen (como se mencionó anteriormente, los planos de la red difractan el haz en puntos), y la imagen se forma usando solo electrones que fueron difractados por el plano responsable. para ese punto de difracción. El vector en el patrón de difracción desde el punto transmitido al punto difractado es el vector. El contraste de una dislocación se escala mediante un factor del producto escalar de este vector y el vector de Burgers ( ). Como resultado, si el vector de Burgers y el vector son perpendiculares, no habrá señal de la dislocación y la dislocación no aparecerá en absoluto en la imagen. Por lo tanto, examinando diferentes imágenes de campo oscuro formadas a partir de puntos con diferentes vectores g, se puede determinar el vector de Burgers. ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}\cdot {\vec {b}}}$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$

Otros metodos

Etch Pits formados en los extremos de dislocaciones en silicio, orientación (111)

Las técnicas de microscopía iónica de campo y sonda atómica ofrecen métodos para producir aumentos mucho mayores (normalmente 3 millones de veces o más) y permiten la observación de dislocaciones a nivel atómico. Cuando el relieve de la superficie puede resolverse al nivel de un paso atómico, las dislocaciones helicoidales aparecen como características espirales distintivas, revelando así un importante mecanismo de crecimiento del cristal: donde hay un paso en la superficie, los átomos pueden agregarse más fácilmente al cristal, y la superficie El paso asociado con una dislocación de tornillo nunca se destruye, sin importar cuántos átomos se le agreguen.

grabado químico

Cuando una línea de dislocación cruza la superficie de un material metálico, el campo de deformación asociado aumenta localmente la susceptibilidad relativa del material al grabado ácido y se produce una fosa de grabado de formato geométrico regular. De este modo, por ejemplo, se pueden observar indirectamente dislocaciones en el silicio mediante un microscopio de interferencia. La orientación del cristal puede determinarse por la forma de los hoyos de grabado asociados con las dislocaciones.

Si el material se deforma y se vuelve a grabar repetidamente, se pueden producir una serie de hoyos de grabado que rastrean efectivamente el movimiento de la dislocación en cuestión.

Fuerzas de dislocación

Fuerzas sobre dislocaciones

El movimiento de dislocación como resultado de una tensión externa sobre una red cristalina se puede describir utilizando fuerzas internas virtuales que actúan perpendicularmente a la línea de dislocación. La ecuación de Peach-Koehler ^{[25] [26] [27]} se puede utilizar para calcular la fuerza por unidad de longitud sobre una dislocación en función del vector de Burgers, tensión, y el vector de sentido . ${\displaystyle \mathbf {b} }$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =(\mathbf {b} \cdot \sigma )\times \mathbf {s} }$

La fuerza por unidad de longitud de dislocación es función del estado general de tensión, y del vector de sentido ,. ${\displaystyle \mathbf {F} }$ ${\displaystyle \mathbf {s} }$

${\displaystyle \mathbf {f} =\mathbf {F} \times \mathbf {s} ={\begin{vmatrix}{\hat {\imath }}&{\hat {\jmath }}&{\hat {k}}\\F_{x}&F_{y}&F_{z}\\s_{x}&s_{y}&s_{z}\end{vmatrix}}}$

Las componentes del campo de tensiones se pueden obtener a partir del vector de Burgers, tensiones normales, y tensiones cortantes ,. ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \tau }$

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{xy}+b_{z}\tau _{xz}\\F_{y}&=b_{x}\tau _{yx}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\tau _{yz}\\F_{z}&=b_{x}\tau _{zx}+b_{y}\tau _{zy}+b_{z}\sigma _{zz}\end{aligned}}}$

Fuerzas entre dislocaciones

La fuerza entre dislocaciones se puede derivar de la energía de las interacciones de las dislocaciones . El trabajo realizado al desplazar caras cortadas paralelas a un eje elegido que crea una dislocación en el campo de tensiones de otro desplazamiento. Para direcciones y : ${\displaystyle U_{\rm {int}}}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y}$

${\displaystyle {\begin{aligned}U_{\rm {int}}&=\int _{x}^{\infty }(b_{x}\tau _{xy}+b_{y}\sigma _{yy}+b_{z}\sigma _{zy})\,dx\\U_{\rm {int}}&=\int _{y}^{\infty }(b_{x}\sigma _{xx}+b_{y}\tau _{yx}+b_{z}\sigma _{zx})\,dy\end{aligned}}}$

Luego las fuerzas se encuentran tomando las derivadas.

${\displaystyle {\begin{aligned}F_{x}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial x}}\\F_{y}&=-{\frac {\partial U_{\rm {int}}}{\partial y}}\end{aligned}}}$

Fuerzas superficiales libres

Las dislocaciones también tenderán a moverse hacia superficies libres debido a la menor energía de deformación. Esta fuerza ficticia se puede expresar para una dislocación de tornillo con el componente igual a cero como: ${\displaystyle y}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{zy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi d}}}$

¿Dónde está la distancia desde la superficie libre en la dirección? La fuerza para una dislocación de borde se puede expresar como: ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle y=0}$

${\displaystyle F_{x}=b\tau _{xy}=-{\frac {Gb^{2}}{4\pi (1-\nu )d}}}$

Referencias

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enlaces externos

• Defectos en cristales/Sitio web del Prof. Dr. Helmut Föll El capítulo 5 contiene abundante información sobre dislocaciones;
• DoITPoMS Tutorial en línea sobre dislocaciones, incluidas películas de dislocaciones en balsas de burbujas ;
• Diferencia entre dislocación de borde y dislocación de tornillo Diferencia entre dislocación de borde y dislocación de tornillo en detalle;
• Microscopio de efecto túnel – Galería Galería de imágenes, incluida una página de dislocaciones, vistas a nivel atómico de superficies metálicas, por el grupo de física de superficies de la Facultad de Física de la Universidad Tecnológica de Viena, Austria.
• Volterra, V., "Sobre el equilibrio de cuerpos multiconexos", trad. por DH Delphenich
• Somigliana, C., "Sobre la teoría de las distorsiones elásticas", trad. por DH Delphenich