Estructura cristalina

Disposición ordenada de átomos, iones o moléculas en un material cristalino.

Estructura cristalina de la sal de mesa (sodio en violeta, cloro en verde)

En cristalografía , la estructura cristalina es una descripción de la disposición ordenada de átomos , iones o moléculas en un material cristalino . ^[1] Las estructuras ordenadas surgen de la naturaleza intrínseca de las partículas constituyentes para formar patrones simétricos que se repiten a lo largo de las direcciones principales del espacio tridimensional en la materia.

El grupo más pequeño de partículas en el material que constituye este patrón repetitivo es la celda unitaria de la estructura. La celda unitaria refleja completamente la simetría y estructura de todo el cristal, que se construye mediante traslación repetitiva de la celda unitaria a lo largo de sus ejes principales. Los vectores de traslación definen los nodos de la red de Bravais .

Las longitudes de los ejes principales, o aristas, de la celda unitaria y los ángulos entre ellos son las constantes de red , también llamadas parámetros de red o parámetros de celda . Las propiedades de simetría del cristal se describen mediante el concepto de grupos espaciales . ^[1] Todas las posibles disposiciones simétricas de partículas en el espacio tridimensional pueden describirse mediante los 230 grupos espaciales.

La estructura cristalina y la simetría desempeñan un papel fundamental en la determinación de muchas propiedades físicas, como la escisión , la estructura de bandas electrónicas y la transparencia óptica .

Celda unitaria

La estructura cristalina se describe en términos de la geometría de disposición de las partículas en las celdas unitarias. La celda unitaria se define como la unidad repetida más pequeña que tiene la simetría completa de la estructura cristalina. ^[2] La geometría de la celda unitaria se define como un paralelepípedo , proporcionando seis parámetros de red tomados como las longitudes de los bordes de la celda ( a , b , c ) y los ángulos entre ellos (α, β, γ). _{Las posiciones de las} partículas dentro de la celda unitaria se describen mediante las coordenadas fraccionarias ( xi _, yi _, zi ) a lo largo de los bordes de la celda, medidas desde un punto de referencia. Por lo tanto, sólo es necesario informar las coordenadas de un subconjunto asimétrico más pequeño de partículas, llamado unidad asimétrica cristalográfica. La unidad asimétrica se puede elegir de modo que ocupe el espacio físico más pequeño, lo que significa que no todas las partículas necesitan estar ubicadas físicamente dentro de los límites dados por los parámetros de la red. Todas las demás partículas de la celda unitaria se generan mediante operaciones de simetría que caracterizan la simetría de la celda unitaria. El conjunto de operaciones de simetría de la celda unitaria se expresa formalmente como el grupo espacial de la estructura cristalina. ^[3]

• 
  Cúbico simple (P)
• 
  Cúbica centrada en el cuerpo (I)
• 
  Cúbica centrada en las caras (F)

Índices de Miller

Planos con diferentes índices de Miller en cristales cúbicos.

Los vectores y planos en una red cristalina se describen mediante la notación del índice de Miller de tres valores . Esta sintaxis utiliza los índices h , k y ℓ como parámetros direccionales. ^[4]

Por definición, la sintaxis ( hkℓ ) denota un plano que intercepta los tres puntos a ₁ / h , a ₂ / k y a ₃ / ℓ , o algún múltiplo de los mismos. Es decir, los índices de Miller son proporcionales a las inversas de las intersecciones del plano con la celda unitaria (en base a los vectores reticulares). Si uno o más de los índices es cero, significa que los planos no intersectan ese eje (es decir, la intersección está "en el infinito"). Un plano que contiene un eje de coordenadas se traslada de modo que ya no contenga ese eje antes de que se determinen sus índices de Miller. Los índices de Miller de un avión son números enteros sin factores comunes. Los índices negativos se indican con barras horizontales, como en (1 2 3). En un sistema de coordenadas ortogonal para una celda cúbica, los índices de Miller de un plano son los componentes cartesianos de un vector normal al plano.

