Resistencia negativa

Propiedad de que un voltaje creciente da como resultado una corriente decreciente

Lámpara fluorescente , dispositivo con resistencia diferencial negativa. ^[1] Durante el funcionamiento, un aumento de la corriente a través del tubo fluorescente provoca una caída de voltaje a través del mismo. Si el tubo estuviera conectado directamente a la línea eléctrica, la caída del voltaje del tubo causaría que fluya cada vez más corriente, provocando que se produzca un arco eléctrico y se destruya. ^{[1] [2]} Para evitar esto, los tubos fluorescentes se conectan a la línea eléctrica a través de un balastro . El balastro agrega impedancia positiva (resistencia de CA) al circuito para contrarrestar la resistencia negativa del tubo, limitando la corriente. ^[1]

En electrónica , la resistencia negativa ( NR ) es una propiedad de algunos circuitos y dispositivos eléctricos en los que un aumento de voltaje en los terminales del dispositivo da como resultado una disminución de la corriente eléctrica a través de él. ^[3]

Esto contrasta con una resistencia ordinaria en la que un aumento del voltaje aplicado provoca un aumento proporcional de la corriente debido a la ley de Ohm , lo que da como resultado una resistencia positiva . ^[4] Bajo ciertas condiciones puede aumentar la potencia de una señal eléctrica, amplificándola . ^{[2] [5] [6]}

La resistencia negativa es una propiedad poco común que ocurre en algunos componentes electrónicos no lineales . En un dispositivo no lineal, se pueden definir dos tipos de resistencia: "estática" o "resistencia absoluta", la relación entre voltaje y corriente , y resistencia diferencial , la relación entre un cambio de voltaje y el cambio resultante de corriente . El término resistencia negativa significa resistencia diferencial negativa ( NDR ) . En general, una resistencia diferencial negativa es un componente de dos terminales que puede amplificar , ^{[2] [7]} convirtiendo la potencia de CC aplicada a sus terminales en potencia de salida de CA para amplificar una señal de CA aplicada a los mismos terminales. ^{[8] [9]} Se utilizan en amplificadores y osciladores electrónicos , ^[10] particularmente en frecuencias de microondas . La mayor parte de la energía de microondas se produce con dispositivos de resistencia diferencial negativa. ^[11] También pueden tener histéresis ^[12] y ser biestables , por lo que se utilizan en circuitos de conmutación y memoria . ^[13] Ejemplos de dispositivos con resistencia diferencial negativa son los diodos de túnel , los diodos Gunn y los tubos de descarga de gas, como las lámparas de neón y las luces fluorescentes . Además, los circuitos que contienen dispositivos amplificadores como transistores y amplificadores operacionales con retroalimentación positiva pueden tener una resistencia diferencial negativa. Estos se utilizan en osciladores y filtros activos . ${\displaystyle v/i}$ ${\displaystyle \Delta v/\Delta i}$ ${\displaystyle \Delta v/\Delta i<0}$

Debido a que son no lineales, los dispositivos de resistencia negativa tienen un comportamiento más complicado que las resistencias "óhmicas" positivas que generalmente se encuentran en los circuitos eléctricos . A diferencia de la mayoría de las resistencias positivas, la resistencia negativa varía según el voltaje o la corriente aplicada al dispositivo, y los dispositivos de resistencia negativa solo pueden tener resistencia negativa en una parte limitada de su rango de voltaje o corriente. ^{[6] [14]}

Un diodo Gunn , un dispositivo semiconductor con resistencia diferencial negativa utilizado en osciladores electrónicos para generar ^{[1] [15] [3] [16] [4]} Mientras que una resistencia positiva consume energía de la corriente que la atraviesa, una resistencia negativa produce energía. ^{[8] [17] [5] [6] [7] [8] [10] [12] [13] [11]} microondas

Definiciones

Una curva I – V que muestra la diferencia entre la resistencia estática (pendiente inversa de la línea B) y la resistencia diferencial (pendiente inversa de la línea C) en un punto (A) .

La resistencia entre dos terminales de un dispositivo o circuito eléctrico está determinada por su curva corriente-voltaje ( I – V ) ( curva característica ), que proporciona la corriente que lo atraviesa para cualquier voltaje dado a través de él. ^[18] La mayoría de los materiales, incluidas las resistencias ordinarias (positivas) que se encuentran en los circuitos eléctricos, obedecen la ley de Ohm ; la corriente a través de ellos es proporcional al voltaje en un amplio rango. ^[4] Entonces, la curva I – V de una resistencia óhmica es una línea recta que pasa por el origen con pendiente positiva. La resistencia es la relación entre voltaje y corriente, la pendiente inversa de la línea (en gráficos I – V donde el voltaje es la variable independiente) y es constante. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v}$

La resistencia negativa ocurre en algunos dispositivos no lineales (no óhmicos). ^[19] En un componente no lineal, la curva I – V no es una línea recta, ^{[4] [20]} por lo que no obedece la ley de Ohm. ^[19] La resistencia todavía se puede definir, pero la resistencia no es constante; varía con el voltaje o la corriente a través del dispositivo. ^{[2] [19]} La resistencia de dicho dispositivo no lineal se puede definir de dos maneras, ^{[20] [21] [22]} que son iguales para resistencias óhmicas: ^[23]

Los cuadrantes del plano I-V , ^{[24] [25]} que muestran regiones que representan dispositivos pasivos (blanco) y dispositivos activos ( rojo ).

• Resistencia estática (también llamada resistencia cordal , resistencia absoluta o simplemente resistencia ): esta es la definición común de resistencia; el voltaje dividido por la corriente: ^{[2] [18] [23]}
  $${\displaystyle R_{\mathrm {static} }={\frac {v}{i}}.}$$
  Es la pendiente inversa de la línea ( cuerda ) desde el origen hasta el punto de la curva I-V . ^[4] En una fuente de energía, como una batería o un generador eléctrico , la corriente positiva fluye desde el terminal de voltaje positivo, ^[26] en dirección opuesta a la dirección de la corriente en una resistencia, por lo que desde la convención de signos pasivos y tienen signos opuestos, que representan puntos que se encuentran en el segundo o cuarto cuadrante del plano I-V (diagrama a la derecha) . Por lo tanto, las fuentes de energía formalmente tienen resistencia estática negativa ( ^{[23] [27] [28]} Sin embargo, este término nunca se usa en la práctica, porque el término "resistencia" solo se aplica a componentes pasivos. ^{[29] [30] [31]} Estático la resistencia determina la disipación de energía ^en un componente ^{[ 25] [30] Los dispositivos} pasivos , que consumen energía eléctrica, tienen resistencia estática positiva; mientras que los dispositivos activos , que producen energía eléctrica, no la tienen ^. ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle R_{\text{static}}<0).}$

• Resistencia diferencial (también llamada resistencia dinámica , ^{[2] [22]} o incremental ^[4] ) – Esta es la derivada del voltaje con respecto a la corriente; la relación entre un pequeño cambio de voltaje y el cambio correspondiente de corriente, ^[5] la pendiente inversa de la curva I – V en un punto:
  $${\displaystyle r_{\mathrm {diff} }={\frac {dv}{di}}.}$$
  La resistencia diferencial sólo es relevante para corrientes que varían en el tiempo. ^[5] Los puntos de la curva donde la pendiente es negativa (decreciente hacia la derecha), es decir, un aumento de voltaje provoca una disminución de la corriente, tienen resistencia diferencial negativa ( ) ${\displaystyle r_{\text{diff}}<0}$ . ^{[2] [5] [20]} Los dispositivos de este tipo pueden amplificar señales, ^{[2] [7] [10]} y son lo que generalmente se entiende por el término "resistencia negativa". ^{[2] [20]}

La resistencia negativa, al igual que la resistencia positiva, se mide en ohmios .

La conductancia es el recíproco de la resistencia . ^{[33] [34]} Se mide en siemens (antes mho ) que es la conductancia de una resistencia con una resistencia de un ohmio . ^[33] Cada tipo de resistencia definida anteriormente tiene una conductancia correspondiente ^[34]

• conductancia estática
  $${\displaystyle G_{\mathrm {static} }={\frac {1}{R_{\mathrm {static} }}}={\frac {i}{v}}}$$
• conductancia diferencial
  $${\displaystyle g_{\mathrm {diff} }={\frac {1}{r_{\mathrm {diff} }}}={\frac {di}{dv}}}$$

Se puede observar que la conductancia tiene el mismo signo que su correspondiente resistencia: una resistencia negativa tendrá una conductancia negativa ^{[nota 1]} mientras que una resistencia positiva tendrá una conductancia positiva. ^{[28] [34]}

Operación

Una forma en la que se pueden distinguir los diferentes tipos de resistencia es en las direcciones de la corriente y la potencia eléctrica entre un circuito y un componente electrónico. Las siguientes ilustraciones, con un rectángulo que representa el componente conectado a un circuito, resumen cómo funcionan los diferentes tipos:

Tipos y terminología

En un dispositivo electrónico, la resistencia diferencial , la resistencia estática o ambas pueden ser negativas, ^[24] por lo que existen tres categorías de dispositivos (fig. 2-4 arriba y tabla) que podrían denominarse "resistencias negativas". ${\displaystyle r_{\text{diff}}}$ ${\displaystyle R_{\text{static}}}$

