Guía de ondas

Una guía de ondas es una estructura que guía las ondas restringiendo la transmisión de energía en una dirección. Los tipos comunes de guías de ondas incluyen guías de ondas acústicas que dirigen el sonido , guías de ondas ópticas que dirigen la luz y guías de ondas de radiofrecuencia que dirigen ondas electromagnéticas distintas de la luz, como las ondas de radio .

Sin la restricción física de una guía de ondas, las ondas se expandirían en un espacio tridimensional y sus intensidades disminuirían según la ley del cuadrado inverso .

Existen diferentes tipos de guías de onda para diferentes tipos de ondas. El significado original y más común es tubo hueco de metal conductor utilizado para transportar ondas de radio de alta frecuencia , particularmente microondas . ^[1] Las guías de ondas dieléctricas se utilizan en frecuencias de radio más altas, y las guías de ondas dieléctricas transparentes y las fibras ópticas sirven como guías de ondas para la luz. En acústica , los conductos de aire y las bocinas se utilizan como guías de ondas para el sonido en instrumentos musicales y altavoces , y varillas metálicas con formas especiales conducen ondas ultrasónicas en el mecanizado ultrasónico .

La geometría de una guía de ondas refleja su función; Además de los tipos más comunes que canalizan la onda en una dimensión, existen guías de onda de losa bidimensionales que confinan las ondas en dos dimensiones. La frecuencia de la onda transmitida también dicta el tamaño de una guía de ondas: cada guía de ondas tiene una longitud de onda de corte determinada por su tamaño y no conducirá ondas de longitud de onda mayor; una fibra óptica que guía la luz no transmitirá microondas que tienen una longitud de onda mucho mayor. Algunas estructuras naturales también pueden actuar como guías de ondas. La capa del canal SOFAR en el océano puede guiar el sonido del canto de las ballenas a través de distancias enormes. ^[2] Cualquier forma de sección transversal de la guía de ondas puede soportar ondas EM. Las formas irregulares son difíciles de analizar. Las guías de ondas más utilizadas son de forma rectangular y circular.

Usos

Guía de ondas que suministra energía a la fuente avanzada de fotones del Laboratorio Nacional Argonne .

Los usos de las guías de ondas para transmitir señales se conocían incluso antes de que se acuñara el término. El fenómeno de las ondas sonoras guiadas a través de un cable tenso se conoce desde hace mucho tiempo, así como el sonido a través de un tubo hueco como una cueva o un estetoscopio médico . Otros usos de las guías de ondas son la transmisión de potencia entre los componentes de un sistema, como radio, radar u dispositivos ópticos. Las guías de ondas son el principio fundamental de las pruebas de ondas guiadas (GWT), uno de los muchos métodos de evaluación no destructiva . ^[3]

Ejemplos específicos:

Las fibras ópticas transmiten luz y señales a largas distancias con baja atenuación y una amplia gama utilizable de longitudes de onda.
En un horno microondas, una guía de ondas transfiere energía desde el magnetrón , donde se forman las ondas, a la cámara de cocción.
En un radar, una guía de ondas transfiere energía de radiofrecuencia hacia y desde la antena, donde la impedancia debe coincidir para una transmisión de energía eficiente (ver más abajo).
Las guías de ondas rectangulares y circulares se utilizan comúnmente para conectar las alimentaciones de antenas parabólicas a sus componentes electrónicos, ya sean receptores de bajo ruido o amplificadores/transmisores de potencia.
Las guías de ondas se utilizan en instrumentos científicos para medir propiedades ópticas, acústicas y elásticas de materiales y objetos. La guía de ondas se puede poner en contacto con la muestra (como en una ecografía médica ), en cuyo caso la guía de ondas garantiza que se conserve la potencia de la onda de prueba, o la muestra se puede colocar dentro de la guía de ondas (como en una medición de constante dieléctrica). , para que se puedan probar objetos más pequeños y la precisión sea mejor. ^[4]
Una línea de transmisión es un tipo específico de guía de ondas de uso común. ^[5]

Historia

La primera estructura para guiar ondas fue propuesta por JJ Thomson en 1893, y Oliver Lodge la probó experimentalmente por primera vez en 1894. El primer análisis matemático de ondas electromagnéticas en un cilindro metálico fue realizado por Lord Rayleigh en 1897. ^[6]^{: 8} Para ondas sonoras, Lord Rayleigh publicó un análisis matemático completo de los modos de propagación en su obra fundamental, "La teoría del sonido". ^[7] Jagadish Chandra Bose investigó longitudes de onda milimétricas utilizando guías de onda, y en 1897 describió a la Royal Institution de Londres su investigación realizada en Calcuta. ^[8]^[9]

El estudio de las guías de ondas dieléctricas (como las fibras ópticas, ver más abajo) comenzó ya en la década de 1920, por varias personas, las más famosas de las cuales son Rayleigh, Sommerfeld y Debye . ^[10] La fibra óptica comenzó a recibir especial atención en la década de 1960 debido a su importancia para la industria de las comunicaciones.