Considerando solo ( hkℓ ) planos que intersectan uno o más puntos de la red (los planos de la red ), la distancia d entre planos de la red adyacentes está relacionada con el vector de red recíproco (más corto) ortogonal a los planos mediante la fórmula

${\displaystyle d={\frac {2\pi }{|\mathbf {g} _{hk\ell }|}}}$

Planos y direcciones

Las direcciones cristalográficas son líneas geométricas que unen nodos ( átomos , iones o moléculas ) de un cristal. Asimismo, los planos cristalográficos son planos geométricos que unen nodos. Algunas direcciones y planos tienen una mayor densidad de nodos. Estos planos de alta densidad influyen en el comportamiento del cristal de la siguiente manera: ^[1]

• Propiedades ópticas : el índice de refracción está directamente relacionado con la densidad (o fluctuaciones periódicas de densidad).
• Adsorción y reactividad : La adsorción física y las reacciones químicas ocurren en o cerca de átomos o moléculas de la superficie. Estos fenómenos son, por tanto, sensibles a la densidad de los nodos.
• Tensión superficial : La condensación de un material hace que los átomos, iones o moléculas sean más estables si están rodeados de otras especies similares. Por tanto, la tensión superficial de una interfaz varía según la densidad de la superficie.

Planos cristalográficos densos

• Defectos microestructurales : los poros y los cristalitos tienden a tener límites de grano rectos siguiendo planos de mayor densidad.
• Escisión : Esto normalmente ocurre preferentemente paralelo a planos de mayor densidad.
• Deformación plástica : el deslizamiento de la dislocación se produce preferentemente en paralelo a planos de mayor densidad. La perturbación transmitida por la dislocación ( vector de Burgers ) se produce en una dirección densa. El desplazamiento de un nodo en una dirección más densa requiere una menor distorsión de la red cristalina.

Algunas direcciones y planos están definidos por la simetría del sistema cristalino. En los sistemas monoclínicos, romboédricos, tetragonales y trigonales/hexagonales hay un eje único (a veces llamado eje principal ) que tiene una simetría rotacional mayor que los otros dos ejes. El plano basal es el plano perpendicular al eje principal en estos sistemas cristalinos. Para los sistemas cristalinos triclínicos, ortorrómbicos y cúbicos, la designación del eje es arbitraria y no existe un eje principal.

Estructuras cúbicas

Para el caso especial de cristales cúbicos simples, los vectores reticulares son ortogonales y de igual longitud (generalmente denotados como ); de manera similar para la red recíproca. Entonces, en este caso común, los índices de Miller ( ℓmn ) y [ ℓmn ] simplemente denotan normales/direcciones en coordenadas cartesianas . Para cristales cúbicos con constante de red a , el espacio d entre planos de red adyacentes (ℓmn) es (desde arriba):

${\displaystyle d_{\ell mn}={\frac {a}{\sqrt {\ell ^{2}+m^{2}+n^{2}}}}}$

Debido a la simetría de los cristales cúbicos, es posible cambiar el lugar y el signo de los números enteros y tener direcciones y planos equivalentes:

• Las coordenadas entre paréntesis angulares como ⟨100⟩ denotan una familia de direcciones que son equivalentes debido a operaciones de simetría, como [100], [010], [001] o el negativo de cualquiera de esas direcciones.
• Las coordenadas entre llaves o llaves como {100} denotan una familia de normales planas que son equivalentes debido a operaciones de simetría, de la misma manera que los corchetes angulares denotan una familia de direcciones.

Para redes cúbicas centradas en las caras (fcc) y cúbicas centradas en el cuerpo (bcc), los vectores de red primitivos no son ortogonales. Sin embargo, en estos casos los índices de Miller se definen convencionalmente en relación con los vectores reticulares de la supercélula cúbica y, por lo tanto, nuevamente son simplemente las direcciones cartesianas .

Espaciado interplanar

El espaciado d entre planos reticulares adyacentes ( hkℓ ) viene dado por: ^{[5] [6]}

• Cúbico:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {h^{2}+k^{2}+\ell ^{2}}{a^{2}}}}$

• Tetragonal:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {h^{2}+k^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\ell ^{2}}{c^{2}}}}$

• Hexagonal:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {4}{3}}\left({\frac {h^{2}+hk+k^{2}}{a^{2}}}\right)+{\frac {\ell ^{2}}{c^{2}}}}$

• Romboédrico:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {(h^{2}+k^{2}+\ell ^{2})\sin ^{2}\alpha +2(hk+k\ell +h\ell )(\cos ^{2}\alpha -\cos \alpha )}{a^{2}(1-3\cos ^{2}\alpha +2\cos ^{3}\alpha )}}}$

• Ortorrómbico:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {h^{2}}{a^{2}}}+{\frac {k^{2}}{b^{2}}}+{\frac {\ell ^{2}}{c^{2}}}}$