El término "resistencia negativa" casi siempre significa resistencia diferencial negativa . ^{[2] [14] [20]} Los dispositivos de resistencia diferencial negativa tienen capacidades únicas: pueden actuar como amplificadores de un puerto , ^{[2] [7] [10] [38]} aumentando la potencia de una señal variable en el tiempo aplicada a sus puerto (terminales), o excitar oscilaciones en un circuito sintonizado para formar un oscilador. ^{[37] [38] [39]} También pueden tener histéresis . ^{[12] [13]} No es posible que un dispositivo tenga resistencia diferencial negativa sin una fuente de energía, ^[40] y estos dispositivos se pueden dividir en dos categorías dependiendo de si obtienen su energía de una fuente interna o de su puerto. : ^{[13] [37] [39] [41] [42]} ${\displaystyle r_{\text{diff}}<0}$

• Dispositivos pasivos de resistencia diferencial negativa (fig. 2 arriba): estos son el tipo más conocido de "resistencias negativas"; Componentes pasivos de dos terminales cuya curva intrínseca I – V tiene una "flexión" hacia abajo, lo que hace que la corriente disminuya al aumentar el voltaje en un rango limitado. ^{[41] [42]} La curva I – V , incluida la región de resistencia negativa, se encuentra en el primer y tercer cuadrante del plano ^[12], por lo que el dispositivo tiene una resistencia estática positiva. ^[21] Algunos ejemplos son los tubos de descarga de gas , los diodos de túnel y los diodos de Gunn . ^[43] Estos dispositivos no tienen una fuente de alimentación interna y, en general, funcionan convirtiendo la alimentación de CC externa de su puerto en alimentación variable en el tiempo (CA), ^[8] por lo que requieren una corriente de polarización de CC aplicada al puerto además de la señal. ^{[37] [39]} Para aumentar la confusión, algunos autores ^{[14] [43] [39]} llaman a estos dispositivos "activos", ya que pueden amplificar. Esta categoría también incluye algunos dispositivos de tres terminales, como el transistor unijunción. ^[43] Se tratan en la sección Resistencia diferencial negativa a continuación.

• Dispositivos activos de resistencia diferencial negativa (fig. 4): Se pueden diseñar circuitos en los que un voltaje positivo aplicado a los terminales provocará una corriente "negativa" proporcional; una corriente que sale del terminal positivo, lo opuesto a una resistencia ordinaria, en un rango limitado, ^{[2] [26] [44] [45] [46]} A diferencia de los dispositivos anteriores, la región con pendiente descendente del I– La curva V pasa por el origen, por lo que se encuentra en el segundo y cuarto cuadrante del plano, lo que significa que el dispositivo genera energía. ^[24] Los dispositivos amplificadores como transistores y amplificadores operacionales con retroalimentación positiva pueden tener este tipo de resistencia negativa, ^{[37] [47] [26] [42]} y se usan en osciladores de retroalimentación y filtros activos . ^{[42] [46]} Dado que estos circuitos producen energía neta desde su puerto, deben tener una fuente de alimentación de CC interna o una conexión separada a una fuente de alimentación externa. ^{[24] [26] [44]} En teoría de circuitos , esto se denomina "resistencia activa". ^{[24] [28] [48] [49]} Aunque este tipo a veces se denomina "lineal", ^{[24] [50]} resistencia negativa "absoluta", ^[2] "ideal" o "pura" ^{[2] [46]} para distinguirlo de las resistencias diferenciales negativas "pasivas", en electrónica a menudo se le llama simplemente retroalimentación positiva o regeneración . Estos se tratan en la sección Resistencias activas a continuación.

Una batería tiene resistencia estática negativa ^{[20] [23] [32]} (rojo) en su rango de funcionamiento normal, pero resistencia diferencial positiva.

Ocasionalmente, las fuentes de energía ordinarias se denominan "resistencias negativas" ^{[20] [27] [32] [51]} (fig. 3 arriba). Aunque la resistencia "estática" o "absoluta" de los dispositivos activos (fuentes de energía) puede considerarse negativa (consulte la sección Resistencia estática negativa a continuación), la mayoría de las fuentes de energía comunes (CA o CC), como baterías , generadores y (retroalimentación no positiva). ) amplificadores, tienen resistencia diferencial positiva (su resistencia de fuente ). ^{[52] [53]} Por lo tanto, estos dispositivos no pueden funcionar como amplificadores de un puerto o tener otras capacidades de resistencias diferenciales negativas. ${\displaystyle R_{\text{static}}}$

Lista de dispositivos de resistencia negativa.

Los componentes electrónicos con resistencia diferencial negativa incluyen estos dispositivos:

• diodo túnel , ^{[54] [43]} diodo túnel resonante ^[55] y otros diodos semiconductores que utilizan el mecanismo de túnel ^[56]
• Diodo Gunn ^[57] y otros diodos que utilizan el mecanismo de transferencia de electrones ^[56]
• Diodo IMPATT , ^{[43] [57]} Diodo TRAPATT y otros diodos que utilizan el mecanismo de ionización por impacto ^[56]
• Algunos transistores NPN con polarización inversa EC, conocidos como negistores ^[58]
• transistor unijuntura (UJT) ^{[54] [43]}
• tiristores ^{[54] [43]}
• Tubos de vacío triodo y tetrodo que funcionan en modo dynatron ^{[5] [59]}
• Algunos tubos de magnetrón y otros tubos de vacío para microondas ^[60]
• maestro ^[61]
• amplificador paramétrico ^[62]

Las descargas eléctricas a través de gases también presentan una resistencia diferencial negativa, ^{[63] [64]} incluidos estos dispositivos

• arco eléctrico ^[65]
• tubos de tiratrón ^[66]
• lámpara de neón ^[4]
• lámpara fluorescente ^[15]
• otros tubos de descarga de gas ^{[1] [43]}

Además, también se pueden construir circuitos activos con resistencia diferencial negativa con dispositivos amplificadores como transistores y amplificadores operacionales , utilizando retroalimentación . ^{[43] [37] [47]} En los últimos años se han descubierto varios nuevos materiales y dispositivos experimentales de resistencia diferencial negativa. ^[67] Los procesos físicos que causan la resistencia negativa son diversos, ^{[9] [56] [67]} y cada tipo de dispositivo tiene sus propias características de resistencia negativa, especificadas por su curva corriente-voltaje . ^{[6] [43]}

Resistencia estática negativa o "absoluta"

Una resistencia estática positiva (izquierda) convierte la energía eléctrica en calor, ^[23] calentando el entorno. Pero una resistencia estática negativa no puede funcionar así a la inversa (derecha) , convirtiendo el calor ambiental del ambiente en energía eléctrica, porque violaría la segunda ley de la termodinámica ^{[39] [44] [68] [69] [70] [ 71]} que requiere una diferencia de temperatura para producir trabajo. Por lo tanto, una resistencia estática negativa debe tener alguna otra fuente de energía.

Un punto de cierta confusión es si la resistencia ordinaria (resistencia "estática" o "absoluta" ) puede ser negativa. ^{[68] [72]} En electrónica, el término "resistencia" se aplica habitualmente sólo a materiales y componentes pasivos ^[30] , como cables, resistencias y diodos . Estos no pueden tener como lo muestra la ley de Joule . ^[29] Un dispositivo pasivo consume energía eléctrica, por lo que según la convención de signos pasivos . Por tanto, de la ley de Joule . ^{[23] [27] [29]} En otras palabras, ningún material puede conducir la corriente eléctrica mejor que un conductor "perfecto" con resistencia cero. ^{[4] [73]} Que un dispositivo pasivo tuviera violaría la conservación de energía ^[2] o la segunda ley de la termodinámica , ^{[39] [44] [68] [71]} (diagrama) . Por ello, algunos autores ^{[4] [29] [69]} afirman que la resistencia estática nunca puede ser negativa. ${\displaystyle R_{\text{static}}=v/i}$ ${\displaystyle R_{\text{static}}<0}$ ${\displaystyle P=i^{2}R_{\text{static}}}$ ${\displaystyle P\geq 0}$ ${\displaystyle R_{\text{static}}\geq 0}$ ${\displaystyle R_{\text{static}}=v/i\;<\;0}$

Desde KVL , la resistencia estática de una fuente de energía ( R _S ), como una batería, siempre es igual al negativo de la resistencia estática de su carga ( R _L ). ^{[27] [42]}

Sin embargo, se muestra fácilmente que la relación entre voltaje y corriente v/i en los terminales de cualquier fuente de alimentación (CA o CC) es negativa. ^[27] Para que la energía eléctrica ( energía potencial ) fluya desde un dispositivo hacia el circuito, la carga debe fluir a través del dispositivo en la dirección de aumentar la energía potencial, la corriente convencional (carga positiva) debe moverse del terminal negativo al positivo. ^{[23] [36] [44]} Entonces, la dirección de la corriente instantánea está fuera del terminal positivo. Esto es opuesto a la dirección de la corriente en un dispositivo pasivo definido por la convención de signos pasivos, por lo que la corriente y el voltaje tienen signos opuestos y su relación es negativa.

$${\displaystyle R_{\mathrm {static} }={\frac {v}{i}}<0}$$

la ley de Joule ^{[23] [27] [68]}

$${\displaystyle P=iv=i^{2}R_{\mathrm {static} }}$$

( ) ${\displaystyle P<0}$^{[23] [24] [32] [68][2] [24]}la conservación de la energía,(derecha)^{[27] [42]} ${\displaystyle R_{\text{static}}<0}$

Se debe realizar trabajo sobre las cargas mediante alguna fuente de energía en el dispositivo, para hacerlas moverse hacia el terminal positivo contra el campo eléctrico, por lo que la conservación de energía requiere que las resistencias estáticas negativas tengan una fuente de energía. ^{[2] [23] [39] [44]} La energía puede provenir de una fuente interna que convierte alguna otra forma de energía en energía eléctrica como en una batería o generador, o de una conexión separada a un circuito de suministro de energía externo ^{[44 ]} como en un dispositivo amplificador como un transistor , una válvula de vacío o un amplificador operacional .