El desarrollo de las comunicaciones por radio se produjo inicialmente en las frecuencias más bajas porque podían propagarse más fácilmente a grandes distancias. Las largas longitudes de onda hicieron que estas frecuencias no fueran adecuadas para su uso en guías de ondas de metal hueco debido a que se requerían tubos de diámetro imprácticamente grandes. En consecuencia, la investigación sobre guías de ondas de metal hueco se estancó y el trabajo de Lord Rayleigh quedó olvidado por un tiempo y tuvo que ser redescubierto por otros. Las investigaciones prácticas se reanudaron en la década de 1930 por George C. Southworth en los Laboratorios Bell y Wilmer L. Barrow en el MIT . Al principio, Southworth tomó la teoría de artículos sobre ondas en varillas dieléctricas porque desconocía el trabajo de Lord Rayleigh. Esto lo engañó un poco; algunos de sus experimentos fracasaron porque no era consciente del fenómeno de la frecuencia de corte de la guía de ondas que ya se encuentra en el trabajo de Lord Rayleigh. John R. Carson y Sallie P. Mead emprendieron un trabajo teórico serio . Este trabajo llevó al descubrimiento de que para el modo TE ₀₁ en guías de ondas circulares las pérdidas disminuyen con la frecuencia y en algún momento este fue un serio competidor para el formato de telecomunicaciones de larga distancia. ^[11]^{: 544–548}

La importancia del radar en la Segunda Guerra Mundial dio un gran impulso a la investigación de guías de ondas, al menos en el bando aliado . El magnetrón , desarrollado en 1940 por John Randall y Harry Boot en la Universidad de Birmingham en el Reino Unido, proporcionó una buena fuente de energía e hizo factible el radar de microondas. El centro de investigación más importante de EE. UU. estaba en el Laboratorio de Radiación (Rad Lab) del MIT , pero muchos otros participaron en EE. UU. y en el Reino Unido, como el Telecommunications Research Establishment . El jefe del Grupo de Desarrollo Fundamental de Rad Lab era Edward Mills Purcell . Sus investigadores incluyeron a Julian Schwinger , Nathan Marcuvitz , Carol Gray Montgomery y Robert H. Dicke . Gran parte del trabajo del Rad Lab se concentró en encontrar modelos de elementos agrupados de estructuras de guías de ondas para que los componentes de las guías de ondas pudieran analizarse con la teoría de circuitos estándar. Hans Bethe también estuvo brevemente en Rad Lab, pero mientras estuvo allí desarrolló su teoría de pequeña apertura que resultó importante para los filtros de cavidad de guía de ondas , desarrollada por primera vez en Rad Lab. El lado alemán, por otro lado, ignoró en gran medida el potencial de las guías de ondas en el radar hasta muy avanzada la guerra. Hasta tal punto que cuando se enviaron piezas de radar de un avión británico derribado a Siemens & Halske para su análisis, aunque fueron reconocidas como componentes de microondas, no se pudo identificar su propósito.

En aquella época, las técnicas de microondas estaban muy descuidadas en Alemania. En general, se creía que no servía para la guerra electrónica y a quienes querían realizar trabajos de investigación en este campo no se les permitía hacerlo.
— H. Mayer, vicepresidente de Siemens & Halske en tiempos de guerra

A los académicos alemanes incluso se les permitió continuar publicando sus investigaciones en este campo porque no lo consideraban importante. ^[12]^{: 548–554}^[13]^{: 1055, 1057}

Inmediatamente después de la Segunda Guerra Mundial, la guía de ondas fue la tecnología elegida en el campo de las microondas. Sin embargo, tiene algunos problemas; es voluminoso, costoso de producir y el efecto de frecuencia de corte dificulta la producción de dispositivos de banda ancha. La guía de ondas con crestas puede aumentar el ancho de banda más allá de una octava, pero una mejor solución es utilizar una tecnología que funcione en modo TEM (es decir, sin guía de ondas), como conductores coaxiales , ya que TEM no tiene una frecuencia de corte. También se puede utilizar un conductor rectangular blindado, que tiene ciertas ventajas de fabricación sobre el coaxial y puede considerarse el precursor de las tecnologías planas ( stripline y microstrip ). Sin embargo, las tecnologías planas realmente empezaron a despegar cuando se introdujeron los circuitos impresos. Estos métodos son significativamente más baratos que las guías de onda y han ocupado su lugar en la mayoría de las bandas. Sin embargo, la guía de ondas todavía se prefiere en las bandas de microondas más altas, alrededor de la banda Ku hacia arriba. ^[12]^{: 556–557}^[14]^{: 21–27, 21–50}

Propiedades

Modos de propagación y frecuencias de corte.