• Monoclínico:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}=\left({\frac {h^{2}}{a^{2}}}+{\frac {k^{2}\sin ^{2}\beta }{b^{2}}}+{\frac {\ell ^{2}}{c^{2}}}-{\frac {2h\ell \cos \beta }{ac}}\right)\csc ^{2}\beta }$

• Triclínica:

  ${\displaystyle {\frac {1}{d^{2}}}={\frac {{\frac {h^{2}}{a^{2}}}\sin ^{2}\alpha +{\frac {k^{2}}{b^{2}}}\sin ^{2}\beta +{\frac {\ell ^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\gamma +{\frac {2k\ell }{bc}}(\cos \beta \cos \gamma -\cos \alpha )+{\frac {2h\ell }{ac}}(\cos \gamma \cos \alpha -\cos \beta )+{\frac {2hk}{ab}}(\cos \alpha \cos \beta -\cos \gamma )}{1-\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\beta -\cos ^{2}\gamma +2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma }}}$

Clasificación por simetría

La propiedad definitoria de un cristal es su simetría inherente. Realizar ciertas operaciones de simetría en la red cristalina la deja sin cambios. Todos los cristales tienen simetría traslacional en tres direcciones, pero algunos también tienen otros elementos de simetría. Por ejemplo, girar el cristal 180° alrededor de un determinado eje puede dar como resultado una configuración atómica idéntica a la configuración original; el cristal tiene doble simetría rotacional alrededor de este eje. Además de la simetría rotacional, un cristal puede tener simetría en forma de planos especulares, así como las llamadas simetrías compuestas, que son una combinación de traslación y rotación o simetrías especulares. Se logra una clasificación completa de un cristal cuando se identifican todas las simetrías inherentes al cristal. ^[7]

Sistemas de celosía

Los sistemas reticulares son una agrupación de estructuras cristalinas según el sistema axial utilizado para describir su red. Cada sistema reticular consta de un conjunto de tres ejes en una disposición geométrica particular. Todos los cristales caen en uno de los siete sistemas reticulares. Son similares, pero no exactamente iguales, a los siete sistemas cristalinos .

El más simple y simétrico, el sistema cúbico o isométrico, tiene la simetría de un cubo , es decir, presenta cuatro ejes de rotación triples orientados a 109,5° (el ángulo tetraédrico ) entre sí. Estos tres ejes se encuentran a lo largo de las diagonales del cuerpo del cubo. Los otros seis sistemas reticulares son hexagonal , tetragonal , romboédrico (a menudo confundido con el sistema cristalino trigonal ), ortorrómbico , monoclínico y triclínico .

Celosías de Bravais

Las redes de Bravais , también conocidas como redes espaciales , describen la disposición geométrica de los puntos de la red, ^[4] y por lo tanto la simetría traslacional del cristal. Las tres dimensiones del espacio ofrecen 14 redes de Bravais distintas que describen la simetría traslacional. Todos los materiales cristalinos reconocidos hoy en día, sin incluir los cuasicristales , encajan en una de estas disposiciones. Arriba se muestran las catorce redes tridimensionales, clasificadas por sistema de red.

La estructura cristalina consta del mismo grupo de átomos, la base , colocados alrededor de todos y cada uno de los puntos de la red. Por tanto, este grupo de átomos se repite indefinidamente en tres dimensiones según la disposición de una de las redes de Bravais. La rotación característica y las simetrías especulares de la celda unitaria se describen por su grupo de puntos cristalográficos .

Sistemas cristalinos

Un sistema cristalino es un conjunto de grupos de puntos en el que los propios grupos de puntos y sus correspondientes grupos espaciales están asignados a un sistema reticular. De los 32 grupos de puntos que existen en tres dimensiones, la mayoría están asignados a un solo sistema reticular, en cuyo caso el sistema cristalino y el sistema reticular tienen el mismo nombre. Sin embargo, se asignan cinco grupos de puntos a dos sistemas reticulares, romboédricos y hexagonales, porque ambos sistemas reticulares exhiben triple simetría rotacional. Estos grupos de puntos están asignados al sistema cristalino trigonal.

En total hay siete sistemas cristalinos: triclínico, monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, trigonal, hexagonal y cúbico.