Pasividad eventual

Un circuito no puede tener resistencia estática negativa (estar activo) en un rango infinito de voltaje o corriente, porque tendría que poder producir energía infinita. ^[6] Cualquier circuito o dispositivo activo con una fuente de energía finita es " eventualmente pasivo ". ^{[49] [74] [75]} Esta propiedad significa que si se le aplica un voltaje o corriente externo lo suficientemente grande de cualquier polaridad, su resistencia estática se vuelve positiva y consume energía ^[74]

$${\displaystyle \exists V,I:|v|>V{\text{ or }}|i|>I\Rightarrow R_{\mathrm {static} }=v/i\geq 0}$$

${\displaystyle P_{\max }=IV}$

Por lo tanto, los extremos de la curva I-V eventualmente girarán y entrarán en el primer y tercer cuadrante. ^[75] Por lo tanto, el rango de la curva que tiene resistencia estática negativa es limitado, ^[6] confinado a una región alrededor del origen. Por ejemplo, aplicar un voltaje a un generador o batería (gráfico arriba) mayor que su voltaje de circuito abierto ^[76] invertirá la dirección del flujo de corriente, haciendo que su resistencia estática sea positiva, por lo que consume energía. De manera similar, aplicar un voltaje al convertidor de impedancia negativa por debajo de su voltaje de fuente de alimentación V _s hará que el amplificador se sature, lo que también hará que su resistencia sea positiva.

Resistencia diferencial negativa

En un dispositivo o circuito con resistencia diferencial negativa (NDR), en alguna parte de la curva I – V la corriente disminuye a medida que aumenta el voltaje: ^[21]

$${\displaystyle r_{\mathrm {diff} }={\frac {dv}{di}}<0}$$

I – V no es monótona

Resistencia diferencial negativa

Las resistencias diferenciales negativas pasivas tienen resistencia estática positiva ; ^{[2] [4] [21]} consumen energía neta. Por lo tanto, la curva I – V está confinada al primer y tercer cuadrante del gráfico, ^[12] y pasa por el origen. Este requisito significa (excluyendo algunos casos asintóticos) que la(s) región(es) de resistencia negativa deben ser limitadas, ^{[14] [77]} y rodeadas por regiones de resistencia positiva, y no pueden incluir el origen. ^{[2] [6]}

Tipos

Las resistencias diferenciales negativas se pueden clasificar en dos tipos: ^{[13] [77]}

• Resistencia negativa controlada por voltaje ( VCNR , cortocircuito estable , ^{[77] [78] [nota 2]} o tipo " N ": en este tipo la corriente es una función continua y de valor único del voltaje, pero el voltaje es una Función multivaluada de la corriente. ^[77] En el tipo más común hay sólo una región de resistencia negativa, y el gráfico es una curva con la forma general de la letra "N". A medida que aumenta el voltaje, la corriente aumenta (resistencia positiva) hasta alcanzar un máximo ( i ₁ ), luego disminuye en la región de resistencia negativa hasta un mínimo ( i ₂ ) y luego aumenta nuevamente. Los dispositivos con este tipo de resistencia negativa incluyen el diodo túnel , ^[54] diodo túnel resonante , ^[79] diodo lambda , diodo Gunn , ^[80] y osciladores dynatron . ^{[43] [59]}
• Resistencia negativa controlada por corriente ( CCNR , circuito abierto estable , ^{[77] [78] [nota 2]} o tipo " S ": en este tipo, el dual del VCNR, el voltaje es una función de valor único de la corriente, pero la corriente es una función multivaluada del voltaje. ^[77] En el tipo más común, con una región de resistencia negativa, el gráfico es una curva con forma de letra "S". Los dispositivos con este tipo de resistencia negativa incluyen el diodo IMPATT , ^[80] UJT, ^[54] SCR y otros tiristores , ^[54] arco eléctrico y tubos de descarga de gas . ^[43]

La mayoría de los dispositivos tienen una única región de resistencia negativa. Sin embargo, también se pueden fabricar dispositivos con múltiples regiones de resistencia negativa separadas. ^{[67] [81]} Estos pueden tener más de dos estados estables y son de interés para su uso en circuitos digitales para implementar lógica multivalor . ^{[67] [81]}

Un parámetro intrínseco utilizado para comparar diferentes dispositivos es la relación de corriente pico-valle (PVR), ^[67] la relación entre la corriente en la parte superior de la región de resistencia negativa y la corriente en la parte inferior (ver gráficos arriba) :

$${\displaystyle {\text{PVR}}=i_{1}/i_{2}}$$

Amplificación

Circuito amplificador de diodo túnel. Dado que la resistencia total, la suma de las dos resistencias en serie ( ) es negativa, un aumento en el voltaje de entrada provocará una disminución en la corriente. El punto de funcionamiento del circuito es la intersección entre la curva del diodo (negro) y la línea de carga de la resistencia (azul) . ^[82] Un pequeño aumento en el voltaje de entrada, (verde) que mueve la línea de carga hacia la derecha, causa una gran disminución en la corriente a través del diodo y, por lo tanto, un gran aumento en el voltaje a través del diodo . ${\displaystyle r>R}$ ${\displaystyle R-r}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle v_{i}}$ ${\displaystyle v_{o}}$

Un dispositivo de resistencia diferencial negativa puede amplificar una señal de CA que se le aplica ^{[7] [10]} si la señal está polarizada con un voltaje o corriente de CC para que se encuentre dentro de la región de resistencia negativa de su curva I-V . ^{[8] [9]}

El circuito de diodo túnel (ver diagrama) es un ejemplo. ^[82] El diodo túnel TD tiene una resistencia diferencial negativa controlada por voltaje. ^[54] La batería agrega un voltaje constante (sesgo) a través del diodo para que funcione en su rango de resistencia negativa y proporciona energía para amplificar la señal. Supongamos que la resistencia negativa en el punto de polarización es . Para la estabilidad debe ser menor que . ^[36] Usando la fórmula para un divisor de voltaje , el voltaje de salida de CA es ^[82] ${\displaystyle V_{b}}$ ${\displaystyle \Delta v/\Delta i=-r}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle r}$

$${\displaystyle v_{o}={\frac {-r}{R-r}}v_{i}={\frac {r}{r-R}}v_{i}}$$

ganancia de voltaje

$${\displaystyle G_{v}={\frac {r}{r-R}}}$$

${\displaystyle r-R}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle v_{o}}$ ${\displaystyle v_{i}}$ ${\displaystyle G_{v}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle r}$

Explicación de la ganancia de potencia.

Los diagramas ilustran cómo un dispositivo de resistencia diferencial negativo polarizado puede aumentar la potencia de una señal que se le aplica, amplificándola, aunque solo tenga dos terminales. Debido al principio de superposición, el voltaje y la corriente en los terminales del dispositivo se pueden dividir en un componente de polarización de CC ( ) ${\displaystyle V_{bias},\;I_{bias}}$ y un componente de CA ( ) ${\displaystyle \Delta v,\;\Delta i}$ .

$${\displaystyle v(t)=V_{\text{bias}}+\Delta v(t)}$$

$${\displaystyle i(t)=I_{\text{bias}}+\Delta i(t)}$$

negativodesfasados^{[8] [57] [36] [84]}circuito equivalente de CA (derecha)icrecientevgenerador^[36]negativa^[85] ${\displaystyle \Delta v}$ ${\displaystyle \Delta i}$

$${\displaystyle P_{\text{AC}}=\Delta v\Delta i=r_{\text{diff}}|\Delta i|^{2}<0}$$

amplificador^[36]osciladorde dos puertospuerto^[86]

En un dispositivo pasivo, la energía de CA producida proviene de la corriente de polarización de CC de entrada, ^[21] el dispositivo absorbe energía de CC, parte de la cual se convierte en energía de CA debido a la no linealidad del dispositivo, amplificando la señal aplicada. Por lo tanto, la potencia de salida está limitada por la potencia de polarización ^[21]

$${\displaystyle |P_{\text{AC}}|\leq I_{\text{bias}}V_{\text{bias}}}$$

^{[2] [6] [21]}

El dispositivo también puede tener reactancia y, por lo tanto, la diferencia de fase entre corriente y voltaje puede diferir de 180° y puede variar con la frecuencia. ^{[17] [42] [87]} Mientras el componente real de la impedancia sea negativo (ángulo de fase entre 90° y 270°), ^[84] el dispositivo tendrá resistencia negativa y podrá amplificar. ^{[87] [88]}