Un modo de propagación en una guía de ondas es una solución de las ecuaciones de onda o, en otras palabras, la forma de la onda. ^[10] Debido a las limitaciones de las condiciones de contorno , sólo hay frecuencias y formas limitadas para la función de onda que pueden propagarse en la guía de ondas. La frecuencia más baja en la que se puede propagar un determinado modo es la frecuencia de corte de ese modo. El modo con la frecuencia de corte más baja es el modo fundamental de la guía de ondas y su frecuencia de corte es la frecuencia de corte de la guía de ondas. ^[15]^{: 38}

Los modos de propagación se calculan resolviendo la ecuación de Helmholtz junto con un conjunto de condiciones de contorno que dependen de la forma geométrica y los materiales que limitan la región. La suposición habitual para guías de ondas uniformes infinitamente largas nos permite suponer una forma de propagación de la onda, es decir, afirmar que cada componente del campo tiene una dependencia conocida de la dirección de propagación (es decir, ). Más específicamente, el enfoque común es reemplazar primero todos los campos desconocidos variables en el tiempo (suponiendo que, por simplicidad, se describan los campos en componentes cartesianos ) con su representación compleja de fasores , suficiente para describir completamente cualquier señal de un solo tono infinitamente larga en frecuencia (angular). frecuencia ), y reescribe la ecuación de Helmholtz y las condiciones de contorno en consecuencia. Entonces, cada campo desconocido se ve obligado a tener una forma como , donde el término representa la constante de propagación (aún desconocida) a lo largo de la dirección en la que la guía de ondas se extiende hasta el infinito. La ecuación de Helmholtz se puede reescribir para acomodar dicha forma y la igualdad resultante debe resolverse para y , dando al final una ecuación de valor propio y una función propia correspondiente para cada solución de la primera. ^[dieciséis] $z$ $u(x,y,z,t)$ $U(x,y,z)$ $f$ $\omega =2\pi f$ $U(x,y,z)={\hat {U}}(x,y)e^{-\gamma z}$ $\gamma$ $\gamma$ ${\sombrero {U}}(x,y)$ $\gamma$ ${\sombrero {U}}(x,y)_{\gamma }$

La constante de propagación de la onda guiada es compleja, en general. Para un caso sin pérdidas, se podría encontrar que la constante de propagación toma valores reales o imaginarios, dependiendo de la solución elegida de la ecuación de valores propios y de la frecuencia angular . Cuando es puramente real, se dice que el modo está "por debajo del límite", ya que la amplitud de los fasores de campo tiende a disminuir exponencialmente con la propagación; un imaginario , en cambio, representa modos que se dice que están "en propagación" o "por encima del límite", ya que la amplitud compleja de los fasores no cambia con . ^[17] $\gamma$ ${\displaystyle\omega}$ $\gamma$ $\gamma$ $z$

Coincidencia de impedancia

En teoría de circuitos , la impedancia es una generalización de la resistencia eléctrica en el caso de la corriente alterna , y se mide en ohmios ( ). ^[10] Una guía de ondas en teoría de circuitos se describe mediante una línea de transmisión que tiene una longitud y una impedancia característica . ^[18]^{: 2–3, 6–12}^[19]^{: 14}^[20] En otras palabras, la impedancia indica la relación entre voltaje y corriente del componente del circuito (en este caso, una guía de ondas) durante la propagación de la onda. Esta descripción de la guía de ondas fue originalmente pensada para corriente alterna, pero también es adecuada para ondas electromagnéticas y sonoras, una vez que las propiedades de la onda y del material (como presión , densidad , constante dieléctrica ) se convierten adecuadamente en términos eléctricos ( corriente e impedancia, por ejemplo). ). ^[21]^{: 14} $\Omega$

La adaptación de impedancia es importante cuando se conectan componentes de un circuito eléctrico (guía de ondas a antena, por ejemplo): la relación de impedancia determina qué parte de la onda se transmite hacia adelante y cuánto se refleja. Al conectar una guía de ondas a una antena normalmente se requiere una transmisión completa, por lo que se hace un esfuerzo para igualar sus impedancias. ^[20]

El coeficiente de reflexión se puede calcular usando: , donde (Gamma) es el coeficiente de reflexión (0 denota transmisión completa, 1 reflexión completa y 0,5 es una reflexión de la mitad del voltaje entrante) y es la impedancia del primer componente (del cual entra la onda) y la segunda componente, respectivamente. ^[22] $\Gamma ={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{2}+Z_{1}}}$ $\Gamma$ $Z_{1}$ $Z_{2}$