Grupos de puntos

El grupo de puntos cristalográficos o clase cristalina es el grupo matemático que comprende las operaciones de simetría que dejan inmóvil al menos un punto y que dejan inalterada la apariencia de la estructura cristalina. Estas operaciones de simetría incluyen

• Reflexión , que refleja la estructura a través de un plano de reflexión.
• Rotación , que gira la estructura una porción específica de un círculo alrededor de un eje de rotación.
• Inversión , que cambia el signo de la coordenada de cada punto respecto de un centro de simetría o punto de inversión
• Rotación impropia , que consiste en una rotación alrededor de un eje seguida de una inversión.

Los ejes de rotación (propios e impropios), los planos de reflexión y los centros de simetría se denominan colectivamente elementos de simetría . Hay 32 clases de cristales posibles. Cada uno se puede clasificar en uno de los siete sistemas cristalinos.

Grupos espaciales

Además de las operaciones del grupo de puntos, el grupo espacial de la estructura cristalina contiene operaciones de simetría traslacional. Éstas incluyen:

• Traducciones puras , que mueven un punto a lo largo de un vector.
• Ejes de tornillo , que giran un punto alrededor de un eje mientras se trasladan paralelos al eje. ^[8]
• Planos de planeo , que reflejan un punto a través de un plano mientras lo trasladan paralelo al plano. ^[8]

Hay 230 grupos espaciales distintos.

Coordinación atómica

Al considerar la disposición de los átomos entre sí, sus números de coordinación, distancias interatómicas, tipos de enlaces, etc., es posible formarse una visión general de las estructuras y formas alternativas de visualizarlas. ^[9]

Cerrar embalaje

La red hcp (izquierda) y la red fcc (derecha)

Los principios involucrados pueden entenderse considerando la forma más eficiente de empaquetar esferas del mismo tamaño y apilar planos atómicos muy juntos en tres dimensiones. Por ejemplo, si el plano A se encuentra debajo del plano B, hay dos formas posibles de colocar un átomo adicional encima de la capa B. Si se colocara una capa adicional directamente sobre el plano A, esto daría lugar a la siguiente serie:

... ABABABAB ...

Esta disposición de los átomos en una estructura cristalina se conoce como empaquetamiento cerrado hexagonal (hcp) .

Sin embargo, si los tres planos están escalonados entre sí y no es hasta que la cuarta capa se coloca directamente sobre el plano A que se repite la secuencia, entonces surge la siguiente secuencia:

... ABCABCABC ...

Este tipo de disposición estructural se conoce como empaquetamiento cerrado cúbico (ccp) .

La celda unitaria de una disposición de átomos ccp es la celda unitaria cúbica centrada en las caras (fcc). Esto no es inmediatamente obvio ya que las capas muy juntas son paralelas a los planos {111} de la celda unitaria fcc. Hay cuatro orientaciones diferentes de las capas compactas.

APF y CN

Una característica importante de una estructura cristalina es su factor de empaquetamiento atómico (APF). Esto se calcula suponiendo que todos los átomos son esferas idénticas, con un radio lo suficientemente grande como para que cada esfera linda con la siguiente. El factor de empaquetamiento atómico es la proporción de espacio ocupado por estas esferas que se puede calcular calculando el volumen total de las esferas y dividiendo por el volumen de la celda de la siguiente manera:

${\displaystyle \mathrm {APF} ={\frac {N_{\mathrm {particle} }V_{\mathrm {particle} }}{V_{\text{unit cell}}}}}$

Otra característica importante de una estructura cristalina es su número de coordinación (CN). Este es el número de vecinos más cercanos de un átomo central en la estructura.

Los APF y CN de las estructuras cristalinas más comunes se muestran a continuación:

La eficiencia de empaquetamiento del 74% de FCC y HCP es la densidad máxima posible en celdas unitarias construidas con esferas de un solo tamaño.

Sitios intersticiales

Sitios intersticiales octaédricos (rojo) y tetraédricos (azul) en una red cúbica centrada en las caras .

Los sitios intersticiales se refieren a los espacios vacíos entre los átomos en la red cristalina. Estos espacios pueden llenarse con iones con cargas opuestas para formar estructuras de múltiples elementos. También pueden llenarse con átomos de impurezas o autointersticiales para formar defectos intersticiales .

Defectos e impurezas

Los cristales reales presentan defectos o irregularidades en las disposiciones ideales descritas anteriormente y son estos defectos los que determinan de manera crítica muchas de las propiedades eléctricas y mecánicas de los materiales reales.