La potencia máxima de salida de CA está limitada por el tamaño de la región de resistencia negativa ( en los gráficos anteriores) ^{[21] [89]} ${\displaystyle v_{1},\;v_{2},\;i_{1},\;and\;i_{2}}$

$${\displaystyle P_{AC(rms)}\leq {\frac {1}{8}}(v_{2}-v_{1})(i_{1}-i_{2})}$$

Coeficiente de reflexión

Modelo general (AC) de un circuito de resistencia negativa: un dispositivo de resistencia diferencial negativa , conectado a un circuito externo representado por el cual tiene resistencia positiva . Ambos pueden tener reactancia ( ) ${\displaystyle Z_{\text{N}}(j\omega )}$ ${\displaystyle Z_{\text{L}}(j\omega )}$ ${\displaystyle R_{\text{L}}>0}$ ${\displaystyle X_{\text{L}},\;X_{\text{N}}}$

La razón por la que la señal de salida puede dejar una resistencia negativa a través del mismo puerto por el que ingresa la señal de entrada es que, según la teoría de la línea de transmisión , el voltaje o corriente CA en los terminales de un componente se puede dividir en dos ondas que se mueven de manera opuesta, la onda incidente . , que viaja hacia el dispositivo, y la onda reflejada , que se aleja del dispositivo. ^[90] Una resistencia diferencial negativa en un circuito puede amplificarse si la magnitud de su coeficiente de reflexión , la relación entre la onda reflejada y la onda incidente, es mayor que uno. ^{[14] [85]} ${\displaystyle V_{I}}$ ${\displaystyle V_{R}}$ ${\displaystyle \Gamma }$

$${\displaystyle |\Gamma |\equiv \left|{\frac {V_{R}}{V_{I}}}\right|>1}$$

$${\displaystyle \Gamma \equiv {\frac {Z_{N}-Z_{L}}{Z_{N}+Z_{L}}}}$$

^[14][85]gráfico de Smith^{[14] [91]} ${\displaystyle Z_{N}(j\omega )=R_{N}+jX_{N}}$ ${\displaystyle Z_{L}(j\omega )\,=\,R_{L}\,+\,jX_{L}}$ ${\displaystyle R_{N}<0}$ ${\displaystyle R_{L}>0}$ ${\displaystyle |\Gamma |>0}$ ${\displaystyle |\Gamma |=1}$

Condiciones de estabilidad

Debido a que no es lineal, un circuito con resistencia diferencial negativa puede tener múltiples puntos de equilibrio (posibles puntos de operación de CC), que se encuentran en la curva I-V . ^[92] Un punto de equilibrio será estable , por lo que el circuito converge hacia él dentro de alguna vecindad del punto, si sus polos están en la mitad izquierda del plano s (LHP), mientras que un punto es inestable, lo que hace que el circuito oscile. o "bloquearse" (convergir a otro punto), si sus polos están en el eje jω o en el semiplano derecho (RHP), respectivamente. ^{[93] [94]} Por el contrario, un circuito lineal tiene un único punto de equilibrio que puede ser estable o inestable. ^{[95] [96]} Los puntos de equilibrio están determinados por el circuito de polarización de CC y su estabilidad está determinada por la impedancia de CA del circuito externo. Sin embargo, debido a las diferentes formas de las curvas, la condición de estabilidad es diferente para los tipos de resistencia negativa VCNR y CCNR: ^{[86] [97]} ${\displaystyle Z_{L}(j\omega )}$

• En una resistencia negativa CCNR (tipo S), la función de resistencia tiene un solo valor. Por tanto, la estabilidad está determinada por los polos de la ecuación de impedancia del circuito: . ^{[98] [99]} ${\displaystyle R_{N}}$ ${\displaystyle Z_{L}(j\omega )+Z_{N}(j\omega )=0}$

Para circuitos no reactivos ( ) ${\displaystyle X_{L}=X_{N}=0}$ una condición suficiente para la estabilidad es que la resistencia total sea positiva ^[100]

$${\displaystyle Z_{L}+Z_{N}=R_{L}+R_{N}=R_{L}-r>0}$$

por lo que el CCNR es estable para ^{[13] [77] [97]}

${\displaystyle R_{L}\;>\;r.}$

Dado que los CCNR son estables sin carga alguna, se denominan "estables en circuito abierto" . ^{[77] [78] [86] [101] [nota 2]}

• En una resistencia negativa VCNR (tipo N), la función de conductancia tiene un solo valor. Por tanto, la estabilidad está determinada por los polos de la ecuación de admitancia . ^{[98] [99]} Por esta razón, a veces se hace referencia a la VCNR como conductancia negativa . ^{[13] [98] [99]} ${\displaystyle G_{N}=1/R_{N}}$ ${\displaystyle Y_{L}(j\omega )+Y_{N}(j\omega )=0}$
  Como se indicó anteriormente, para circuitos no reactivos una condición suficiente para la estabilidad es que la conductancia total en el circuito sea positiva ^[100]
  $${\displaystyle Y_{L}+Y_{N}=G_{L}+G_{N}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{R_{N}}}={\frac {1}{R_{L}}}+{\frac {1}{-r}}>0}$$
  $${\displaystyle {\frac {1}{R_{L}}}>{\frac {1}{r}}}$$
  por lo que el VCNR es estable para ^{[13] [97]}

${\displaystyle R_{L}<r.}$

Dado que los VCNR son estables incluso con una salida en cortocircuito, se denominan "estables en cortocircuito" . ^{[77] [78] [101] [nota 2]}

Para circuitos generales de resistencia negativa con reactancia , la estabilidad debe determinarse mediante pruebas estándar como el criterio de estabilidad de Nyquist . ^[102] Alternativamente, en el diseño de circuitos de alta frecuencia, los valores para los cuales el circuito es estable se determinan mediante una técnica gráfica que utiliza "círculos de estabilidad" en un gráfico de Smith . ^[14] ${\displaystyle Z_{L}(j\omega )}$

Regiones operativas y aplicaciones

Para dispositivos simples de resistencia negativa no reactiva y las diferentes regiones operativas del dispositivo, se pueden ilustrar mediante líneas de carga en la curva I – V ^[77] (ver gráficos) . ${\displaystyle R_{N}\;=\;-r}$ ${\displaystyle X_{N}\;=\;0}$

La línea de carga de CC (DCL) es una línea recta determinada por el circuito de polarización de CC, con ecuación

$${\displaystyle V=V_{S}-IR}$$

puntos QI – V.^[103] ${\displaystyle V_{S}}$

• Los VCNR requieren una polarización de baja impedancia ( ) ${\displaystyle R\;<\;r}$ , como una fuente de voltaje .
• Los CCNR requieren una polarización de alta impedancia ( ), ${\displaystyle R\;>\;r}$ como una fuente de corriente o una fuente de voltaje en serie con una alta resistencia.

La línea de carga de CA ( L ₁ - L ₃ ) es una línea recta que pasa por el punto Q cuya pendiente es la resistencia diferencial (CA) que enfrenta el dispositivo. Al aumentar, la línea de carga gira en sentido antihorario. El circuito opera en una de tres regiones posibles (ver diagramas) , dependiendo de . ^[77] ${\displaystyle R_{L}}$ ${\displaystyle R_{L}}$ ${\displaystyle R_{L}}$

• Región estable (verde) (ilustrada por la línea L ₁ ): cuando la línea de carga se encuentra en esta región, intersecta lacurva I-V en un punto Q ₁ . ^[77] Para los circuitos no reactivos, es un equilibrio estable ( polos en el LHP), por lo que el circuito es estable.En esta región operan amplificadores de resistencia negativaSin embargo, debido a la histéresis , con un dispositivo de almacenamiento de energía como un capacitor o inductor, el circuito puede volverse inestable para crear un oscilador de relajación no lineal ( multivibrador astable ) o un multivibrador monoestable . ^[104]
  • Los VCNR son estables cuando . ${\displaystyle R_{L}<r}$
  • Los CCNR son estables cuando . ${\displaystyle R_{L}>r}$
• Punto inestable (Línea L ₂ ): Cuando la línea de carga es tangente a la curva I-V . La resistencia diferencial total (CA) del circuito es cero (polos en el eje jω ), por lo que es inestable y con un circuito sintonizado puede oscilar. En este punto operan osciladores lineales . Los osciladores prácticos en realidad comienzan en la región inestable inferior, con polos en el RHP, pero a medida que aumenta la amplitud, las oscilaciones se vuelven no lineales y, debido a la eventual pasividad, la resistencia negativa r disminuye al aumentar la amplitud, por lo que las oscilaciones se estabilizan en una amplitud donde ^{[105 ]} . ${\displaystyle R_{L}=r}$ ${\displaystyle r=R_{L}}$
• Región biestable (roja) (ilustrada por la línea L ₃ ): en esta región, la línea de carga puede cruzar la curva I-V en tres puntos. ^[77] El punto central ( Q ₁ ) es un punto de equilibrio inestable (polos en el RHP), mientras que los dos puntos exteriores, Q ₂ y Q ₃ son equilibrios estables . Entonces, con una polarización correcta, el circuito puede ser biestable , convergerá a uno de los dos puntos Q ₂ o Q ₃ y se puede cambiar entre ellos con un pulso de entrada.En esta región operan circuitos de conmutación como flip-flops ( multivibradores biestables ) y disparadores Schmitt .
  • Los VCNR pueden ser biestables cuando ${\displaystyle R_{L}>r}$
  • Los CCNR pueden ser biestables cuando ${\displaystyle R_{L}<r}$