Un desajuste de impedancia crea una onda reflejada, que sumada a las ondas entrantes crea una onda estacionaria. Un desajuste de impedancia también se puede cuantificar con la relación de onda estacionaria (ROE o VSWR para voltaje), que está conectada a la relación de impedancia y el coeficiente de reflexión mediante: , donde están los valores mínimo y máximo del valor absoluto del voltaje , y el VSWR es la relación de onda estacionaria de voltaje, cuyo valor de 1 denota transmisión completa, sin reflexión y, por lo tanto, sin onda estacionaria, mientras que valores muy grandes significan alta reflexión y patrón de onda estacionaria. ^[20] $\mathrm {VSWR} ={\frac {|V|_{\rm {max}}}{|V|_{\rm {min}}}}={\frac {1+|\Gamma | }{1-|\Gamma |}}$ $\left|V\right|_{\rm {min/max}}$

Guías de ondas electromagnéticas

Guías de ondas de radiofrecuencia

Se pueden construir guías de ondas para transportar ondas en una amplia porción del espectro electromagnético , pero son especialmente útiles en los rangos de frecuencia óptica y de microondas . Dependiendo de la frecuencia, se pueden construir con materiales conductores o dieléctricos . Las guías de ondas se utilizan para transferir señales de energía y comunicación. ^[15]^{: 1–3}^[23]^{: xiii – xiv}

Guías de ondas ópticas

Las guías de ondas utilizadas en frecuencias ópticas suelen ser guías de ondas dieléctricas, estructuras en las que un material dieléctrico con alta permitividad y, por tanto, alto índice de refracción , está rodeado por un material con menor permitividad. La estructura guía las ondas ópticas por reflexión interna total . Un ejemplo de guía de ondas óptica es la fibra óptica . ^[24]

También se utilizan otros tipos de guías de ondas ópticas, incluida la fibra de cristal fotónico , que guía las ondas mediante cualquiera de varios mecanismos distintos. También se han utilizado guías en forma de tubo hueco con una superficie interior altamente reflectante como tubos de luz para aplicaciones de iluminación. Las superficies internas pueden ser de metal pulido o pueden estar cubiertas con una película multicapa que guía la luz mediante la reflexión de Bragg (este es un caso especial de fibra de cristal fotónico). También se pueden usar pequeños prismas alrededor del tubo que reflejen la luz a través de una reflexión interna total [1]; sin embargo, tal confinamiento es necesariamente imperfecto, ya que la reflexión interna total nunca puede guiar verdaderamente la luz dentro de un núcleo de índice más bajo (en el caso del prisma, algunos la luz se escapa por las esquinas del prisma). ^[25]

Guías de ondas acústicas

Una guía de ondas acústicas es una estructura física para guiar las ondas sonoras. El sonido en una guía de ondas acústicas se comporta como ondas electromagnéticas en una línea de transmisión . Las ondas en una cuerda, como las de un teléfono de lata , son un ejemplo sencillo de guía de ondas acústicas. Otro ejemplo son las ondas de presión en los tubos de un órgano . El término guía de ondas acústicas también se utiliza para describir ondas elásticas guiadas en dispositivos de microescala, como las empleadas en líneas de retardo piezoeléctricas y en la dispersión Brillouin estimulada .

Guías de ondas matemáticas

Las guías de ondas son interesantes objetos de estudio desde una perspectiva estrictamente matemática. Una guía de ondas (o tubo) se define como un tipo de condición de contorno en la ecuación de onda tal que la función de onda debe ser igual a cero en el límite y que la región permitida es finita en todas las dimensiones menos una (un cilindro infinitamente largo es un ejemplo). .) De estas condiciones generales se pueden demostrar una gran cantidad de resultados interesantes. Resulta que cualquier tubo con un abultamiento (donde el ancho del tubo aumenta) admite al menos un estado ligado que existe dentro de los espacios modal. Las frecuencias de todos los estados vinculados se pueden identificar utilizando un pulso corto en el tiempo. Esto se puede demostrar utilizando los principios variacionales. Un resultado interesante de Jeffrey Goldstone y Robert Jaffe es que cualquier tubo de ancho constante con una torsión admite un estado ligado. ^[26]

Síntesis de sonido

La síntesis de sonido utiliza líneas de retardo digitales como elementos computacionales para simular la propagación de ondas en tubos de instrumentos de viento y las cuerdas vibrantes de instrumentos de cuerda . ^[27]

Ver también

Notas

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Referencias

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enlaces externos

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Ondas electromagnéticas y antenas: guías de ondas Sophocles J. Orfanidis, Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de Rutgers