Impurezas

Cuando un átomo sustituye a uno de los componentes atómicos principales dentro de la estructura cristalina, puede producirse una alteración en las propiedades eléctricas y térmicas del material. ^[11] Las impurezas también pueden manifestarse como impurezas de espín electrónico en ciertos materiales. La investigación sobre impurezas magnéticas demuestra que la alteración sustancial de ciertas propiedades, como el calor específico, puede verse afectada por pequeñas concentraciones de una impureza, como por ejemplo las impurezas en aleaciones ferromagnéticas semiconductoras pueden conducir a propiedades diferentes, como se predijo por primera vez a finales de los años 1960. ^{[12] [13]}

Dislocaciones

Las dislocaciones en una red cristalina son defectos lineales asociados con campos de tensión locales. Las dislocaciones permiten el corte con una tensión menor que la necesaria para una estructura cristalina perfecta. ^[14] Los campos de tensión locales dan como resultado interacciones entre las dislocaciones que luego resultan en endurecimiento por deformación o trabajo en frío .

Los límites de grano

Los límites de grano son interfaces donde se encuentran cristales de diferentes orientaciones. ^[4] Un límite de grano es una interfaz monofásica, en la que los cristales a cada lado del límite son idénticos excepto en la orientación. El término "límite de cristalita" se utiliza a veces, aunque raramente. Las áreas de límite de grano contienen aquellos átomos que han sido perturbados desde sus sitios originales de la red, dislocaciones e impurezas que han migrado al límite de grano de energía inferior.

Al tratar geométricamente un límite de grano como una interfaz de un solo cristal cortado en dos partes, una de las cuales se gira, vemos que se requieren cinco variables para definir un límite de grano. Los dos primeros números provienen del vector unitario que especifica un eje de rotación. El tercer número designa el ángulo de rotación del grano. Los dos últimos números especifican el plano del límite del grano (o un vector unitario que es normal a este plano). ^[9]

Los límites de grano interrumpen el movimiento de las dislocaciones a través de un material, por lo que reducir el tamaño de los cristalitos es una forma común de mejorar la resistencia, como se describe en la relación Hall-Petch . Dado que los límites de grano son defectos en la estructura cristalina, tienden a disminuir la conductividad eléctrica y térmica del material. La alta energía interfacial y los enlaces relativamente débiles en la mayoría de los límites de grano a menudo los convierten en sitios preferidos para el inicio de la corrosión y la precipitación de nuevas fases del sólido. También son importantes para muchos de los mecanismos de fluencia . ^[9]

Los límites de grano tienen en general sólo unos pocos nanómetros de ancho. En los materiales comunes, los cristalitos son lo suficientemente grandes como para que los límites de los granos representen una pequeña fracción del material. Sin embargo, se pueden conseguir tamaños de grano muy pequeños. En los sólidos nanocristalinos, los límites de los granos se convierten en una fracción de volumen significativa del material, con efectos profundos en propiedades como la difusión y la plasticidad . En el límite de los cristalitos pequeños, a medida que la fracción de volumen de los límites de grano se acerca al 100%, el material deja de tener carácter cristalino y, por lo tanto, se convierte en un sólido amorfo . ^[9]

Predicción de estructura

La dificultad de predecir estructuras cristalinas estables basándose únicamente en el conocimiento de la composición química ha sido durante mucho tiempo un obstáculo en el camino hacia el diseño de materiales totalmente computacional. Ahora, con algoritmos más potentes y computación de alto rendimiento, se pueden predecir estructuras de complejidad media utilizando enfoques como algoritmos evolutivos , muestreo aleatorio o metadinámica.

Las estructuras cristalinas de los sólidos iónicos simples (p. ej., NaCl o sal de mesa) se han racionalizado durante mucho tiempo en términos de las reglas de Pauling , establecidas por primera vez en 1929 por Linus Pauling , al que muchos se refieren desde entonces como el "padre del enlace químico". ^[15] Pauling también consideró la naturaleza de las fuerzas interatómicas en los metales y concluyó que aproximadamente la mitad de los cinco orbitales d en los metales de transición están involucrados en el enlace, siendo los orbitales d no enlazantes restantes responsables de las propiedades magnéticas. Por tanto, Pauling pudo correlacionar el número de orbitales d en la formación de enlaces con la longitud del enlace, así como con muchas de las propiedades físicas de la sustancia. Posteriormente introdujo el orbital metálico, un orbital adicional necesario para permitir la resonancia desinhibida de los enlaces de valencia entre varias estructuras electrónicas. ^[dieciséis]