Resistencias activas: resistencia negativa de la retroalimentación

Curvas I – V típicas de resistencias negativas "activas": ^{[35] [106]} tipo N (izquierda) y tipo S (centro) , generadas por amplificadores de retroalimentación. Estos tienen resistencia diferencial negativa ( región roja ) y producen energía (región gris) . La aplicación de un voltaje o corriente lo suficientemente grande de cualquier polaridad al puerto mueve el dispositivo a su región no lineal donde la saturación del amplificador hace que la resistencia diferencial se vuelva positiva ( parte negra de la curva) , y por encima de los rieles de voltaje de suministro, la resistencia estática se vuelve positiva. y el dispositivo consume energía. La resistencia negativa depende de la ganancia del bucle (derecha) . ${\displaystyle \pm V_{S}}$ ${\displaystyle A\beta }$

Un ejemplo de un amplificador con retroalimentación positiva que tiene resistencia negativa en su entrada. La corriente de entrada i es por lo que la resistencia de entrada es Si tendrá una resistencia de entrada negativa.
${\displaystyle i={\frac {v-Av}{R_{1}}}+{\frac {v}{R_{\text{in}}}}}$

${\displaystyle R={\frac {v}{i}}={\frac {R_{1}}{1+R_{1}/R_{\text{in}}-A}}.}$
${\displaystyle A>1+R_{1}/R_{\text{in}}}$

Además de los dispositivos pasivos con resistencia diferencial negativa intrínseca mencionados anteriormente, los circuitos con dispositivos amplificadores como transistores o amplificadores operacionales pueden tener resistencia negativa en sus puertos. ^{[2] [37]} La ​​impedancia de entrada o salida de un amplificador al que se le aplica suficiente retroalimentación positiva puede ser negativa. ^{[47] [38] [107] [108]} Si es la resistencia de entrada del amplificador sin retroalimentación, es la ganancia del amplificador y es la función de transferencia de la ruta de retroalimentación, la resistencia de entrada con retroalimentación en derivación positiva es ^{[2] [ 109]} ${\displaystyle R_{i}}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \beta (j\omega )}$

$${\displaystyle R_{\text{if}}={\frac {R_{\text{i}}}{1-A\beta }}}$$

ganancia del bucle^{[2] [45] [50] [110][42]}I – V(ver gráficos)^{[67] [24] [26] [35] [106]} ${\displaystyle A\beta }$ ${\displaystyle R_{if}}$

$${\displaystyle {\frac {\Delta v}{\Delta i}}={v \over i}=R_{\text{if}}<0}$$

la ley de OhmR^{[67] [46]}I-V

En teoría de circuitos, se denominan "resistencias activas". ^{[24] [28] [48] [49]} La aplicación de un voltaje a través de los terminales provoca una corriente proporcional que sale del terminal positivo, lo opuesto a una resistencia ordinaria. ^{[26] [45] [46]} Por ejemplo, conectar una batería a los terminales haría que la batería se cargara en lugar de descargarse. ^[44]

Considerados como dispositivos de un solo puerto, estos circuitos funcionan de manera similar a los componentes de resistencia diferencial pasiva negativa anteriores y, al igual que ellos, pueden usarse para fabricar amplificadores y osciladores de un solo puerto ^{[2] [7]} con las ventajas de que:

• Debido a que son dispositivos activos, no requieren una polarización de CC externa para proporcionar energía y pueden acoplarse a CC .
• la cantidad de resistencia negativa se puede variar ajustando la ganancia del bucle ,
• pueden ser elementos de circuito lineal; ^{[17] [42] [50]} si la operación se limita al segmento recto de la curva cerca del origen, el voltaje es proporcional a la corriente, por lo que no causan distorsión armónica .

La curva I – V puede tener una resistencia negativa controlada por voltaje (tipo "N") o controlada por corriente (tipo "S"), dependiendo de si el bucle de retroalimentación está conectado en "derivación" o "serie". ^[26]

También se pueden crear reactancias negativas (a continuación) , por lo que los circuitos de retroalimentación se pueden usar para crear elementos de circuito lineal, resistencias, capacitores e inductores "activos", con valores negativos. ^{[37] [46]} Se utilizan ampliamente en filtros activos ^{[42] [50]} porque pueden crear funciones de transferencia que no se pueden realizar con elementos de circuito positivos. ^[111] Ejemplos de circuitos con este tipo de resistencia negativa son el convertidor de impedancia negativa (NIC), el girador , el integrador Deboo, ^{[50] [112]} la resistencia negativa dependiente de la frecuencia (FDNR), ^{[46] y el convertidor} de inmitancia generalizada (GIC) . ^{[42] [98] [113]}

Osciladores de retroalimentación

Si se conecta un circuito LC a través de la entrada de un amplificador de retroalimentación positiva como el anterior, la resistencia de entrada diferencial negativa puede cancelar la resistencia de pérdida positiva inherente al circuito sintonizado. ^[114] Si esto creará en efecto un circuito sintonizado con resistencia de CA cero ( polos en el eje jω ). ^{[39] [107]} Se excitará una oscilación espontánea en el circuito sintonizado en su frecuencia de resonancia , sostenida por la potencia del amplificador. Así funcionan los osciladores de retroalimentación como los osciladores Hartley o Colpitts . ^{[41] [115]} Este modelo de resistencia negativa es una forma alternativa de analizar el funcionamiento del oscilador de retroalimentación. ^{[11] [36] [104] [108] [116] [117] [118]} Todos los circuitos osciladores lineales tienen resistencia negativa ^{[36] [84] [104] [117]} aunque en la mayoría de los osciladores de retroalimentación el circuito sintonizado es un parte integral de la red de retroalimentación, por lo que el circuito no tiene resistencia negativa en todas las frecuencias sino solo cerca de la frecuencia de oscilación. ^[119] ${\displaystyle R_{\text{if}}}$ ${\displaystyle r_{\text{loss}}}$ ${\displaystyle R_{\text{if}}\;=\;-r_{\text{loss}}}$

mejora Q

Un circuito sintonizado conectado a una resistencia negativa que cancela parte pero no toda su resistencia de pérdida parásita (por lo tanto ) no oscilará, pero la resistencia negativa disminuirá la amortiguación en el circuito (moviendo sus polos hacia el eje jω ), aumentando su Q. factor por lo que tiene un ancho de banda más estrecho y más selectividad . ^{[114] [120] [121] [122]} La mejora Q, también llamada regeneración , se utilizó por primera vez en el receptor de radio regenerativo inventado por Edwin Armstrong en 1912 ^{[107] [121]} y más tarde en los "multiplicadores Q". ^[123] Se utiliza ampliamente en filtros activos. ^[122] Por ejemplo, los circuitos integrados de RF utilizan inductores integrados para ahorrar espacio, que consisten en un conductor en espiral fabricado en un chip. Estos tienen altas pérdidas y baja Q, por lo que para crear circuitos sintonizados con Q alta, su Q aumenta aplicando resistencia negativa. ^{[120] [122]} ${\displaystyle |R_{\text{if}}|\;<\;r_{\text{loss}}}$

Circuitos caóticos

Los circuitos que exhiben un comportamiento caótico pueden considerarse osciladores cuasiperiódicos o no periódicos y, como todos los osciladores, requieren una resistencia negativa en el circuito para proporcionar energía. ^[124] El circuito de Chua , un circuito no lineal simple ampliamente utilizado como ejemplo estándar de un sistema caótico, requiere un componente de resistencia activa no lineal, a veces llamado diodo de Chua . ^[124] Esto generalmente se sintetiza utilizando un circuito convertidor de impedancia negativa. ^[124]

Convertidor de impedancia negativa

Un ejemplo común de un circuito de "resistencia activa" es el convertidor de impedancia negativa (NIC) ^{[45] [46] [115] [125]} que se muestra en el diagrama. Las dos resistencias y el amplificador operacional constituyen un amplificador no inversor con retroalimentación negativa con ganancia de 2. ^[115] El voltaje de salida del amplificador operacional es ${\displaystyle R_{\text{1}}}$

$${\displaystyle v_{o}=v(R_{1}+R_{1})/R_{1}=2v}$$

^[46] ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle Z}$

$${\displaystyle i={\frac {v-v_{o}}{Z}}={\frac {v-2v}{Z}}=-{\frac {v}{Z}}}$$

^[76]

$${\displaystyle z_{\text{in}}={\frac {v}{i}}=-Z}$$

^[46][126]repetidores^[115] ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle V_{\text{S}}/2<v<-V_{\text{S}}/2}$ ${\displaystyle -R}$

Capacitancia e inductancia negativas.