En la teoría del enlace de valencia resonante , los factores que determinan la elección de una entre estructuras cristalinas alternativas de un metal o compuesto intermetálico giran en torno a la energía de resonancia de los enlaces entre posiciones interatómicas. Está claro que algunos modos de resonancia harían contribuciones mayores (serían más estables mecánicamente que otros) y que, en particular, una simple relación entre el número de bonos y el número de posiciones sería excepcional. El principio resultante es que una estabilidad especial está asociada con las relaciones o "números de enlace" más simples: 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3 , 2 ⁄ 3 , 1 ⁄ 4 , 3 ⁄ 4 , etc. La elección de la estructura y el valor de La relación axial (que determina las longitudes relativas de los enlaces) es, por tanto, el resultado del esfuerzo de un átomo por utilizar su valencia en la formación de enlaces estables con números de enlace fraccionarios simples. ^{[17] [18]}

Después de postular una correlación directa entre la concentración de electrones y la estructura cristalina en aleaciones de fase beta, Hume-Rothery analizó las tendencias en los puntos de fusión, compresibilidades y longitudes de enlaces en función del número de grupos en la tabla periódica para establecer un sistema de valencias de los elementos de transición en el estado metálico. Por lo tanto, este tratamiento enfatizó la creciente fuerza de unión en función del número de grupos. ^[19] La operación de fuerzas direccionales se enfatizó en un artículo sobre la relación entre los híbridos de enlaces y las estructuras metálicas. La correlación resultante entre las estructuras electrónicas y cristalinas se resume en un único parámetro, el peso de los electrones d por orbital metálico hibridado. El "peso d" se calcula en 0,5, 0,7 y 0,9 para las estructuras fcc, hcp y bcc respectivamente. De este modo se hace evidente la relación entre los electrones d y la estructura cristalina. ^[20]

En las predicciones/simulaciones de estructuras cristalinas, generalmente se aplica la periodicidad, ya que se imagina que el sistema es ilimitado en todas las direcciones. A partir de una estructura triclínica sin ninguna propiedad de simetría adicional asumida, el sistema puede ser llevado a mostrar algunas propiedades de simetría adicionales aplicando la Segunda Ley de Newton sobre las partículas en la celda unitaria y una ecuación dinámica recientemente desarrollada para los vectores de período del sistema ^[21] (red parámetros incluidos los ángulos), incluso si el sistema está sujeto a tensiones externas.

Polimorfismo

El cuarzo es una de las varias formas cristalinas de sílice , SiO ₂ . Las formas más importantes de sílice incluyen: cuarzo α , cuarzo β , tridimita , cristobalita , coesita y stishovita .

El polimorfismo es la aparición de múltiples formas cristalinas de un material. Se encuentra en muchos materiales cristalinos, incluidos polímeros , minerales y metales . Según las reglas de equilibrio de fases de Gibbs, estas fases cristalinas únicas dependen de variables intensivas como la presión y la temperatura. El polimorfismo está relacionado con la alotropía , que se refiere a los sólidos elementales . La morfología completa de un material se describe mediante polimorfismo y otras variables como el hábito cristalino , la fracción amorfa o los defectos cristalográficos . Los polimorfos tienen diferentes estabilidades y pueden transformarse espontánea e irreversiblemente de una forma metaestable (o termodinámicamente inestable) a una forma estable a una temperatura particular. ^[22] También exhiben diferentes puntos de fusión , solubilidades y patrones de difracción de rayos X.

Un buen ejemplo de esto es la forma cuarzo del dióxido de silicio o SiO ₂ . En la gran mayoría de los silicatos , el átomo de Si muestra coordinación tetraédrica por 4 oxígenos. Todas las formas cristalinas excepto una involucran unidades tetraédricas {SiO ₄ } unidas entre sí por vértices compartidos en diferentes disposiciones. En diferentes minerales, los tetraedros muestran diferentes grados de interconexión y polimerización. Por ejemplo, se presentan individualmente, unidos en pares, en grupos finitos más grandes, incluidos anillos, en cadenas, cadenas dobles, láminas y estructuras tridimensionales. Los minerales se clasifican en grupos según estas estructuras. En cada una de las 7 formas cristalinas termodinámicamente estables o polimorfos de cuarzo cristalino, solo 2 de cada 4 de cada uno de los bordes de los tetraedros {SiO ₄ } se comparten con otros, lo que produce la fórmula química neta de la sílice: SiO ₂ .