Al reemplazar el circuito anterior con un capacitor ( ) o un inductor ( ) , también se pueden sintetizar capacitancias e inductancias negativas. ^{[37] [46]} Una capacitancia negativa tendrá una relación I – V y una impedancia de ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle Z_{\text{C}}(j\omega )}$

$${\displaystyle i=-C{dv \over dt}\qquad \qquad Z_{C}=-1/j\omega C}$$

descarguedisminuiráI – V ${\displaystyle C\;>\;0}$ ${\displaystyle Z_{\text{L}}(j\omega )}$

$${\displaystyle v=-L{di \over dt}\qquad \qquad Z_{L}=-j\omega L}$$

^[46]

También hay otra forma de verlos. En una capacitancia negativa, la corriente será 180° opuesta en fase a la corriente en una capacitancia positiva. En lugar de adelantar el voltaje 90°, lo retrasará 90°, como en un inductor. ^[46] Por lo tanto, una capacitancia negativa actúa como una inductancia en la que la impedancia tiene una dependencia inversa de la frecuencia ω; disminuyendo en lugar de aumentando como una inductancia real ^[46] De manera similar, una inductancia negativa actúa como una capacitancia que tiene una impedancia que aumenta con la frecuencia. Las capacitancias e inductancias negativas son circuitos "no Foster" que violan el teorema de reactancia de Foster . ^[127] Una aplicación que se está investigando es la creación de una red de adaptación activa que podría hacer coincidir una antena con una línea de transmisión en una amplia gama de frecuencias, en lugar de una sola frecuencia como ocurre con las redes actuales. ^[128] Esto permitiría la creación de pequeñas antenas compactas que tendrían un amplio ancho de banda , ^[128] superando el límite de Chu-Harrington .

Osciladores

Oscilador que consta de un diodo Gunn dentro de una cavidad resonadora . La resistencia negativa del diodo excita oscilaciones de microondas en la cavidad, que se irradian a través de la abertura hacia una guía de ondas (no mostrada) .

Los dispositivos de resistencia diferencial negativa se utilizan ampliamente para fabricar osciladores electrónicos . ^{[8] [43] [129]} En un oscilador de resistencia negativa, un dispositivo de resistencia diferencial negativa, como un diodo IMPATT , un diodo Gunn o un tubo de vacío de microondas, se conecta a través de un resonador eléctrico , como un circuito LC , un cristal de cuarzo , dieléctrico. resonador o resonador de cavidad ^[117] con una fuente de CC para polarizar el dispositivo en su región de resistencia negativa y proporcionar energía. ^{[130] [131]} Un resonador como un circuito LC es "casi" un oscilador; puede almacenar energía eléctrica oscilante, pero debido a que todos los resonadores tienen resistencia interna u otras pérdidas, las oscilaciones se amortiguan y decaen a cero. ^{[21] [39] [115]} La resistencia negativa cancela la resistencia positiva del resonador, creando en efecto un resonador sin pérdidas, en el que se producen oscilaciones continuas espontáneas a la frecuencia de resonancia del resonador . ^{[21] [39]}

Usos

Los osciladores de resistencia negativa se utilizan principalmente a altas frecuencias en el rango de las microondas o superiores, ya que los osciladores de retroalimentación funcionan mal en estas frecuencias. ^{[11] [116]} Los diodos de microondas se utilizan en osciladores de potencia baja a media para aplicaciones como pistolas de velocidad de radar y osciladores locales para receptores de satélite . Son una fuente ampliamente utilizada de energía de microondas y prácticamente la única fuente de estado sólido de energía de ondas milimétricas ^[132] y terahercios ^[129]. Los tubos de vacío de microondas de resistencia negativa, como los magnetrones, producen mayores potencias de salida, ^[117] en aplicaciones tales como transmisores de radar y hornos microondas . Se pueden fabricar osciladores de relajación de frecuencia más baja con UJT y lámparas de descarga de gas, como las lámparas de neón .

El modelo de oscilador de resistencia negativa no se limita a dispositivos de un puerto como diodos, sino que también se puede aplicar a circuitos osciladores de retroalimentación con dispositivos de dos puertos, como transistores y válvulas . ^{[116] [117] [118] [133]} Además, en los osciladores modernos de alta frecuencia, los transistores se utilizan cada vez más como dispositivos de resistencia negativa de un puerto, como los diodos. En frecuencias de microondas, los transistores con ciertas cargas aplicadas a un puerto pueden volverse inestables debido a la retroalimentación interna y mostrar resistencia negativa en el otro puerto. ^{[37] [88] [116]} Por lo tanto, los osciladores de transistores de alta frecuencia se diseñan aplicando una carga reactiva a un puerto para darle al transistor una resistencia negativa y conectando el otro puerto a través de un resonador para crear un oscilador de resistencia negativa como se describe a continuación. ^{[116] [118]}

Oscilador de diodo Gunn

Líneas de carga del oscilador de diodo Gunn .
DCL : Línea de carga CC, que establece el punto Q.
SSL : resistencia negativa durante el inicio mientras la amplitud es pequeña. Dado que los polos están en RHP y la amplitud de las oscilaciones aumenta. LSL : línea de carga de señal grande. Cuando la oscilación actual se acerca a los bordes de la región de resistencia negativa (verde) , los picos de la onda sinusoidal se distorsionan ("recortan") y disminuyen hasta igualar . ${\displaystyle r\;<\;R}$
${\displaystyle r}$ ${\displaystyle R}$

El oscilador de diodo Gunn común (diagramas de circuito) ^[21] ilustra cómo funcionan los osciladores de resistencia negativa. El diodo D tiene una resistencia negativa controlada por voltaje (tipo "N") y la fuente de voltaje lo polariza hacia su región de resistencia negativa donde está su resistencia diferencial . El RFC de estrangulación evita que la corriente CA fluya a través de la fuente de polarización. ^[21] es la resistencia equivalente debida a la amortiguación y las pérdidas en el circuito sintonizado en serie , más cualquier resistencia de carga. El análisis del circuito de CA con la ley de voltaje de Kirchhoff da una ecuación diferencial para la corriente de CA ^[21] ${\displaystyle V_{\text{b}}}$ ${\displaystyle dv/di\;=\;-r}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle LC}$ ${\displaystyle i(t)}$

$${\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R-r}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0}$$

^[21]

$${\displaystyle i(t)=i_{0}e^{\alpha t}\cos(\omega t+\phi )}$$

$${\displaystyle \alpha ={\frac {r-R}{2L}}\quad \omega ={\sqrt {{\frac {1}{LC}}-\left({\frac {r-R}{2L}}\right)^{2}}}}$$

puntode forma sinusoidalfrecuencia de resonancia ωexponencialmenteα^[21] ${\displaystyle i(t)}$ ${\displaystyle I_{\text{bias}}}$ ${\displaystyle i(t)=i_{0}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle r}$

1. 

   ${\displaystyle r<R\Rightarrow \alpha <0}$: ( polos en el semiplano izquierdo) Si la resistencia negativa del diodo es menor que la resistencia positiva del circuito sintonizado, la amortiguación es positiva. Cualquier oscilación en el circuito perderá energía en forma de calor en la resistencia y desaparecerá exponencialmente hasta cero, como en un circuito sintonizado ordinario. ^[39] Entonces el circuito no oscila. ${\displaystyle R}$

2. 

   ${\displaystyle r=R\Rightarrow \alpha =0}$: (polos en el eje jω ) Si las resistencias positiva y negativa son iguales, la resistencia neta es cero, por lo que la amortiguación es cero. El diodo añade la energía suficiente para compensar la energía perdida en el circuito sintonizado y la carga, de modo que las oscilaciones en el circuito, una vez iniciadas, continuarán con una amplitud constante. ^[39] Esta es la condición durante el funcionamiento en estado estable del oscilador.

3. 

   ${\displaystyle r>R\Rightarrow \alpha >0}$: (polos en el semiplano derecho) Si la resistencia negativa es mayor que la resistencia positiva, la amortiguación es negativa, por lo que las oscilaciones crecerán exponencialmente en energía y amplitud. ^[39] Esta es la condición durante el inicio.

Los osciladores prácticos están diseñados en la región (3) anterior, con resistencia neta negativa, para iniciar las oscilaciones. ^[118] Una regla general ampliamente utilizada es hacer . ^{[14] [134]} Cuando se enciende la energía, el ruido eléctrico en el circuito proporciona una señal para iniciar oscilaciones espontáneas, que crecen exponencialmente. Sin embargo, las oscilaciones no pueden crecer para siempre; la no linealidad del diodo eventualmente limita la amplitud. ${\displaystyle R\;=\;r/3}$ ${\displaystyle i_{0}}$

En amplitudes grandes, el circuito no es lineal, por lo que el análisis lineal anterior no se aplica estrictamente y la resistencia diferencial no está definida; pero el circuito se puede entender considerando que es la resistencia "promedio" durante el ciclo. A medida que la amplitud de la onda sinusoidal excede el ancho de la región de resistencia negativa y la oscilación de voltaje se extiende hacia regiones de la curva con resistencia diferencial positiva, la resistencia diferencial negativa promedio se vuelve más pequeña y, por lo tanto, la resistencia total y la amortiguación se vuelven menos negativas y eventualmente se vuelve positivo. Por lo tanto, las oscilaciones se estabilizarán en la amplitud en la que la amortiguación se vuelve cero, que es cuando . ^[21] ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle R\;-\;r}$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle r\;=\;R}$

Los diodos Gunn tienen una resistencia negativa en el rango de −5 a −25 ohmios. ^[135] En osciladores donde está cerca de ; lo suficientemente pequeña como para permitir que se inicie el oscilador, la oscilación de voltaje se limitará principalmente a la porción lineal de la curva I-V , la forma de onda de salida será casi sinusoidal y la frecuencia será más estable. En circuitos en los que está muy por debajo de , la oscilación se extiende más hacia la parte no lineal de la curva, la distorsión de recorte de la onda sinusoidal de salida es más grave ^[134] y la frecuencia dependerá cada vez más de la tensión de alimentación. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle r}$

Tipos de circuito

Los circuitos osciladores de resistencia negativa se pueden dividir en dos tipos, que se utilizan con los dos tipos de resistencia diferencial negativa: controlado por voltaje (VCNR) y controlado por corriente (CCNR) ^{[91] [103]}

• Oscilador de resistencia negativa (controlado por voltaje): dado que los dispositivos VCNR (tipo "N") requieren una polarización de baja impedancia y son estables para impedancias de carga menores que r , ^[103] el circuito oscilador ideal para este dispositivo tiene la forma que se muestra en la parte superior derecha, con una fuente de voltaje V _polarizada para polarizar el dispositivo en su región de resistencia negativa, y una carga de circuito resonante paralelo LC . El circuito resonante tiene alta impedancia sólo en su frecuencia de resonancia, por lo que el circuito será inestable y oscilará sólo en esa frecuencia.

• Oscilador de conductancia negativa (controlado por corriente): los dispositivos CCNR (tipo "S"), por el contrario, requieren una polarización de alta impedancia y son estables para impedancias de carga mayores que r . ^[103] El circuito oscilador ideal es como el de la parte inferior derecha, con una polarización de fuente de corriente _I ( que puede consistir en una fuente de voltaje en serie con una resistencia grande) y un circuito resonante en serie LC . El circuito LC en serie tiene baja impedancia solo en su frecuencia de resonancia y, por lo tanto, solo oscilará allí.

Condiciones para la oscilación

La mayoría de los osciladores son más complicados que el ejemplo del diodo Gunn, ya que tanto el dispositivo activo como la carga pueden tener reactancia ( X ) y resistencia ( R ). Los osciladores de resistencia negativa modernos están diseñados mediante una técnica de dominio de frecuencia debida a Kaneyuki Kurokawa. ^{[88] [118] [136]} Se imagina que el diagrama del circuito está dividido por un " plano de referencia " (rojo) que separa la parte de resistencia negativa, el dispositivo activo, de la parte de resistencia positiva, el circuito resonante y la carga de salida ( bien) . ^[137] La ​​impedancia compleja de la parte de resistencia negativa depende de la frecuencia ω pero también es no lineal y, en general, disminuye con la amplitud de la corriente de oscilación CA I ; mientras que la parte del resonador es lineal, dependiendo únicamente de la frecuencia. ^{[88] [117] [137]} La ​​ecuación del circuito es tal que solo oscilará (tendrá I distinto de cero ) a la frecuencia ω y amplitud I para las cuales la impedancia total es cero. ^[88] Esto significa que la magnitud de las resistencias negativa y positiva debe ser igual y las reactancias deben ser conjugadas ^{[85] [117] [118] [137]} ${\displaystyle Z_{N}=R_{N}(I,\omega )+jX_{N}(I,\omega )}$ ${\displaystyle Z_{L}=R_{L}(\omega )+jX_{L}(\omega )}$ ${\displaystyle (Z_{N}+Z_{L})I=0}$ ${\displaystyle Z_{N}+Z_{L}}$

$${\displaystyle R_{N}\leq -R_{L}}$$

$${\displaystyle X_{N}=-X_{L}}$$

^{[85] [88] [118]}

Alternativamente, la condición de oscilación se puede expresar utilizando el coeficiente de reflexión . ^[85] La forma de onda de voltaje en el plano de referencia se puede dividir en un componente V ₁ que viaja hacia el dispositivo de resistencia negativa y un componente V ₂ que viaja en la dirección opuesta, hacia la parte del resonador. El coeficiente de reflexión del dispositivo activo es mayor que uno, mientras que el de la parte resonadora es menor que uno. Durante la operación, las ondas se reflejan hacia adelante y hacia atrás en un viaje de ida y vuelta, por lo que el circuito oscilará solo si ^{[85] [117] [137]} ${\displaystyle \Gamma _{N}=V_{2}/V_{1}}$ ${\displaystyle \Gamma _{L}=V_{1}/V_{2}}$

$${\displaystyle |\Gamma _{N}\Gamma _{L}|\geq 1}$$

criterio de Barkhausen^{[118][136][88] [118]}

Amplificadores

Los dispositivos de resistencia diferencial negativa, como los diodos Gunn e IMPATT, también se utilizan para fabricar amplificadores , particularmente en frecuencias de microondas, pero no tan comúnmente como los osciladores. ^[86] Debido a que los dispositivos de resistencia negativa tienen solo un puerto (dos terminales), a diferencia de los dispositivos de dos puertos como los transistores , la señal amplificada saliente tiene que salir del dispositivo por los mismos terminales por los que ingresa la señal entrante. ^{[9] [86]} Sin alguna forma de separar las dos señales, un amplificador de resistencia negativa es bilateral ; se amplifica en ambas direcciones, por lo que sufre de sensibilidad a la impedancia de carga y problemas de retroalimentación. ^[86] Para separar las señales de entrada y salida, muchos amplificadores de resistencia negativa utilizan dispositivos no recíprocos como aisladores y acopladores direccionales . ^[86]

amplificador de reflexión

Un circuito ampliamente utilizado es el amplificador de reflexión en el que la separación se logra mediante un circulador . ^{[86] [138] [139] [140]} Un circulador es un componente de estado sólido no recíproco con tres puertos (conectores) que transfiere una señal aplicada de un puerto al siguiente en una sola dirección, del puerto 1 al puerto 2, 2. a 3 y de 3 a 1. En el diagrama del amplificador de reflexión, la señal de entrada se aplica al puerto 1, un diodo N de resistencia negativa VCNR polarizado se conecta a través de un filtro F al puerto 2 y el circuito de salida se conecta al puerto 3. La señal de entrada pasa desde el puerto 1 al diodo en el puerto 2, pero la señal amplificada "reflejada" saliente del diodo se enruta al puerto 3, por lo que hay poco acoplamiento de la salida a la entrada. La impedancia característica de las líneas de transmisión de entrada y salida , generalmente 50 Ω, coincide con la impedancia del puerto del circulador. El propósito del filtro F es presentar la impedancia correcta al diodo para establecer la ganancia. En radiofrecuencias, los diodos NR no son cargas resistivas puras y tienen reactancia, por lo que un segundo propósito del filtro es cancelar la reactancia del diodo con una reactancia conjugada para evitar ondas estacionarias. ^{[140] [141]} ${\displaystyle Z_{0}}$

El filtro solo tiene componentes reactivos y, por lo tanto, no absorbe energía, por lo que la energía pasa entre el diodo y los puertos sin pérdida. La potencia de la señal de entrada al diodo es

$${\displaystyle P_{\text{in}}=V_{I}^{2}/R_{1}}$$

$${\displaystyle P_{\text{out}}=V_{R}^{2}/R_{1}}$$

ganancia de potencia^{[138] [140] [141]} ${\displaystyle G_{P}}$

$${\displaystyle G_{\text{P}}={P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}}={V_{R}^{2} \over V_{I}^{2}}=|\Gamma |^{2}}$$

$${\displaystyle |\Gamma |^{2}=\left|{Z_{N}-Z_{1} \over Z_{N}+Z_{1}}\right|^{2}}$$

$${\displaystyle |\Gamma |^{2}=\left|{R_{N}+jX_{N}-(R_{1}+jX_{1}) \over R_{N}+jX_{N}+R_{1}+jX_{1}}\right|^{2}}$$

${\displaystyle R_{\text{N}}}$− r^[140] ${\displaystyle X_{1}=-X_{N}}$

$${\displaystyle G_{\text{P}}=|\Gamma |^{2}={(r+R_{1})^{2}+4X_{N}^{2} \over (r-R_{1})^{2}}}$$

^{[140][140][139]} ${\displaystyle R_{1}<r}$ ${\displaystyle R_{1}>r}$ ${\displaystyle R_{1}}$ ${\displaystyle r}$

Los máseres y amplificadores paramétricos son amplificadores NR de ruido extremadamente bajo que también se implementan como amplificadores de reflexión; se utilizan en aplicaciones como radiotelescopios . ^[141]

Circuitos de conmutación

Los dispositivos de resistencia diferencial negativa también se utilizan en circuitos de conmutación en los que el dispositivo funciona de forma no lineal, cambiando bruscamente de un estado a otro, con histéresis . ^[12] La ventaja de utilizar un dispositivo de resistencia negativa es que se puede construir un oscilador de relajación , un flip-flop o una celda de memoria con un solo dispositivo activo, ^[81] mientras que el circuito lógico estándar para estas funciones, el multivibrador Eccles-Jordan , Requiere dos dispositivos activos (transistores). Tres circuitos de conmutación construidos con resistencias negativas son

• Multivibrador astable : un circuito con dos estados inestables, en el que la salida alterna periódicamente entre los estados. El tiempo que permanece en cada estado está determinado por la constante de tiempo de un circuito RC. Por tanto, es un oscilador de relajación , y puede producir ondas cuadradas u ondas triangulares .
• Multivibrador monoestable : es un circuito con un estado inestable y otro estable. Cuando en su estado estable se aplica un pulso a la entrada, la salida cambia a su otro estado y permanece en él durante un período de tiempo que depende de la constante de tiempo del circuito RC, luego vuelve al estado estable. Por tanto, el monoestable se puede utilizar como temporizador o elemento de retardo.
• Multivibrador biestable o flip-flop : es un circuito con dos estados estables. Un pulso en la entrada cambia el circuito a su otro estado. Por tanto, se pueden utilizar biestables como circuitos de memoria y contadores digitales .