Otro ejemplo es el estaño elemental (Sn), que es maleable cerca de la temperatura ambiente pero quebradizo cuando se enfría. Este cambio en las propiedades mecánicas se debe a la existencia de sus dos alótropos principales , α- y β-estaño. Los dos alótropos que se encuentran a presión y temperatura normales, α-estaño y β-estaño, se conocen más comúnmente como estaño gris y estaño blanco, respectivamente. Existen dos alótropos más, γ y σ, a temperaturas superiores a 161 °C y presiones superiores a varios GPa. ^[23] El estaño blanco es metálico y es la forma cristalina estable a temperatura ambiente o por encima de ella. Por debajo de 13,2 °C, el estaño existe en su forma gris, que tiene una estructura cristalina cúbica de diamante , similar al diamante , el silicio o el germanio . El estaño gris no tiene ninguna propiedad metálica, es un material en polvo gris opaco y tiene pocos usos, aparte de algunas aplicaciones de semiconductores especializadas . ^[24] Aunque la temperatura de transformación α-β del estaño es nominalmente 13,2 °C, las impurezas (por ejemplo, Al, Zn, etc.) reducen la temperatura de transición muy por debajo de 0 °C, y tras la adición de Sb o Bi es posible que la transformación no se produzca. en absoluto. ^[25]

Propiedades físicas

Veinte de las 32 clases de cristales son piezoeléctricos , y los cristales que pertenecen a una de estas clases (grupos de puntos) muestran piezoelectricidad . Todas las clases piezoeléctricas carecen de simetría de inversión . Cualquier material desarrolla una polarización dieléctrica cuando se le aplica un campo eléctrico, pero una sustancia que tiene una separación de carga tan natural incluso en ausencia de un campo se llama material polar. Si un material es polar o no está determinado únicamente por su estructura cristalina. Sólo 10 de los 32 grupos de puntos son polares . Todos los cristales polares son piroeléctricos , por lo que las 10 clases de cristales polares a veces se denominan clases piroeléctricas.

Hay algunas estructuras cristalinas, en particular la estructura de perovskita , que exhiben un comportamiento ferroeléctrico . Esto es análogo al ferromagnetismo , en el sentido de que, en ausencia de un campo eléctrico durante la producción, el cristal ferroeléctrico no presenta polarización. Tras la aplicación de un campo eléctrico de magnitud suficiente, el cristal se polariza permanentemente. Esta polarización puede invertirse mediante una contracarga suficientemente grande, del mismo modo que se puede invertir un ferroimán. Sin embargo, aunque se les llama ferroeléctricos, el efecto se debe a la estructura cristalina (no a la presencia de un metal ferroso).

Ver también

• Zona de Brillouin : una celda primitiva en la red espacial recíproca de un cristal
• ingeniería cristalina
• Crecimiento de cristales : una etapa importante del proceso de cristalización
• Base de datos cristalográfica
• Coordenadas fraccionarias
• Fases de Frank-Kasper
• Notación de Hermann-Mauguin : una notación para representar la simetría en grupos de puntos, grupos de planos y grupos espaciales.
• Crecimiento de pedestal calentado por láser : una técnica de crecimiento de cristales
• Cristal líquido : un estado de la materia con propiedades tanto de líquidos como de cristales convencionales.
• Función de Patterson : una función utilizada para resolver el problema de fase en cristalografía de rayos X
• La tabla periódica (estructura cristalina) – (para elementos que son sólidos a temperatura y presión estándar) proporciona la estructura cristalina de las formas termodinámicamente más estables en esas condiciones. En todos los demás casos, la estructura dada es para el elemento en su punto de fusión.
• Celda primitiva : una unidad repetitiva formada por los vectores que abarcan los puntos de una red.
• Cristal semilla : una pequeña pieza de un solo cristal que se utiliza para iniciar el crecimiento de un cristal más grande.
• Célula de Wigner-Seitz : una célula primitiva de una red cristalina con descomposición de Voronoi aplicada

Referencias

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5. "4. Redes directas y recíprocas". CSIC Departamento de Cristalografía y Biología Estructural . 6 de abril de 2017 . Consultado el 18 de mayo de 2017 .
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