Otras aplicaciones

Modelos neuronales

Algunos casos de neuronas muestran regiones de conductancias de pendiente negativa (RNSC) en experimentos de fijación de voltaje. ^[142] La resistencia negativa aquí está implícita si uno considerara la neurona como un modelo de circuito típico de estilo Hodgkin-Huxley .

Historia

La resistencia negativa se reconoció por primera vez durante las investigaciones de los arcos eléctricos , que se utilizaron para la iluminación durante el siglo XIX. ^[143] En 1881, Alfred Niaudet ^[144] había observado que el voltaje a través de los electrodos de arco disminuía temporalmente a medida que aumentaba la corriente del arco, pero muchos investigadores pensaron que esto era un efecto secundario debido a la temperatura. ^[145] Algunos aplicaron el término "resistencia negativa" a este efecto, pero el término fue controvertido porque se sabía que la resistencia de un dispositivo pasivo no podía ser negativa. ^{[68] [145] [146]} A partir de 1895, Hertha Ayrton , ampliando la investigación de su marido William con una serie de experimentos meticulosos que medían la curva I-V de los arcos, estableció que la curva tenía regiones de pendiente negativa, lo que generó controversia. ^{[65] [145] [147]} Frith y Rodgers en 1896 ^{[145] [148]} con el apoyo de los Ayrton ^[65] introdujeron el concepto de resistencia diferencial , dv/di , y poco a poco se aceptó que los arcos tenían diferencial negativo. resistencia. En reconocimiento a su investigación, Hertha Ayrton se convirtió en la primera mujer votada a favor de su ingreso al Instituto de Ingenieros Eléctricos . ^[147]

Transmisores de arco

George Francis FitzGerald se dio cuenta por primera vez en 1892 de que si la resistencia de amortiguación en un circuito resonante pudiera hacerse cero o negativa, produciría oscilaciones continuas. ^{[143] [149]} En el mismo año, Elihu Thomson construyó un oscilador de resistencia negativa conectando un circuito LC a los electrodos de un arco, ^{[105] [150]} quizás el primer ejemplo de un oscilador electrónico. William Duddell , un estudiante de Ayrton en el London Central Technical College, llamó la atención del público sobre el oscilador de arco de Thomson. ^{[105] [143] [147]} Debido a su resistencia negativa, la corriente a través de un arco era inestable y las luces del arco a menudo producían silbidos, zumbidos o incluso aullidos. En 1899, al investigar este efecto, Duddell conectó un circuito LC a través de un arco y la resistencia negativa provocó oscilaciones en el circuito sintonizado, produciendo un tono musical a partir del arco. ^{[105] [143] [147]} Para demostrar su invento, Duddell conectó varios circuitos sintonizados a un arco y tocó una melodía en él. ^{[143] [147] El oscilador de "} arco cantante " de Duddell se limitaba a frecuencias de audio. ^[105] Sin embargo, en 1903 los ingenieros daneses Valdemar Poulsen y PO Pederson aumentaron la frecuencia en el rango de radio operando el arco en una atmósfera de hidrógeno en un campo magnético, ^[151] inventando el transmisor de radio de arco Poulsen , que fue ampliamente utilizado hasta el Década de 1920. ^{[105] [143]}

Tubos de vacio

A principios del siglo XX, aunque no se entendían las causas físicas de la resistencia negativa, los ingenieros sabían que podía generar oscilaciones y comenzaron a aplicarla. ^[143] Heinrich Barkhausen en 1907 demostró que los osciladores deben tener resistencia negativa. ^[84] Ernst Ruhmer y Adolf Pieper descubrieron que las lámparas de vapor de mercurio podían producir oscilaciones, y en 1912 AT&T las había utilizado para construir repetidores amplificadores para líneas telefónicas . ^[143]

En 1918, Albert Hull de GE descubrió que los tubos de vacío podían tener resistencia negativa en partes de sus rangos operativos, debido a un fenómeno llamado emisión secundaria . ^{[5] [36] [152]} En un tubo de vacío, cuando los electrones golpean el electrodo de placa, pueden expulsar electrones adicionales de la superficie hacia el interior del tubo. Esto representa una corriente que se aleja de la placa, lo que reduce la corriente de la placa. ^[5] Bajo ciertas condiciones, el aumento del voltaje de la placa provoca una disminución en la corriente de la placa. Al conectar un circuito LC al tubo, Hull creó un oscilador, el oscilador dynatron . Siguieron otros osciladores de tubo de resistencia negativa, como el magnetrón inventado por Hull en 1920. ^[60]

El convertidor de impedancia negativa se originó a partir del trabajo de Marius Latour alrededor de 1920. ^{[153] [154]} También fue uno de los primeros en informar sobre capacitancia e inductancia negativas. ^[153] Una década más tarde, George Crisson y otros desarrollaron NIC de tubo de vacío como repetidores de líneas telefónicas en Bell Labs , ^{[26] [127],} lo que hizo posible el servicio telefónico transcontinental. ^[127] Las NIC de transistores, iniciadas por Linvill en 1953, iniciaron un gran aumento en el interés en las NIC y se desarrollaron muchos circuitos y aplicaciones nuevos. ^{[125] [127]}

Dispositivos de estado sólido

La resistencia diferencial negativa en semiconductores fue observada alrededor de 1909 en los primeros diodos de unión de contacto puntual , llamados detectores de bigotes de gato , por investigadores como William Henry Eccles ^{[155] [156]} y GW Pickard . ^{[156] [157]} Se dieron cuenta de que cuando las uniones estaban polarizadas con un voltaje de CC para mejorar su sensibilidad como detectores de radio, a veces se rompían en oscilaciones espontáneas. ^[157] Sin embargo, no se persiguió el efecto.

La primera persona en explotar los diodos de resistencia negativa en la práctica fue el investigador de radio ruso Oleg Losev , quien en 1922 descubrió una resistencia diferencial negativa en uniones de contacto puntuales polarizadas de zincita ( óxido de zinc ). ^{[157] [158] [159] [160] [161]} Los utilizó para construir amplificadores de estado sólido , osciladores y receptores de radio amplificadores y regenerativos , 25 años antes de la invención del transistor. ^{[155] [159] [161] [162]} Más tarde incluso construyó un receptor superheterodino . ^[161] Sin embargo, sus logros fueron pasados ​​por alto debido al éxito de la tecnología de tubos de vacío . Después de diez años abandonó la investigación sobre esta tecnología (apodada "Crystodyne" por Hugo Gernsback ), ^[162] y fue olvidada. ^[161]

El primer dispositivo de resistencia negativa de estado sólido ampliamente utilizado fue el diodo túnel , inventado en 1957 por el físico japonés Leo Esaki . ^{[67] [163]} Debido a que tienen una capacitancia parásita más baja que los tubos de vacío debido a su pequeño tamaño de unión, los diodos pueden funcionar a frecuencias más altas, y los osciladores de diodos de túnel demostraron ser capaces de producir energía a frecuencias de microondas , por encima del rango de los osciladores de tubos de vacío ordinarios. . Su invención desencadenó la búsqueda de otros dispositivos semiconductores de resistencia negativa para su uso como osciladores de microondas, ^[164] lo que resultó en el descubrimiento del diodo IMPATT , el diodo Gunn , el diodo TRAPATT y otros. En 1969, Kurokawa derivó las condiciones para la estabilidad en circuitos de resistencia negativa. ^[136] Actualmente, los osciladores de diodos de resistencia diferencial negativa son las fuentes de energía de microondas más utilizadas, ^[80] y en las últimas décadas se han descubierto muchos nuevos dispositivos de resistencia negativa. ^[67]

Notas

1. Algunos textos sobre microondas utilizan este término en un sentido más especializado: un dispositivo de resistencia negativa controlado por voltaje (VCNR), como un diodo túnel, se denomina "conductancia negativa", mientras que un dispositivo de resistencia negativa controlado por corriente (CCNR), como un diodo IMPATT, se denomina "conductancia negativa". llamada "resistencia negativa". Ver el apartado Condiciones de estabilidad.
2. Los términos " estable en circuito abierto " y " estable en cortocircuito " se han vuelto algo confusos a lo largo de los años y algunos autores los utilizan en el sentido opuesto. La razón es que en circuitos lineales si la línea de carga cruza la curva IV del dispositivo NR en un punto, el circuito es estable, mientras que en circuitos de conmutación no lineales que operan por histéresis la misma condición hace que el circuito se vuelva inestable y oscile como un multivibrador astable , y la región biestable se considera la "estable". Este artículo utiliza la antigua definición "lineal", la más antigua, que se encuentra en las fuentes de Abraham, Bangert, Dorf, Golio y Tellegen. La última definición de "circuito de conmutación" se encuentra en las fuentes de Kumar y Taub.

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